2018湖南高考文科數(shù)學(xué)

.12.3.A.[0,2} B.{112}設(shè)”:二;L田，則|工I-A.0 B.-2某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè),2018湖南高考文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)一、選擇頸:本聯(lián)共自小題，綠小題5a共加分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。d知集合/」肛加.8二g.1,0」,方.則二 IA]C.到 IX{-2-1,0,1^}(CIC.L D,4i農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)時(shí)建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收送設(shè)前經(jīng)芾收入構(gòu)成城制 理診后經(jīng)濟(jì)收入梅就此制則F面結(jié)論畝不正靛的是A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新我時(shí)建設(shè).后，其他收入增加了一倍以三C.新戲村那改后,養(yǎng)殖收入嗯加了?倍已知桃園u。匕=1的?一個(gè)例點(diǎn)為⑵s，已知桃園u。匕=1的?一個(gè)例點(diǎn)為⑵s，賊右的離心率為 ic]a44.已知圓柱的上、下底面的中心分別為旦，o2,過(guò)直線(xiàn)&己的平而踐談圓柱J所得的TOC\o"1-5"\h\z截面是面積為8的正方形r則該圓柱的表面積為 【閂】A.n-41-nB.12兀 C.&J7兀 D.1白R(shí)6沒(méi)函數(shù)/⑺-/+值-修九若/⑴為司函數(shù)，則曲線(xiàn)y:/㈤在點(diǎn)他0｝姓的切線(xiàn)方程為 ID]A,y--2x B,y=-x C,y-2x D-y—x7,在△/改M…旬為￡C邊上的中緣左為4D的中點(diǎn).則豆豆= 1A】A.^AB-[AC B.-AB-AC4 4 4 4A ：* H I —>— ,4 ?c.NRyAC D.，，-』&+-，,4c4 4 4 4i7

在長(zhǎng)力^ABCD-A^.CD.口虹浪區(qū)方體的體積為二、填空題；本題共4小題，每小題3分，共加分.13.在長(zhǎng)力^ABCD-A^.CD.口虹浪區(qū)方體的體積為二、填空題；本題共4小題，每小題3分，共加分.13.已知函數(shù)/(x)=I嗎住2+辦若/⑶=1,則津=-7-x-2y一2W0.14.若工，*滿(mǎn)足約束條件卜-尸+11(I,則工=3#+功的最大值為上.了巨0,]5，汽線(xiàn)p=x+]與網(wǎng)/+,貨+2,一3-0交干川，占兩點(diǎn)，KlIAB|=2\!2.16.△ASC的內(nèi)角注，B*C的對(duì)邊分別為&」btf,已知匕s[C+{.win￡_4asiHEwinC,7F護(hù)+J—?jiǎng)t&/fu的面積為生.3三,胡答題：共70分二解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17?21題為必考題，例個(gè)式題考生都必須作答“第",23甄為選考典.考生根據(jù)要求作答.C-；必考題：共6。分.17..⑴分)已知數(shù)列1&J滿(mǎn)足%=1.叫1M=2(肛十啊-設(shè)々=名■一D-112.設(shè)函數(shù)/㈤=?A,(一成一1]“鼻。'則淹足/屏+])v/Hx)的工的取值葩因是x>0,[2-\8,:，知函數(shù)廣㈤-2cod工-sin'x+2,艱9,某圓柱的尚為2,底面周長(zhǎng)為16,乩二視閣如右閣一八圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為乩圓柱表面上的點(diǎn)M在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、為B,則在此,圓柱側(cè)面匕從M到N的路程中，撮垃路徑的長(zhǎng)度D.8方終邊」一有兩點(diǎn)出】R}?IX2AB=BC=2：AC,與平面KB總C所成的胸為30。，(C)11.已知角O!的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)..始邊與#軸的非負(fù)半軸歪合,7趴2、b)、I:.cos2tf-,,P；Lu—b-/任)的最小正周期為八最大值為3/(x)的最小正周期為亞，最大僮為4f(x)的最小正周期為竊，最火值為3人目的最樂(lè)三周期為2Kl最大值為4等比數(shù)列.⑴解：⑴求":也*良；判研數(shù)列伊」是否為等此數(shù)列，并說(shuō)明理由:求國(guó)」的通項(xiàng)公式一ft等比數(shù)列.