2022年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

5.

6.

7.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

16.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

26.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

A.-1B.-1/2C.0D.1

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

35.

36.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

37.

38.

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.________.

59.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

4.D

5.D

6.D

7.B

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.B

12.C

13.π/4

14.B

15.A

16.D

17.

18.A

19.D

20.D

21.A

22.B

23.D

24.C

25.C

26.A

27.D此題暫無解析

28.A此題暫無解析

29.B

30.C解析：

31.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

32.

33.1/2

34.(31)

35.

36.

37.x=ex=e解析：

38.2

39.

40.C

41.

42.

43.

44.

45.

46.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

47.-cos(1+e)+C

48.

49.

50.

51.

52.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

53.

54.f(x)+C

55.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

56.

57.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

58.

59.

60.3

61.

62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89