2023年安徽省阜陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年安徽省阜陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.

7.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

20.

21.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

22.

23.A.0B.1/3C.1/2D.324.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.

27.

28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

32.

33.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.1B.0C.-1D.不存在

36.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

37.

38.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

39.

40.A.1/2B.1C.3/2D.241.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

A.A.

B.

C.

D.

48.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

49.

50.

51.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

52.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

53.

54.

55.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)56.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

57.A.A.0B.2C.3D.558.（）。A.

B.

C.

D.

59.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限60.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

66.

67.

68.A.A.0B.1C.eD.-∞

69.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)70.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)71.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.072.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/573.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

83.

84.

85.

86.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根87.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件88.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)90.A.A.4B.2C.0D.-2

91.

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=097.A.A.

B.

C.

D.

98.A.-2B.-1C.0D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．118.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.計(jì)算∫arcsinxdx。137.

138.

139.(本題滿分10分)

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.D此題暫無解析

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.

10.D

11.B

12.B

13.B

14.B解析：

15.C

16.A

17.B

18.B

19.D

20.D

21.D

22.C

23.B

24.D

25.D

26.D

27.C

28.D

29.D

30.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

31.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

32.C

33.B

34.B

35.D

36.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

37.A

38.A

39.可去可去

40.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

41.A

42.A

43.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

44.B

45.B

46.B

47.A

48.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

49.A

50.12

51.D

52.C

53.C

54.C

55.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

56.A

57.D

58.B

59.D

60.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

61.A

62.D

63.A

64.C

65.D

66.B

67.D

68.D

69.C

70.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

71.C

72.B

73.D

74.sint/(1-cost)

75.D

76.C

77.B

78.C

79.C

80.

81.C

82.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

83.C

84.D解析：

85.C

86.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

87.A

88.C

89.B

90.A

91.B

92.

93.B

94.A

95.A

96.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

97.B

98.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

99.C

100.C解析：

101.

102.1

103.

104.D

105.37/12

106.

107.

108.

109.2

110.

111.B112.cosx-xsinx

113.

114.16

115.

116.1117.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2118.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

119.e

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

128.

129.

130.

131.132.等式兩邊對x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

133.

134.

135.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)