⑴解：⑴求":也*良；判研數(shù)列伊」是否為等此數(shù)列，并說(shuō)明理由:求國(guó)」的通項(xiàng)公式一ft*n=1代人，字，ii-=4tf,,而%=1,所以，出=4.府n-2代入得，a.-3a2:沙以+-12.從而向n1＞網(wǎng)=，網(wǎng)=4,(2)應(yīng)｝是廿項(xiàng)為I，公比為2的等比數(shù)列一由條件可得-—生，即心：=2/，又4=1,所以也》是首項(xiàng)為1,公比為2的n41n由條件可得/產(chǎn)竺電網(wǎng)爆:額燮某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)1單位：mD和使用了節(jié)水龍的體機(jī)解：門(mén)》由已闔可繆，/助C=9。。，BA1AC.又見(jiàn)1J.AD.所以/IA.平面ACD.乂匚平面，承？，所以平面』CD1平支ABC.匕)由已知可得，DC-CM-AB^3.DA-342.^BP=DQ=-DA,所匿Hr=2VL作。月」/「.垂足為F,則0打幺:靠口由已知及C)可福DC工平面3(7,所以便人平面"C,QE=\.因此，三棱錐。-川班的體積為『Qa父工皿G)由⑵時(shí)得巴=2-1,所以%=叱21,18.(12^)扣圖，在平行四邊形相已訝中，AS=AC=3,￡ACM=90^,以發(fā)C為折痕將△TCM打起，使點(diǎn)時(shí)卻達(dá)點(diǎn)力的位置，且AB.DA,(1)源手I：平面上平面看揖二(2)Q為篁段AD上一一點(diǎn).F為線(xiàn)段HC上一點(diǎn)，且耳尸= 求三棱箍乩一4百產(chǎn)日用水量[0,0,1)[0,1,0.2)[0,2,0,3)晦日用水量[0,0,1)[0,1,0.2)[0,2,0,3)晦3,0.4)[0.4,0.5}犯，,0.6)用00.7)頻數(shù)13249265頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的FI用水量頻數(shù)分布我日用水位網(wǎng)0.1)0.2)降0,3)[0.3,0,4)他%0,5)10.5,0,6)蚯數(shù)]5□10165使用了節(jié)水龍頭30天的日用水量頻數(shù)分布表<1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量藪據(jù)的頻率分布克方圖;?D.I0,2 0.3 0.4ti.50.6⑵俗計(jì)讀家庭使用節(jié)水龍頭屆口目水量染于035m口的概率；（3>估3該家行使用節(jié)水龍頭后，-年能節(jié)省多少水？L-年按365天計(jì)算,司理中的敖拐以這荊數(shù)據(jù)所在區(qū)閏J點(diǎn)的住作代表.）解；UOil0.2 0.3 %*OS￡kGI」閭木前Jof<2）棍據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于6”卡的頻率為20

/m+西用+ +屈）=―7~~~—=―：/m+西用+ +屈）=―7~~~—=―：—=e-k k所以廉H-。.或加出嘰比V的匆斜為4補(bǔ)，所以&孫/_4的，.綜上，乙iXM-乙48擲.21.（125>）：1知函數(shù)/（公—談’一出X7.口）設(shè)工=2是//）的極值點(diǎn)，求邛，并求/（口的玳調(diào)區(qū)間;（2）證明：當(dāng)時(shí)，.”燈、0.e<1)/⑸的定義域?yàn)殡姟?,fr(x)=ae由題設(shè)知，fr（2）=0,所以目=*,當(dāng)/與工軸垂直時(shí).F的方程為可得打的坐標(biāo)為Q2）或已一打,保+必+2)當(dāng)/與上軸垂直時(shí)，家直線(xiàn)B破的方程;汩科：/.ABM--Z.4/J.V.⑴(2)解：U)0一2乂0一】乂?！?2上乂0.】十2乂0.05—H4N.因此謖家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于035m3的概率的估計(jì)留為0.4H.（3）謨家庭.衣使用行■水龍頭50天仃汨水量的平均數(shù)為羽=^（0.05X1+0.15X3+Q.25X2+0,35x4+0.45K9+0.55X26+0.65x5）=C.4S.該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為國(guó)=*05x1+045m0.25x40.35x1040.45x164-0,55x5）=0.35.估i+■使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水（｛148-0,%）x365=47.4代抵20.（12分）設(shè)拋物線(xiàn)C：y=2jr,.點(diǎn)出2⑼,聯(lián)一2處過(guò)點(diǎn)/的直線(xiàn)？