2023年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.34.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.

11.

12.【】

A.1B.0C.2D.1/2

13.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.-1B.0C.1D.234.A.A.0B.-1C.-1D.1

35.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

43.

44.

45.

46.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

47.

48.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.92.93.

94.

95.

96.

97.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

98.

99.

100.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.π/4

2.C

3.A

4.C

5.D

6.D

7.A

8.D

9.A此題暫無解析

10.C

11.D

12.D

13.D

14.B

15.A

16.C

17.D

18.C

19.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.A

21.C

22.B

23.B

24.D

25.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

26.B

27.

28.C

29.A

30.C

31.B

32.B解析：

33.C

34.B

35.D此題暫無解析

36.C

37.C

38.C

39.B解析：

40.B

41.B

42.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

43.C

44.D

45.-24

46.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

47.C

48.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

49.C

50.D

51.

52.

53.54.-2或3

55.56.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

57.58.應(yīng)填1/7．

59.D

60.

61.1/4

62.0

63.64.應(yīng)填6．

65.

解析：

66.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

67.A

68.69.3-e-1

70.lnx

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

8