初中數(shù)學(xué)九年級(jí)必刷題含答案詳解

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)必刷題含答案詳解第i題：解一元二次方程的“丟根"現(xiàn)象「解萬(wàn)枸jt(j;-L)=2(x-h2解［i{x-IF-2(a-1)-=0■- 2(Jt-1)］|"00-l)Hx+2}=Oj|=lq=2【易錯(cuò)提醒】一元二次方程左右兩邊含有相何未知數(shù)的;??；?閨式肘，切切ri接約去禽仃未切數(shù)的公四式而酢致西根.第二咫：一元二次方程中二次項(xiàng)索數(shù)不為零2.K丁，的一無(wú)二次方程加+H/+K+I?0有主數(shù)根，則陽(yáng)的取值范鬧域.Im41^0【解析】依髓意祖：； . 僻上得：1 5,所以用的雙值范圍是|.4=^-4x(jw+l)xIII ||Jffl￡——且加w-1.4【易錯(cuò)提醒】在解一元.二次方程的仃美同想立若方琳中次地系數(shù)中含有字母?而注意：次頂系茍不為。的限制條件.第三題工反比例函數(shù)中變量值的大小比較士已知(3I).區(qū)一弓),出,T5)在函數(shù)y=-g的圖軋匕則用.均,其的關(guān)系為【解析】閃為代=一】<0,劃『=一！的圖象也于第一—四象限一JT25丁I>0二七<0py(>>-—>一25二0<Xj<k*。工］<0<巧c/【易錯(cuò)提醒】反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，兩克圖像足斷”的pK=Tv(X位于.二四象限.在悔年-象限內(nèi)，》鬧，的煙火而增k(孫?生川斗-25)在第四象限，(.1)在第圖限,4容就錯(cuò)誤認(rèn)為卡二一1<口…就認(rèn)為v班方的增大而用人得到格浜等案可》/)如已切點(diǎn)d"|?。?川在反比例函數(shù)門(mén)口心。)的圖象匕若白＞＞.則到與門(mén)的大小美奈為.第四座：二次函數(shù)中忽視二次項(xiàng)條數(shù)的符號(hào)4-若一次函數(shù)「=」心」十4**由-I的展小他為工則，”的俏是.」，_ 4(k-b'Arnim-11-4'工一【解析J構(gòu)建方程 -=———1—=2一化淆為由、-3附—4=0,解得耳尸4戚4r/ 4加所一刑，原闡蒯為『=7'+4￥=2,圖像開(kāi)1響卜,有最大值,無(wú)信小幅，故舍去網(wǎng)=-1.【易錯(cuò)提醒】可能出現(xiàn)“卅-4或/一「的話孤，出現(xiàn)上述錯(cuò)誤的原因是醉善艙n時(shí)忽視二次圓系數(shù)的另■個(gè)條件.就是-次函般有最小盾.則&70.解等.次函裁相關(guān)問(wèn)地時(shí)，要注意摘物線的開(kāi)tl方向,即注意二次項(xiàng)泵數(shù)的符號(hào)一第五題：四邊形中課格點(diǎn)。當(dāng)作時(shí)由線交點(diǎn)使用5.巳如，如圖，平行四邊形金廁第札點(diǎn)￡,產(chǎn)分別在比.43上.fLDE-B凡省戰(zhàn)鼾分別與mCK的廷氏找士于點(diǎn)&IL求ul：AC.行F，I魂」-平分.【解析】要誣明」仁f力"I相平器可考虛證明44日。典心口也由平行很容曷證明/。"上H.ZDAC=ZBCAr由此考慮補(bǔ)充證明一蛆對(duì)應(yīng)泣相等即可.［易錯(cuò)提醒】平行四邊形T5CD中,對(duì)角踐的交點(diǎn)0才可卷0A~OC＞?設(shè)中點(diǎn)。不是對(duì)用線的交離故不能由平行明岷府匚口得出O4-OC第六鹿：菱形的面積公式應(yīng)用出錯(cuò)任已知套形4CD中陰珀戰(zhàn)出7"班＞相交“點(diǎn)1惠F金匚=4則讀及形的血樹(shù)是掛.It【解析】因?yàn)?鳳仞=12口嘶以乙佃白=60：所以菱形被分作兩個(gè)等邊三用形捆為屋=4,枚WB=2.玳J=2、G,所W,WJ=4mQ.血粗$=1乂4乂4相=?75.2I易錯(cuò)提醒】薨出的而枳公式為時(shí)向續(xù)乘枳府一半.是原來(lái)學(xué)習(xí)的面枳公」弋的影響，容坊忘記乘以L而錯(cuò)送上2第七題；限率計(jì)算斗放回與不放回試驗(yàn)7.