2023年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.

18.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

25.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

28.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設z=cos(xy2)，則

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

59.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

60.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

105.

106.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.C

6.C

7.2xcosy

8.D解析：

9.D

10.

11.C

12.B

13.C

14.C

15.D

16.A

17.D

18.B

19.B

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.D

22.D

23.D

24.B

25.A

26.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

27.A

28.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

29.C

30.B

31.

32.33.(-∞，1)

34.B

35.sinx/x36.2

37.

38.1/2

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.D

46.

47.

48.

49.

50.-2xysin(xy2)51.

52.53.1/6

54.

55.

56.

57.-e

58.

59.x2+1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.74.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導計算．

利用復合函數(shù)的求導公式計算．

103.104.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

105.

106.

107.

或

108.

109.

110.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，