2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.

7.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根10.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)13.14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.416.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)30.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．38.

39.________.40.41..42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

54.

55.

56.

57.

58.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

110.

六、單選題(0題)111.（）A.∞B.0C.1D.1/2

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

10.A

11.D解析：

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.C

18.D

19.D

20.C

21.A

22.A

23.C

24.A

25.A解析：

26.D

27.C

28.B

29.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

30.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

31.

32.

33.

34.

35.2

36.D37.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．38.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

39.2本題考查了定積分的知識點。

40.

解析：

41.

湊微分后用積分公式計算即可.

42.

43.1/2

44.B

45.

46.-2eπ

47.14873855

48.

49.50.x=4

51.

52.

53.y+x-e=0

54.

55.[01)

56.2

57.

58.極小極小

59.a≠b

60.6

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.