2022年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.-2B.-1C.1/2D.15.（）。A.

B.

C.

D.

6.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量18.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.

21.

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

35.

36.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。37.38.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

39.

40.41.42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.54.55.56.

57.

58.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.設函數(shù)y=x3cosx，求dy83.

84.

85.

86.

87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.

106.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

107.108.109.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.CC項不成立，其余各項均成立.

7.C

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

14.C

15.D

16.B解析：

17.C

18.B

19.A

20.D

21.A解析：

22.B

23.D此題暫無解析

24.C

25.B

26.-8

27.A

28.B

29.B

30.C

31.0

32.C33.0

34.-1

35.B36.0

37.

38.

39.

解析：40.

41.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．42.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

43.π2

44.45.1

46.

47.48.1/849.(-∞，1)50.應填2

51.052.應填1/7．

53.54.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．55.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

56.

57.

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．83.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.