在一個(gè)不透明的信子中裝有三張片片，分別標(biāo)有敢字L23及些卡片除敷字不同外掛余均相同一小吉皿魚(yú)網(wǎng)怫機(jī)皿取啜卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再做機(jī)抽取聚節(jié)片,用調(diào)樹(shù)狀掰或列衣的方法，求兩次抽血的?戶(hù)用上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.【解析】白先根據(jù)題感皿"I料狀圖.然箭由樹(shù)狀圖求得所行等叩能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的惜M.再利川概本公式叩可求得答案即可靴：畫(huà)樹(shù)韭圖幽TOC\o"1-5"\h\z1 2 3/1\ /N /N23 123 123V共有9種笫可能的結(jié)果,兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的有4種情況.二兩次揄取的?|：片上妞宇之和星奇數(shù)的網(wǎng)患為S【易錯(cuò)提醒】注意題干中給定的條件,在判斷所有可能的結(jié)果時(shí)避免出現(xiàn)鉗誤，第八理：利用提與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，忽祝了方程是杳有實(shí)數(shù)根現(xiàn)二力I美于x的疔程/+<2A1*1>廣產(chǎn)=】=口打兩冬頭教里加,4（1）求女?dāng)?shù)聲的取值范陽(yáng)；,-2）若上1段滴足力/e'IE十3必求女黃?的值.【解析】（1）聯(lián)據(jù)專(zhuān)損的案數(shù)結(jié)合根的比別立即可得國(guó)昌■一紙+5：三。廨之里可得出實(shí)數(shù)上的一挑施一;（2》由根。宗數(shù)的美系可得；（產(chǎn)位=1-仇由*#產(chǎn)必=L將其代入“+工金=BMDdRZriM產(chǎn)18r/的中，解之即可料福A的俯.【易帶提醒】根據(jù)根與聚貌的關(guān)系結(jié)合將片埠/訃3gl找出關(guān)于k的一元二次方程時(shí)有兩個(gè)睇m-2或h配根據(jù)部門(mén))問(wèn)得出的給論上名之必現(xiàn)舍掠E5.4.第九題：混清懶率與頻率9.如圖顯小了用計(jì)算機(jī)模擬陵機(jī)投擲，枚函判的某次哀瞪的結(jié)果.+-TJMN1I3IJ00200)250010M 4(XM>45005O?下面有三個(gè)推斷心①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)莫機(jī)記來(lái)"釘尖向上”的次數(shù)是抽所以“打尖向上”的概率是0.tie；②隨著實(shí)瞪次數(shù)的摺加，“釘尖向上"的頻.率總東口后共附近擺動(dòng)1顯示出一定的穩(wěn)定性，可以怙計(jì)“仃尖向」」的概率是口618r③若再次用i|■算機(jī)模擬實(shí)強(qiáng)，則者投擲次數(shù)為1。8時(shí).“打尖向上"的概率一定是0.我。一共中合理的是I )A.①fl..② C.①②D.(iX5>【解析】節(jié)投梆次敢是500的計(jì)尊機(jī)記錄“竹尖向L"兩次數(shù)拈前國(guó)所以此叫一”?尖向卜”d勺再能性，：和8?500=0.616.但“—匕”的嗎.：叫不一定是。，日11故①作■，陪者實(shí)騎次數(shù)的增加，吱:鈕支向上”的頻率總白。一618附近擢?jiǎng)邮匡@示出產(chǎn)定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上I的概率是口電1孔故口正確，若再次用計(jì)算機(jī)模鍬實(shí)驗(yàn).咐*投擲沈數(shù)為1000時(shí)，“打尖而上”的幅率可能是0,G0,但不?定是0.62口，叔③錯(cuò)課，故選S.【篇錯(cuò)提醒】耍注意度分驪率3極隼,二者并不是完全時(shí)尊聃.第十題：識(shí)圖不注意細(xì)節(jié)

