2023年山東省威海市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2023年山東省威海市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.A.x+yB.xC.yD.2x12.A.A.

B.

C.

D.

13.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.314.A.A.

B.

C.

D.

15.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.116.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

24.

25.

26.

27.

28.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

31.

32.

33.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.0B.e-1

C.1D.e

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

47.

48.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,149.（）。A.3B.2C.1D.2/3

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．54.

55.

56.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

57.

58.

59.

60.61.62.63.64.

65.

66.67.

68.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

69.

70.

三、計算題(20題)71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

參考答案

1.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

2.A

3.B

4.-2/3

5.D

6.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

7.A

8.B

9.A

10.A

11.D

12.D

13.C

14.A

15.A

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.D

18.C

19.A

20.D

21.C

22.D

23.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

24.B

25.A

26.C

27.C

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.C

30.B

31.C

32.A

33.C

34.B

35.C

36.D

37.y=(x+C)cosx

38.A

39.B

40.D

41.C解析：

42.B

43.B

44.B

45.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

46.A

47.B

48.B

49.D

50.D

51.

52.

53.54.

55.C

56.f(xy)+λφ(xy)

57.y=0

58.

59.B

60.(31)(3,1)61.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．62.e-1

63.

64.

65.066.應填1/7．

67.sin1

68.cosx-xsinx

69.

70.A

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9