2023年山西省忻州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年山西省忻州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.A.A.0B.2C.3D.5

4.

5.【】

A.0B.1C.2D.36.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

8.

9.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.

21.

A.-2B.0C.2D.4

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

30.

31.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin232.A.A.-2B.-1C.0D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l35.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

36.

37.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.243.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

44.

45.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

59.

60.

61.

62.

63.

64.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．65.

66.

67.68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.求下列定積分：92.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.-1B.-1/2C.0D.1

參考答案

1.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

2.A

3.D

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.A

11.C

12.A

13.C

14.D

15.A

16.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.A

18.D

19.A

20.C

21.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

22.B

23.B

24.C解析：

25.B

26.1

27.C

28.D

29.C

30.B

31.D此題暫無(wú)解析

32.C

33.B

34.C此題暫無(wú)解析

35.A

36.x-y-1=0

37.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

38.A

39.B

40.B

41.A

42.B

43.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

44.D

45.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

46.A

47.C

48.A

49.A

50.B

51.B

52.

53.

54.55.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

56.x=-1

57.

58.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

59.

60.-cos(1+e)+C

61.A

62.

63.164.應(yīng)填2/5

65.1/2

66.67.2sin1

68.

69.D

70.0

71.

72.

73.

74.

75.76.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。85.設(shè)F(x，y，z