M如怪I.距海4比。中.岫，Li。?da點(diǎn)正從點(diǎn)修出發(fā)，以1小次的速虐沿鰭段AB向方聲運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)0何時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)r以2cm/s的速攫沿排線AD-DC^CS向點(diǎn)B遙承K當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)另?個(gè)一點(diǎn)也隨之以k設(shè)點(diǎn)戶(hù)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是r（口時(shí)，川』留的面■積足p1『Mr則能綱反映F與工之間函數(shù)關(guān)系的圖象人致是【解析I圖象力三段.分別是時(shí)間是0-1秒時(shí),1T秒時(shí)門(mén)-4秒"一第一底?變M與的二次式的航式屬丁二次時(shí)數(shù)，所喙形狀.應(yīng)是拋物線，第二段是關(guān)于「量算的一次式的噂式圖象應(yīng)是直線,第?:段生美于交呈的二次式的形式.圖象應(yīng)如觸物線.故選《f易錯(cuò)提醒】??小!心個(gè)鄧一丁二叱二，容顯用一成昆以幾何圖形中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題為背景，判斷函數(shù)圖象的超目，般的解題思路解，思路有兩種情物①找因變吊用口變量、「或"之間的函數(shù)美系式，用含xC或D的式『一表示，再找出相應(yīng)的的地圖氧要注意分類(lèi)過(guò)睡時(shí)白變,工3成啜的取子表示;②不需蜃列函數(shù)美票式直接赧娓幾何帶的變化臉絡(luò)判斷的數(shù)圖象:根據(jù)疆日中向受吊與因變景時(shí)威的幾W量及運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡,先確定轉(zhuǎn)折/工然的判斷年個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn):前后區(qū)間內(nèi)相苫量的增減忡，最后判斷函數(shù)圖象一第十一題t析要向鹿段想象力限制，容易出錯(cuò).如下圖所扁將如彤紙片先沿案續(xù)加按鐐頭方向向布對(duì)折.接著耨時(shí)折腦的址片沿求線CO同卜對(duì)折/S后35卜一個(gè)小用他，再再紙片打出則打笄后的展開(kāi)圖坦【解析】本題痛充分理解馳時(shí)稱(chēng)性蚯，還可以配據(jù)程小動(dòng)手持T.出據(jù)軸時(shí)稱(chēng)性及所阻的過(guò)程,可FL描嘀.定普塞為口E易錯(cuò)提醒】因?yàn)樨馈晷∫杂械拇耙部赡懿粫?huì)選鉞而出於C局通頊心的圖假為近.售空想象容易出錨一第十二JS：分式化蔭求值時(shí)，忽略工的限值范圍.先化同：（二一一方+1］「”-4"+.然后從一LWjc<2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為與他值代IX+I ） -T+1人求值.【解析】先利用分式的運(yùn)其法則進(jìn)行正聃地化筒,再—近2中選一個(gè)便代數(shù)式有意義的整數(shù)代入原式中進(jìn)行計(jì)蟀即可，【易錯(cuò)提醒】11>不少同學(xué)它常因因式分解不熟瀛導(dǎo)致分式化簡(jiǎn)出錯(cuò)；f葡此跟”了一個(gè)H小陷的方代入求值時(shí)定坐他原分式行首義，在一1三7-：2的范圍內(nèi)不能以一1即工乂能還口第十三鹿；相眼，角形中的分類(lèi)討論13一如胤在注用△/G「乜上「一打：M「一6百「一色丸Q分別為邊磁7.金〃上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若要使△1尸。是等惚工扣形只△丑尸0是百用三的形，則月。=.【解析】2"第后蝕&伊。正寺接「箱形且也占也枯L‘坳M股有兩坤憂說(shuō)：T：也74丁尸白11-典?P=90e如圖門(mén),由②現(xiàn)=電且z7中9-M（如的每L可由//叫與d，“打相似即可計(jì)算出世的KFSliPAQ的艮度.

