2023年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

4.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

5.

6.

7.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.

B.

C.

D.1/xy

18.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.【】

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

26.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.50.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．51.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.

3.D

4.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

5.

6.B

7.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.B

9.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.C

11.A

12.C

13.D

14.B

15.B

16.D

17.A此題暫無(wú)解析

18.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

19.C

20.B

21.A

22.A

23.C

24.B

25.

26.B

27.A

28.D

29.C此題暫無(wú)解析

30.

31.

32.2ln2-ln3

33.D

34.11解析：

35.

36.B

37.B

38.

39.240.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.

42.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

43.B

44.45.2x3lnx2

46.

47.>148.0.35

49.50.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．51.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

52.53.k<0

54.

55.

56.

57.1

58.1/21/2解析：

59.x-arctanx+C

60.

61.

62.

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)