2022年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

4.

5.

6.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

7.

8.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

9.

10.

11.

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在13.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.416.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

23.

24.

25.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)26.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

35.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

36.

37.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

38.

39.40.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

48.

49.

50.

51.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

52.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．56.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.C此題暫無解析

3.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

4.C

5.D

6.B

7.A解析：

8.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

9.A

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D此題暫無解析

15.B

16.A

17.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

23.B

24.A

25.B

26.D

27.B

28.C利用條件概率公式計算即可．

29.A

30.D

31.D32.2sin1

33.1/y

34.

35.0．736.0

37.0.35

38.C

39.40.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

41.42.5/243.-2或3

44.

45.

解析：

46.B

47.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.C

49.x2lnxx2lnx解析：

50.

51.-2exsinx

52.53.(-∞，1)

54.B

55.56.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

57.A

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.