【易惜提酣】酒足找U條fl的有用［怙彬工分類(lèi)i-i總x+W（L2x+W（L2依+3）的苗為仇羨?14,當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)T-x的方程—r--=x-2x+3【解析】*4U"ffk看作已知數(shù)第分式力程M含片的代數(shù)式表示出分式力程的解然后根荊方程的笆是負(fù)數(shù)和方程網(wǎng)不能是煙根的定A的山加定國(guó).【易借提醒】在分式方程中，若未知數(shù)的取值使用原分式方程中分式的分母為零，即為地M周此.本刪中收:使療程的解為負(fù)比賒了南vm外旌必裝考慮原分式方程的分母不等于a第十五題：在有美等腹三角形的問(wèn)題時(shí)，忽嚼特殊線段妁分類(lèi)情形15.如圖花等腰三曲如任片何申心沿?fù)鶰上的富打弱成兩個(gè)三角晚用這兩個(gè)三珀形拼點(diǎn)平療四邊形,則這個(gè)平行四邊根較長(zhǎng)用對(duì)侑線的氏是.J【解析】如卜一圖明示；1口或工行或J【解析】如卜一圖明示；1口或工行或4拒'［易錯(cuò)提醒】許學(xué)泗學(xué)花遇到等股二角形問(wèn)題時(shí),往在忽略特殊流段的分奏情形.如本題中容易忽略4小板對(duì)舟線的怙出一第十六題：反比例函數(shù)中的典型迎忖』口困點(diǎn)小一出儂次在:反比伽陋散j一.o⑴的留象上點(diǎn)品出依X次在X軸的正年軸.匕君”心即44祖心均為等邊三角區(qū)若點(diǎn)晶的坐悚為⑹反叫則反比例圄數(shù)怫析的為 .E衿案】C--X【解析】如解圖.分別過(guò)聞丁思作X軸腦垂戰(zhàn)便足分別為以E設(shè)口口-用隅/?■川陽(yáng)>。山）0）.,：?&&'、A吊巾船是竽邊二’角形，工/口用力=/84透=川"，；,上口=口。門(mén)=3"l」：k=a羋e= 的事如為|hj.\wij/m的坐稀為（2e+%3分■又;'慮/. [[2m+ny=-VSffl'出在函數(shù)f=*的圖型上.則/ ‘廣.解得工 限機(jī)十%=6j2gJJ[舍￡）則《一T"一網(wǎng)上故反比例函數(shù)的解析式為丁=二巴第十七題:根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷結(jié)論的正確性17.函.±7y=.r+hx+r。函拉卜=上的圖象如圖斯示，仃以卜結(jié)心?工后—4c>0：②小—?[著?—t，+Ar+c [x=] |if=？③*0;④方程組彳 ■的解為「I、《2 ：⑤當(dāng)15<3時(shí)片+的一1加+[y=^ ^產(chǎn)1Ij'!=3GO..其中正畫(huà)的是（ ）A：L<^X? 艮⑵③區(qū) ￡①，電⑸1答案】6【髀折】；地的線與X釉設(shè)有交點(diǎn)二,川一5=出一切。椒。錯(cuò)晶帆H=1時(shí)丁=""+&+仃=1:仆+匕二口融增正做:?拋物被開(kāi)口向Lt—心也對(duì)秣釉#=一上"KX2a■FE故③止硫k1拋物線與直線F—第的交點(diǎn)知用)用⑸“聯(lián)百卜一"""十‘M得懺工Y=11x=3廠.{1 .故④正麻當(dāng)E/3時(shí)^+加+<'5，/+(小小+，'%欣弗帶誤一攤上.[M=lI月=3R中正儲(chǔ)的是②③可.