2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.

7.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

8.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

9.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

11.

12.

13.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.

25.

26.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.

29.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.1/2D.1

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

6.B

7.B

8.B

9.D

10.B

11.D解析：

12.-1-11

13.C

14.B

15.D

16.A

17.B

18.B

19.B

20.D

21.D

22.B

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

24.B

25.B解析：

26.D

27.B

28.

29.C

30.C解析：

31.1/21/2解析：

32.(-∞．0)

33.

34.

35.

36.

37.ln(x2+1)

38.

39.f(xy)+λφ(xy)

40.

41.C

42.

解析：

43.6

44.A

45.

46.C

47.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

48.e

49.

50.

51.

52.

53.

54.0

55.C

56.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

57.

58.1/2

59.e-6

60.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)