2023年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!16.

17.

18.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

19.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

20.

21.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

27.

28.

29.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

30.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.0

B.

C.

D.

35.

36.

37.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

38.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)39.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

40.

41.

42.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

43.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)44.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－148.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹49.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.63.

64.65.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．

66.

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

3.D

4.C

5.D解析：

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.D

16.C

17.D

18.C此題暫無(wú)解析

19.C

20.B解析：

21.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

22.B

23.B

24.D解析：

25.B

26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.D

28.

29.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

30.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

31.A

32.1/3x

33.B

34.D

35.A

36.D

37.B

38.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

39.C

40.D

41.B

42.C

43.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

44.B

45.D

46.A

47.C

48.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

49.B

50.A

51.

52.C

53.

54.

55.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

56.1/π

57.

58.2x+12x+1解析：

59.

60.e

61.

62.63.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

64.2/2765.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

66.(42)

67.

68.(1-1)(1,-1)解析：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.86.設(shè)F(