2022年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－118.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.228.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.

二、填空題(30題)31.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

110.

六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.B

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.B

5.B

6.D

7.D

8.D

9.C

10.C解析：

11.B

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.C

14.A

15.D

16.B

17.C

18.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

19.D

20.D

21.B

22.2xcosy

23.A

24.C

25.B解析：

26.D

27.B

28.B

29.C

30.-2/3

31.y+x-e=0

32.33.1

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.1/2

43.

44.00解析：

45.e6

46.k＜0

47.x＝－1

48.-1/2

49.

50.

51.

52.C53.應(yīng)填1/6

畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

54.

55.

解析：

56.

57.2sinl

58.y3dx+3xy2dy

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程