2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

10.

11.

12.

13.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.

16.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

17.

18.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.

20.

A.x+yB.xC.yD.2x

21.

22.

23.

A.-lB.1C.2D.324.（）A.∞B.0C.1D.1/225.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設f(x)=e-x，則

52.

53.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.當x≠0時，證明：ex1+x。

103.

104.

105.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D此題暫無解析

5.B

6.C

7.A

8.D

9.C此題暫無解析

10.A

11.A

12.C

13.A

14.C

15.B

16.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

17.D

18.B

19.B解析：

20.D此題暫無解析

21.C

22.B

23.D

24.D

25.B

26.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

27.C

28.B

29.y=(x+C)cosx

30.D

31.C

32.(-∞2)(-∞,2)

33.

34.2ln2－ln3

35.1/236.1

37.138.6

39.B40.sin1

41.A

42.

43.

解析：

44.

45.

46.

47.B48.k<0

49.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

50.

51.1/x+C

52.sinx/x

53.(-∞2)

54.

55.x＝－1

56.

57.

58.π/459.0.5

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2