第十八題：圖形循環(huán)變化規(guī)律國(guó)在平面克格坐標(biāo)系中，正方形加曲的頂點(diǎn)分別為題]1)■現(xiàn)1「1人/一1「1)、現(xiàn)71仃躺E有一點(diǎn)打口，珠作點(diǎn)尸關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)馬,作點(diǎn)Fi關(guān)于點(diǎn)2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)凸用點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)&作點(diǎn)Fj美丁點(diǎn)D的對(duì)梆點(diǎn)R,作點(diǎn)出美F點(diǎn)4的時(shí)稱(chēng)點(diǎn)心.作點(diǎn)Fj關(guān)于點(diǎn)有的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)戶(hù)信…，按此操作下去,則點(diǎn),加*的坐標(biāo)?為( )A.(0n2) B.(2,0)C.(0,-2} ￡J.LL3斗內(nèi)田⑵切-1,1)X(l.I)【答案】匚E斛析】如解圖.作點(diǎn)尸關(guān)于點(diǎn)4的對(duì)標(biāo)點(diǎn)燈.作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)8的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)巴.作點(diǎn)凡關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)梆點(diǎn)人作點(diǎn)4美十點(diǎn)D的刈林點(diǎn)內(nèi)，作點(diǎn)質(zhì)先于點(diǎn).4的對(duì)稔點(diǎn)巴.葬點(diǎn)上關(guān)于點(diǎn)止的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F”工技如此操作F去.期變換4次-一循環(huán),；加比。4口』側(cè)……箏礴比小H勺厘標(biāo)liPiAj中標(biāo)相同:點(diǎn)Awa的坐標(biāo)為佻2).第十九題］四邊形折登中的取值范圍問(wèn)題II如四南'形紙片4中=點(diǎn)P是邊8匚上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將低片折注,使點(diǎn)力與點(diǎn)尸遺舍，折痕力矩形邊的文點(diǎn)分別為品F.要使折會(huì)始終與邊力心/口有交點(diǎn)，則AP的取值苑恒是.4FDa:HPCI答案】6-2-5/爐W4【解析】畬如解圖①普AD」合時(shí)J6的值戢小,根據(jù)折疊葡性偵可即."=，牛'=忤懺后△尸收：中J￥'=6/E=屯則戶(hù)「=2殳J"戶(hù)=6—25；②如髀圖②,力E、井用合時(shí)W的他最大相據(jù)折?的性膜即可得到肥二B尸=4.即BP的最大值為4.故即的取值范IU是6-2f.二期〈4,第二十題「三角形折疊問(wèn)題2Q.如圖/E邊氏為30的凈邊△43E中，點(diǎn)M為線段AB上一動(dòng)點(diǎn).將笳邊△，立C沿過(guò)點(diǎn)M的直線折在.直線與AC交于點(diǎn)風(fēng)使點(diǎn)d薄在直線BC的點(diǎn)口處,比BD：0燈=1:4,設(shè)折痕為AfM則的長(zhǎng)為-

