2022年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.

8.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

14.

15.

16.

17.

A.0B.1/2C.ln2D.1

18.

19.

20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

24.【】

A.0B.1C.0.5D.1.525.（）。A.

B.

C.

D.

26.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.927.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

33.

34.

35.36.

37.38.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．39.

40.

41.

42.

43.

44.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．45.46.47.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

107.

108.

109.110.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

參考答案

1.A解析：

2.

3.B

4.B解析：

5.B

6.A

7.A

8.C

9.A此題暫無解析

10.C

如果分段積分，也可以寫成：

11.

12.C

13.B

14.B

15.A

16.A

17.B此題暫無解析

18.C

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

24.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

25.C

26.B

27.C

28.D

29.A

30.A

31.

32.-α-xlnα*f'(α-x)

33.

34.35.應(yīng)填6．

36.1

37.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.38.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

39.應(yīng)填2

40.2

41.

42.

43.C44.(-1，3)

45.

46.

47.

48.2

49.D

50.xsinx2

51.

52.-2exsinx

53.

54.3

55.

56.-2eπ57.2

58.1

59.1/π1/π解析：60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．78.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.