2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試題

高考精選絕密★啟用前2014年一般高等學(xué)校招生全國一致考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)Ⅰ注意事項考生在答題前請仔細閱讀本注意事項及各題答題要求：1．本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題～第20題，共20題）。本卷滿分為160分?？荚嚂r間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2．答題前，請您務(wù)勢必自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水的署名筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定地點。3．請仔細查對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考據(jù)號與您自己能否符合。4．作答試題一定用0.5毫米黑色墨水的署名筆在答題卡的指定地點作答，在其余地點作答一律無效。5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。參照公式：圓柱的側(cè)面積公式：S圓柱側(cè)cl，此中c是圓柱底面的周長，l為母線長.圓柱的體積公式：V圓柱Sh,此中S是圓柱的底面積,h為高.一、填空題：本大題共14小題，每題5分，合計70分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)地點上．．．．．．．．．1.已知會合A={2,1,3,4}，B{1,2,3}，則AB▲.開始n0nn12n20N2.已知復(fù)數(shù)z(52i)2(i為虛數(shù)單位),則z的實部為▲.Y輸出n結(jié)束（第3題）3.右圖是一個算法流程圖,則輸出的n的值是▲.高考精選4.從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù),則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是▲.5.已知函數(shù)ycosx與ysin(2x)(0≤),它們的圖象有一個橫坐標為的交點,則的值是3.頻次組距0.0300.0250.0200.0150.0108090底部周長/cm（第6題）6.設(shè)抽測的樹木的底部周長均在區(qū)間[80,130]上,其頻次分布直方圖如下圖,則在抽測的60株樹木中,有▲株樹木的底部周長小于100cm.【考點】頻次散布直方圖．高考精選7.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a21,a8a62a4,則a6的值是▲.8.設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面分別為S1，S2，體積分別為V1，V2S19，則，若它們的側(cè)面積相等，且4S2V1的值是▲.V29.在平面直角坐標系xOy中,直線x2y30被圓(x2(y2截得的弦長為▲.2)1)410.已知函數(shù)f(x)x2mx1,若對于隨意x[m,m1],都有f(x)0建立,則實數(shù)m的取值范圍是.高考精選11.在平面直角坐標系xOy中，若曲線yax2b(a，b為常數(shù))過點P(2,5)，且該曲線在點P處的切線x與直線7x2y30平行，則ab的值是▲.12.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB8，AD5，CP3PD，DPCAPBP2，則ABAD的值是▲.A（第12題）B13.已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當x[0,3)時,f(x)|x22x1|.若函數(shù)yf(x)a在區(qū)2間[

3,4]上有

10個零點

(互不同樣

),則實數(shù)

a的取值范圍是

▲

.高考精選14.若△ABC的內(nèi)角知足sinA2sinB2sinC,則cosC的最小值是▲.二、解答題：本大題共6小題，合計90分．請在答題卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或．．．．．．．演算步驟．15.(本小題滿分14分)已知(,),sin5.25(1)求sin()的值；4高考精選(2)求cos(52)的值.6P16.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點.已知PAAC,PA6,BC8,DF5.求證:(1)直線PA//平面DEF；(2)平面BDE平面ABC.

DACEFB（第16題）17.(本小題滿分14分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,F1,F2分別是橢圓x2y31(ab0)的左、右焦點，極點B的坐標為a2b2結(jié)BF2并延伸交橢圓于點A，過點A作x軸的垂線交橢點C，連接FC

yB

(0,b)，連圓于另一1.(1)若點C的坐標為(4,1),且BF22,求橢圓的方程；33(2)若F1CAB,求橢圓離心率e的值.

CF1OF2xA(第17題)高考精選18.(本小題滿分16分)如圖,為了保護河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時建立一個圓形保護區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區(qū)的界限為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓.且古橋兩頭O和A到該圓上隨意一點的距離均許多于80m.經(jīng)丈量，點A位于點O正北方向60m處,點C位于點O正東方向170m處(OC為高考精選河岸),tanBCO4.3(1)求新橋BC的長；(2)當OM多長時,圓形保護區(qū)的面積最大？北BA60mMO170mC東（第18題）高考精選19.(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)exex,此中e是自然對數(shù)的底數(shù).證明:f(x)是R上的偶函數(shù)；(2)若對于x的不等式mf(x)≤exm1在(0,)上恒建立，務(wù)實數(shù)m的取值范圍；(3)已知正數(shù)a知足：存在x0[1,)，使得f(x0)a(x033x0)建立.試比較ea1與ae1的大小，并證明你的結(jié)論.高考精選20.(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若對隨意正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Snam，則稱{an}是“H數(shù)列”.(1)若數(shù)列{an}的前n項和Sn2n(nN),證明:{an}是“H數(shù)列”;(2)設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項a11,公差d0.若{an}是“H數(shù)列”,求d的