中心對(duì)稱(chēng)圖形特征

中心對(duì)稱(chēng)圖形2教學(xué)目的.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)探索了解并掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形特征.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析歸納問(wèn)題的能力.情感和德育目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形特征的歸納知識(shí)重點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形特征教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題情境探索結(jié)論活動(dòng)1如圖 所示，以點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)△使其與△成中心對(duì)稱(chēng)，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？E圖1132活動(dòng)2：學(xué)生通過(guò)變化過(guò)程和動(dòng)畫(huà)演示進(jìn)行獨(dú)立探索其中的結(jié)論。預(yù)測(cè)有關(guān)不變量的結(jié)論：

J誤11.3.3在圖11.3.3中，以△外一點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)，使其與^ABC是成中心對(duì)稱(chēng)，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。后到點(diǎn)A，于是、。A三點(diǎn)在同一直線上，并且=,，分別在一直線上的三點(diǎn)還有 ,；并且 = _= 。

歸納總結(jié)總結(jié)：在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。引導(dǎo)學(xué)生概括問(wèn)題應(yīng)用例：如圖 3），已知4和點(diǎn)，畫(huà)出△ E使4和^關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。N1.1 F圖11.3.4解：（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到D,使OD=OA,于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D；（2）同樣畫(huà)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E引導(dǎo)學(xué)生分析，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的特征分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

和F；(3)順次連結(jié)DE、EF、FD。如圖11.3.4(2),△即為所求的三角形。試一試如圖11.3.5所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，你能找到對(duì)稱(chēng)中心嗎？圖11.3,5引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心”的特征來(lái)確定對(duì)稱(chēng)中心問(wèn)題拓展做一做如圖11.3.6,在紙上畫(huà)^、點(diǎn)p以及與△關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的三角形4〃〃〃。過(guò)點(diǎn)任意畫(huà)一條直線，畫(huà)出△關(guān)于此直線對(duì)稱(chēng)的△A、/，如圖 3引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的關(guān)系。

圖1136觀察△’ ‘’和△〃 〃〃，這兩個(gè)三角形對(duì)稱(chēng)嗎？畫(huà)出使這兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？邰?邰?覆練習(xí).如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,畫(huà)四邊形ABCD,使四邊形ABCD和四邊形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。.如圖，已知^和過(guò)點(diǎn)的兩條互相垂直的直線、y畫(huà)出△ 關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的△ABC,再畫(huà)出△AB