AA【警案】21城65tr所】缶垢解他口.寸點(diǎn)上落r線也比上時(shí)aachr等地_（形.AZ^=Z^=ZC=Z,WDJV=tiO*,VZMDC=ZB+/&WD,/H=/iWDM二^BMD=ZADC,,.A5WD^ACDy,/,—=—=—,,^=^；.—=—=—//￡?：DC=\ML'CV/?￥8 CNANCO6nwn\4=3(i；*EFJ-6rCfJ加.設(shè)小￡4則U￥=配-x， ——30-jfjc246xJD-.t1446xJD-.t144出財(cái)= J.*BM+aW=36.'.30-r+——=如斛得x=2l將檢隘jr=?i將30—i30—.r合題意一"改匚::h②如解圖②1點(diǎn)1落在cb的延氏做上時(shí)，芍3同理可得△斯^―=—=—,Vfi￡>:DC=1；44c=3&，。任=10《0=如,設(shè)初二的則CVfTOa4cnovmDM_DM_BMx"M=痣"=能'?=池'卷+二二二3。.解得x二心,經(jīng)檢躺/=65防小陋尤二片苗二65.粽上所述的長(zhǎng)為"或如r-30第二十一題；特殊四邊形的動(dòng)態(tài)探究題WL如圖.在曲A/8「中//有=/了.過(guò)白C的自找月及門(mén)為Afi邊匕的一點(diǎn)，過(guò)營(yíng)口作0EJ■羽;二是為凡交直線mF點(diǎn)町起接8g⑴求島CE=AIh⑶由空：當(dāng)門(mén)是.43的中點(diǎn)時(shí).①四辿用8ECD是：留丐上』=時(shí),四辿形HELD是比方彬，K【答案1⑴證咀:,DEIBC.:*QE療AC、V臣續(xù)所啟■才鳳二四邊形4匚ED為平行川坨彬，二（七=肛仁）附：①英帶；【解法提示】'.'Z^ca=900Q為仙的中臣，比＞—CD—因，由⑴知HE=12?'.t;E-CD*+'8D=CD,DE±BC,：.CF=BFS-BE=CE,：.BD=CD=CE=BE./.四邊形BECD是菱形.②療一［胡法提示】要使四邊形EES為正方-形則占門(mén)=m&UC&,ZCBD=45",7￡ACB-9（T,AZJ-45.第二卜二題：圖形旋轉(zhuǎn)引起的探究亞如聞◎叫邊形」4次。是工方吃立E足才四辿的中點(diǎn)，以如為邊作e!方后W擰5連接白EM.（■發(fā)現(xiàn)①線段。疔之間的數(shù)梟關(guān)系是.:②直強(qiáng)DE,B＜；之間的位置關(guān)系是.⑵探究如圖②，焉正方形的e繞點(diǎn)/逆時(shí)付■旋轉(zhuǎn)口）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)蛤出證明:解小成％請(qǐng)說(shuō)明理由一⑶應(yīng)用如圖③，耦正方形血G縊點(diǎn)X逆時(shí)鐘堤粕一冏?記宜威DE與BG的交點(diǎn)為尸,若AJ=4請(qǐng)求由點(diǎn)r到8所在H繾即離的最大值和酰小楂.解⑴①辦E—明；②口￡1[解法提示1①二四邊形.wcm是正方膨,'rAH=AD. 口=90。，‘/四邊形』EFb是正方形..，/￡二』仃，/￡M。一例「.二2五門(mén)修△1G7?，：.DEJ?G；彷如解圖①，延長(zhǎng)交HG于點(diǎn)Q,第,22頡解圖①由△[?/）出△川行君得/:乙浦）匯VZ.1ED+Z.iDE=^,乙正□=^BEQ-FZAHG=9OV+上以0上=9。”,;mE_LR&|2*D中的姑論仍蛆成立，證明:①?四邊形月EFG和四辿形HfCQ足正方形,：.AE=AG.ADAB.ZEAGZDAB9(T，：.ZGAB=90十在△￡』門(mén)和AGW口中.AE=AG"40二2GM\ad^ab△ARDW△GAB{SAS),.，石門(mén)=口陽(yáng)⑵證明：如解.圖⑵，設(shè)BG，ED交『點(diǎn)品"1』即交「點(diǎn)M,第”迷帆冬②，ZBMH-ZAMD.:,+ZGBA=AAMDrZEDA=90”.加加=jro"-go"=g(r,ECIf泅⑶如符圖③r將匯方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)￥1旋轉(zhuǎn)一周，即點(diǎn)E和。在以A為財(cái)心，以2為半件的回匕過(guò)點(diǎn)P作ZWLQ?十點(diǎn)用①當(dāng)尸與F里合時(shí)*此時(shí)PH呆小.

