2022年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.

7.

8.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在9.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

10.

11.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.A.A.4B.2C.0D.-2

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.

27.

28.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)z=cos(xy2)，則

42.

43.

44.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

45.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．46.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

47.

48.

49.

50.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

51.52.

53.

54.55.56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

3.C解析：

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.A

11.B解析：

12.D

13.C

14.D

15.B

16.D

17.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.D此題暫無解析

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.B解析：

21.A

22.C

23.C

24.A

25.A此題暫無解析

26.D

27.(01/4)

28.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

29.B

30.C

31.

32.D

33.1

34.1

35.1/y

36.

37.-2/3cos3x+C

38.C

39.1/2

40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

41.-2xysin(xy2)

42.

43.2/32/3解析：

44.(-∞．0)

45.46.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

47.x2lnx48.0

49.D

50.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

51.

52.

53.54.x=4

55.56.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

57.

58.

59.1/2

60.

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是隱函