全國(guó)卷2高考文科數(shù)學(xué)試題版

2011年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試文科數(shù)學(xué)(必修+選修I)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁(yè)。第Ⅱ卷3至4頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真贊成條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。．．．．．．．．．3．第Ⅰ卷共l2小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。一、選擇題（1）設(shè)會(huì)集U=1,2,3,4,M1,2,3,N2,3,4,則eU（MN）=（A）1，2（B）2，3（C）2，4（D）1，4（2）函數(shù)y2x(x≥0)的反函數(shù)為（A）yx2(xR)（B）4（C）y4x2(xR)（D）

x2(x≥0)4y4x2(x≥0)（3）設(shè)向量a,b滿足|a|=|b|=1,則a2b（A）2（B）3（C）5（D）7xy6（4）若變量x，y滿足拘束條件

x3y-2，則z=2x3y的最小值為x1（A）17（B）14（C）5（D）3（5）下面四個(gè)條件中，使a>b成立的充分而不用要的條件是(A)ab1(B)ab1(C)a2>b2(D)a3>b3(6)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，則k=(A)8(B)7(C)6(D)5（7）設(shè)函數(shù)f(x)cosx(＞0)，將yf(x)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所3得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（A）1（B）3（C）6（D）93已知直二面角α-l–β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l,C為垂足，點(diǎn)B∈β，BD⊥l,D為垂足.若AB=2，AC=BD=1，則CD=（A）2（B）3（C）2（D）1(9)4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén)，則恰有2人選修課程甲的不同樣樣選法共有(A)12種(B)24種(C)30種(D)36種(10)設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=，則f(511112(C)(A)-(B)(D)2442(11)設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過(guò)點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離C1C2=(A)4(B)42(C)8(D)82(12)已知平面截一球面得圓M，過(guò)圓心M且與成600，二面角的平面截該球面得圓N.若該球的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為(A)7(B)9(c)11(D)13第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1答題前，考生先在答題卡上用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，今后貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真贊成條形碼卜的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2頁(yè)，請(qǐng)用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題地域內(nèi)作答，在試題卷上．．．．．作答無(wú)效。．．．．3第Ⅱ卷共

l0

小題，共

90分。二、填空題：本大題共

4小題，每題

5分，共

20分.把答案填在題中橫

線上.(注意：在試卷上作答無(wú)效)．．．．．．．．(13)(1-x)20的二項(xiàng)張開(kāi)式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為.(14)已知a∈(，3)，tanα=2，則cos2α=.2（15）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為.x2y2A∈C，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，(16)已知F1、F2分別為雙曲線C:-=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)9270)，AM為∠F1AF2的均分線．則|AF2|=.三．解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟(17)(本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)．．．．．．．．．設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a26,6a1a330,求an和Sn.18）(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)．．．．．．．．．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.己知asinAcsinC2asinCbsinB.(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若A750,b2,求a，c.(19)(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)．．．．．．．．．依照過(guò)去統(tǒng)計(jì)資料，某地車(chē)主購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買(mǎi)乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為0.3.設(shè)各車(chē)主購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)相互獨(dú)立.(I)求該地1位車(chē)主最少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；（Ⅱ）求該地3位車(chē)主中恰有1位車(chē)主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買(mǎi)的概率.(20）(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)．．．．．．．．．如圖，四棱錐SABCD中，∥,BCCD，側(cè)面SAB為等邊三角ABCD形.ABBC2,CDSD1.21）(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)．．．．．．．．．已知函數(shù)f(x)x33ax2(36a)x+12a4aR(Ⅰ)證明：曲線yf(x)在x0處的切線過(guò)點(diǎn)（2，2）；（Ⅱ）若f(x)在xx0處獲取最小值，x0（1，3），求a的取值范圍。22）(本小