2022年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.

6.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.

8.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.010.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

（）

15.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

16.

17.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.24.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

25.

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

48.

49.50.

51.

52.53.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

64.

65.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.70.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.A

4.A

5.C

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.D

8.B

9.D此題暫無解析

10.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

11.A

12.

13.A

14.C

15.B

16.D

17.C

18.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

19.A解析：

20.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

21.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.C

23.A

24.C

25.B

26.C

27.B

28.C

29.C

30.4x+13

31.

32.C

33.π/2π/2解析：

34.1/π

35.36.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

37.1/2

38.

39.40.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

41.42.1

43.

44.C

45.

46.1/247..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

48.49.2xydx+(x2+2y)dy50.1/2

51.B52.e

53.

54.(31)(3,1)

55.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

56.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

57.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

58.D

59.

60.1/2

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導