\h第22題解圖密在 中,百口=4RE=L/.^ADE-^,DE-\V-2-=23.\DF=DE~Ef=2.3-2^；《口上CdPHLCD.r.AD^PILAZD?//=ZAL>E=^,:、PH=：（2；3—2）=3—.3；②T〃氏I仃仃，/fMO=9（TF;以后。的中點(diǎn)0為圓心.以BD為宜徑伴圓，F(xiàn).」在展上.當(dāng)戶(hù)在叁的中點(diǎn)時(shí).如解圖④,此時(shí)PH的值最大，第22題脾圖④：d/?=/D=4,他為股定理打BD=4.i.

則OB-2%：*FH=2=22綜k所述，點(diǎn)嚴(yán)到r辦所在直級(jí)用肉的最大值是之十"士最小俄是3—3.第二十三題：動(dòng)點(diǎn)引起的探究問(wèn)題23」提出問(wèn)題】(1)已扣：菱形乂能方的邊關(guān)為咻4U)C=6(r/kP￡F為等功三角形，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)R重合點(diǎn)E在對(duì)州汽水7上時(shí)硼圖①所示口求XE+4F的債：1類(lèi)比探究】⑵在卜面的問(wèn)融通加果肥.點(diǎn)尸沿bA方向移魂的Pg：L其余條件不例如卿縱你能鬟現(xiàn)』￡4"'的值是歲少？清白接耳由你的結(jié)島【拓屣遷移】⑶在原問(wèn)題中*在尸在線段以的延長(zhǎng)線匕點(diǎn)E在日的延長(zhǎng)醯上珈如圖③ktS/P=m,則線段IE、3F的長(zhǎng)與的有怎樣的數(shù)冊(cè)犬系-？請(qǐng)說(shuō)明母山.圖① 圖② 圖③【答案】解：(I);四邊形4片C/J是菱形.二臼三「匚V4/X=60,:.△&￡力顯:齒邊,?：.珀形、AAC=AD=4父;△尸￡尸為等辿E常熔，：.ZADC^￡EFF=m*、1VMF=上門(mén)E、丫/內(nèi)從'=6。，；+/以仃=附'，,"戶(hù)=收'.在△川PF和△CPE'|\AP=CP修PF-CTE、\h-=pe:心AFfFWFE.：,AF=CE,AAE+AF=AE-bCE-=AC^4；【辨法提示】3解圖①，在.4C上截應(yīng)CG=尸。=I.連接PG,第歸題解圖①VCC=PD^C=ADrAAG=AP^A—=—n,',Gp//Cpt/. /C￡M=60'一CGPD：5P=GP,LV ./.ZAPF=2GPE.花△內(nèi)用7和△OPE41.AP^GP{/HPF=/GFE.\fp=ep，△/六FH/XGPE.二八F=GE.^.4E+AF-AE+GE-^=AC-CG-4-\=3.{3}AE-A^=m\理由：如解圖⑵.過(guò)點(diǎn)PHPH-7Cl)4C￡I'j.'.i.H.第第捶解留②，巾H）可得人4。）足3邊印冊(cè).+\Aj/yP-AJCD,，△4HPT等辿一仰J把.:PA-FH.ZAF/J-ZEPF-60:.在也AFFm也打PE中，PA=PHHFPA=￡EFH,l[PF=PE△川尸F(xiàn)至AM產(chǎn)E、^AF=HE丈二四二血^AE-EfI\AH-PA^AF.