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文檔簡介
2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
5.【】
A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在6.從1,3,5,7中任取兩個不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條
7.
8.袋中有5個乒乓球,其中4個白球,1個紅球,從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)9.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
10.
11.由曲線y=-x2,直線x=1及x軸所圍成的面積S等于().
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/212.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
13.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.014.設f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.積分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
22.
23.
24.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量
25.
26.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
27.
28.
29.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)30.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx,則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.
36.設:y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定,且
37.
38.
39.
40.
41.已知(cotx)'=f(x),則∫xf'(x)dx=_________。
42.
43.44.45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.設函數(shù)y=x4sinx,求dy.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
83.
84.
85.設函數(shù)y=x3cosx,求dy
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.若拋物線y=x2與直線x=k,x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小,求k.
105.
106.
107.設20件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取兩件,在已知其中有一件是次品的條件下,求另一件也是次品的概率。
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.B
3.A
4.B
5.D
6.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時的順序有關,所以歸結(jié)為簡單的排列問題
7.B
8.B袋中只有1個紅球,從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。
9.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,可知選項C不成立.
10.A
11.C
12.C
13.D此題暫無解析
14.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
15.C
16.A
17.C解析:
18.C
19.
20.B
21.B
22.D
23.A
24.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義:
25.D
26.C
27.D
28.C解析:
29.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
30.B
31.C
32.
33.
34.
35.A
36.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(注意y是x的函數(shù)),因2x+2y+2xy’-2yy’=2,故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
37.
38.2
39.
40.A
41.
42.43.(-∞,1)
44.
45.
46.1
47.
48.
49.π2π2
50.
51.
52.
53.π/2
54.8/15
55.
56.
57.2
58.
59.
60.B
61.
62.
63.
64.
65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.解法l將等式兩邊對x求導,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
81.
82.
83.
84.85.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin
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