2023年安徽省銅陵市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省銅陵市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

A.

B.

C.

D.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.49.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

14.

15.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50422.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

40.

41.

42.

43.（）。A.-1B.0C.1D.244.（）。A.

B.

C.

D.

45.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

46.

47.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)48.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

49.

50.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件51.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

52.A.1/2B.1C.3/2D.2

53.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

54.

55.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

56.

57.

58.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

59.

60.

61.

A.-2B.-1/2C.1/2D.262.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

63.

64.

65.（）A.6B.2C.1D.0

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.

83.

84.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

85.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

86.

87.

88.

89.

90.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

91.（）。A.1/2B.1C.2D.3

92.

93.A.A.-2B.-1C.0D.294.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞95.A.A.x+y

B.

C.

D.

96.A.A.0B.1C.2D.3

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

114.115.

116.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

133.

134.

135.136.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

137.

138.139.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C解析：

5.D

6.A

7.A

8.B

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.C

11.B

12.A

13.-2/3

14.B解析：

15.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

16.C解析：

17.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

18.1/3

19.C

20.A

21.C

22.C

23.C解析：

24.D

25.B

26.D

27.D

28.C

29.A解析：

30.A

31.C

32.A

33.-1

34.C

35.B

36.D

37.A

38.A

39.D

40.D

41.4x+13

42.A

43.C

44.B

45.B

46.A

47.B

48.B

49.B

50.B

51.A

52.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

53.CC項不成立，其余各項均成立.

54.A

55.D

56.C

57.B

58.C

59.D

60.C

61.A此題暫無解析

62.B

63.C

64.D解析：

65.A

66.A

67.B

68.C

69.C

70.C

71.D

72.

73.A

74.A

75.D

76.1

77.C

78.B

79.B

80.2

81.B

82.C

83.C解析：

84.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

85.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

86.

87.D

88.A

89.D

90.B

91.C

92.B

93.C

94.D

95.D

96.D

97.B

98.A解析：

99.B

100.C

101.e-1102.k<0

103.

解析：

104.-2xf'(-x2)dx

105.

106.上上107.0

108.

109.π/2π/2解析：

110.

111.0

112.

113.(31)

114.

115.

116.-1/2

117.118.3-e-1119.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)