2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.【】

A.-1B.1C.2D.3

14.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

26.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

28.

A.-1B.-1/2C.0D.1

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

44.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

45.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求下列函數(shù)的全微分：

107.

108.

109.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

110.

六、單選題(0題)111.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

參考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.f(2x)

10.C

11.

12.B

13.C

14.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

15.B

16.D此題暫無解析

17.A

18.A

19.D

20.B

21.B

22.C

23.A

24.D

25.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

26.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.B

28.A此題暫無解析

29.A

30.B解析：

31.

32.

33.11解析：

34.C

35.

36.sinx/x

37.

38.

解析：

39.x2lnx

40.

41.B

42.

43.exln(1+ex)+C

44.

45.因為y’=a(ex+xex)，所以

46.4x4x

解析：

47.-(3/2)

48.

49.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

52.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

53.-1-1解析：

54.

55.2x3lnx2

56.

57.

解析：

58.

59.0.70.7解析：

60.

61.

62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.