2023年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.

5.

6.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.A.-2B.-1C.1/2D.18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．79.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.【】

14.

15.

16.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

23.A.A.0B.2C.3D.524.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.

27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

36.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

A.-1B.-1/2C.0D.143.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.3B.2C.1D.2/349.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)50.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．57.58.

59.

60.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.

96.97.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.A

3.B

4.D

5.

6.B

7.B

8.A

9.D

10.B

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.C

17.A

18.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

19.B

20.A解析：

21.A

22.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

23.D

24.C

25.B

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.sint/(1-cost)

29.A解析：

30.C

31.D

32.A

33.12

34.

35.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

36.A

37.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

38.A

39.C

40.B

41.D

42.A此題暫無解析

43.B

44.B

45.D

46.C

47.A解析：

48.D

49.B

50.C

51.

52.

53.

54.

55.e2

56.

57.

58.

59.60.2xeydx+x2eydy．

61.2xln2-sinx

62.(1/2)ln22

63.

64.

65.66.6x2y

67.e2

68.

69.

70.0

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設(shè)點M0的橫坐標為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．

95.

96.97.本題考查的知識點是利用