2022年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu9.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．710.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.【】

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1B.-2C.1D.221.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

107.

108.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x109.求下列函數(shù)的全微分：110.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

3.B

4.D

5.C

6.A

7.D

8.C

9.A

10.D

11.A

12.

13.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

14.C

15.A

16.D

17.D

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.A

20.A

21.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

22.B

23.D

24.B

25.D

26.C

27.

28.D

29.C解析：

30.

31.

32.

33.34.2

35.

36.(-∞．0)

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．38.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

39.A

40.2ln2-ln3

41.

42.43.x=4

44.

45.

46.47.1/6

48.e-1

49.

50.

51.B

52.

解析：

53.

54.

55.x＝－1

56.

57.

58.D

59.π/2π/2解析：

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

104.

105.106.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率