與C交于M.N兩點(diǎn),1+用=3|+工科+23+修） ①所以直線(xiàn)吊M的方程為T(mén)=；，xM或￥=\-1,（2）當(dāng)『與#軸垂直時(shí)，■為MN的垂直平分線(xiàn)，所以=當(dāng)『與工軸不垂直時(shí),設(shè)1的方程為f= 2）（出注。），sy（x2ty2）?則x；>口、x2>0.由，:‘ "得肛,'一2,一弘=。，一可知M+外=■1* -=-4-尸"2M k『:黑拉%星M的斜率之和為粉寸與巧工與+2及兌+電，邛曲的表達(dá)式代入①式分子，可得k k從而f(x)--e，Inx-1fjf*(jc)—.e"—2e ^2exx當(dāng)Ox2時(shí),/'U)<.0：當(dāng)工>2時(shí)，f(x)>Q.所以〃幻在他2)單調(diào)遞減，在⑵+⑹單調(diào)遞增.TOC\o"1-5"\h\z⑺當(dāng)行三,時(shí)，f(x)^V-ln.s-1.e eer er1設(shè)s(x) lnx-1,則/(*}= .e ei當(dāng)07Vl時(shí)，EMO;當(dāng)工>1時(shí)，g'⑶"所以X=1是以外的最小值點(diǎn).故當(dāng)*>0時(shí)，或用臺(tái)其⑴二0.因此n"1觀(guān)三一葉,e<-)選考題：共JO分,請(qǐng)考生在第2323題中任選一題作答。如果多做,則授所做的第一題計(jì)分■:22,[^4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]U0分)在直角坐標(biāo)系工白》中，曲域「的方程為了=際以|+2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為攝點(diǎn)，h軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)G的極坐標(biāo)方程為93+2/二。自白-3=。，(1)求G的直角坐標(biāo)方程：(2)若G與G有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的方程-解：(1)由1=戶(hù)c%H,冊(cè)=.另出)羯&的直角坐標(biāo)方程檢(x+l^+y-4,(2)由⑴知6是施心為省T5，淮徑為3的嗣.由題設(shè)知.0是過(guò)點(diǎn)任他2)且關(guān)于尸軸對(duì)稱(chēng)的兩條射纜，記,軸右邊的射線(xiàn)為一》軸左邊的射線(xiàn)為兒由于W在園&的外面，故G與G有只僅有三個(gè)公共點(diǎn)等怖于4與J只有一個(gè)公共點(diǎn)且卜與G有兩個(gè)公共點(diǎn)，或匕后G只有一個(gè)公共點(diǎn)且(與&有前個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)自與。工只有一當(dāng)自與。工只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),/到4所在直線(xiàn)的距離為2,所以々H-士現(xiàn)十=0.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)小=o時(shí)，4與j沒(méi)有公共點(diǎn):當(dāng)匯=一，時(shí)，匕與g只有?個(gè)公共點(diǎn)；人與&有兩個(gè)公我點(diǎn).當(dāng)4與G只宥一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，且到占所在直線(xiàn)的距離為2,所以4士31=2,故止=0或*=±.統(tǒng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，4與a沒(méi)有公共點(diǎn)；當(dāng)&=+時(shí).4與G沒(méi)有公3 '工 3共點(diǎn).綜匕所求G的方程為『二-?工.+2.22工工［選修4一5：不等式選訓(xùn)io分)已知/(x)=|x+l-|trx-l.⑴巧『-】時(shí)，求不等式巨外>1的解集；(2)若#w(0,1)時(shí)不等式/(x)>x成立,求d的取發(fā)范情，解;—2：xW-L當(dāng)忒=1時(shí)，/(x)=lx+l|-|jt-l|,即/(月=，2與-l<jr<h

卜，xR.故不等式f(x)>1的解集為｛1|工>；｝,6當(dāng)工€(也1)時(shí)|工十1|—|浜一L|二x成立等價(jià)于當(dāng)#€(0,1｝時(shí)I霹一1卜1成立若就嗅0,則當(dāng)xwf&l)時(shí)|如一1廬1；7 1若<?>%lox—JKJ的解集為0—所以蘭2，ifco<fl^2,n a標(biāo)上，目的雙戰(zhàn)范因?yàn)?323；［選燃4—5：不等式選講］(10?分)已知/(力=|x+］-1m.⑴