2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

9.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

10.

11.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

18.

19.

20.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

21.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

23.

24.A.A.0B.1C.eD.-∞

25.

26.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

27.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

28.

29.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

48.

49.

50.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

51.z=ln(x+ey)，則

52.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

53.

54.

55.

56.

57.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

102.

103.

104.

105.

106.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D

8.A

9.B

10.B

11.D解析：

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.C

14.D

15.C

16.x=y

17.B

18.A解析：

19.x=1

20.B

21.D

22.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

23.C

24.D

25.B

26.C

27.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

28.D

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.因為y’=a(ex+xex)，所以

39.0

40.

41.(-∞2)(-∞,2)

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.e-6

50.

51.-ey/(x+ey)2

52.cosx-xsinx

53.0

54.4/17

55.-4

56.0

57.8/3

58.

59.π/4

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

所