2023年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

3.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.

5.

6.

7.

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.∫sinxcos2xdx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

49.

50.

51.

52.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

53.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

54.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

55.

56.

57.

58.

59.設z=cos(xy2)，則

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求下列不定積分：106.

107.

108.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

109.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

110.

六、單選題(0題)111.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.x=-2

6.

7.C

8.D

9.B

10.B

11.B

12.D

13.D

14.B

15.6/x

16.D

17.A

18.B解析：

19.D

20.B

21.C

22.C

23.D

24.D

25.B

26.A

27.D解析：

28.D解析：

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.35.利用反常積分計算，再確定a值。36.0

37.A

38.

39.

40.-1-1解析：41.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

42.(01)

43.應填0．

44.45.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

46.

47.

48.(31)

49.

50.（-22）

51.ex+e-x)

52.

53.

54.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

55.

56.lnx

57.C

58.

59.-2xysin(xy2)

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.