：.AK—Ay-AP-m第二十四題、圖形的形狀變化引起的探究"川卜問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖@4/耳C和△4DF均為等通三用以點(diǎn)D卷邊此上，連接燈瓦請(qǐng)?zhí)羁眨孩?RC石的度數(shù)為：循線性/「、匚口、LE之間的數(shù)單關(guān)京為.⑵拓展探究如圖②，△/日匚和色\口￡均為等度百角H角形12日/7=乙04￡=90口，點(diǎn)。在邊班7匕連接CEa（判斷丁女需的度散及線相〃一,3、CE菊苗的數(shù)5心口井說(shuō)明理由.⑶解決問(wèn)題爾圖③一在:四通型dSCI）中"4/）=Z日「門(mén)二90”X汗二I心=工=I5匚與i日內(nèi)交了一止.￡,請(qǐng)聲.指寫(xiě)出躅段AC'的長(zhǎng)坦，1答案】第⑴：【腳法城出】???△4惻TfllNWE均為等過(guò)三角形,.*川 C^D—AE,/fl.4C~.■■n-f/T一/J?一6k,ZDAC=ZDAE-^DAC\即二族4Z）二/CJE,二△加R至△匚IE"?⑶，/+ZJ4CE=Z^-60;^AC=Cb+CE.［解意提示JHr.口再：△aW在■△匚4瓦:*口l￡E*：AC=8C=5D+CD.：MC=CD+CE.（2）ZACE=45.±K±6+CE,理由是：丫△nB（7和A.dOE均為等時(shí)直曲?：曲形.；*/后衣--/QjE一9CT、AH=AC.AD=AE.^XUAC-Zi）AC=ZD.4E-ZDAC,^ZBAD=ZCA￡.:*asSf）迫二療門(mén)=￡&//rE一/占=45〉,*：fJC=CD+HD,:.RC=8：5V在等展田用二角用ABC中/￡'=、'1AC,=2AC=CD-{-CE^【解法提示】皿解圖，過(guò)點(diǎn)T作』C的碓線，交CB的延長(zhǎng)繾于點(diǎn)F,V^BAD=ZffC7)=90,AB=AD=2.CD=].：.BD=2l.BC=\VZKW-ZKCi>-90"..*./后,?5+/收7>=1冊(cè)0.:小以u(píng)0網(wǎng)點(diǎn)或閱.^ADB~^ACff-45.累是爭(zhēng)勝百角江目出,由⑵得f.-2AC-SC-^CD,

：,AC=BC+CD：,AC=BC+CD17-1-114H--2第二十五題：二次函數(shù)中的統(tǒng)段問(wèn)題2&如圖+直然＞■=弘+5交工軸卜心4交J，拙［?點(diǎn)U過(guò)人。兩點(diǎn)的.二次函數(shù)f=G+4t+￡的在東交m軸于另一點(diǎn)B.(1)求_次函數(shù)的在述式:⑵迎接取：,力,N是線段3c上的動(dòng)點(diǎn)*件ND，.軸交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)◎，求線網(wǎng)陽(yáng)0長(zhǎng)度的虛火低:門(mén)〕若點(diǎn)"為二次函數(shù)i=m」41+/鼎象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M4仙)是謨二次F由數(shù)圖象卜一點(diǎn)，在丫細(xì)產(chǎn)舟"：舁別找點(diǎn)EE.隹叫邊形HEF.M的用匕最小.求出點(diǎn)巴四的坐標(biāo),【答案】解：(1)；直毀尸一立+5交￡軸于點(diǎn)M交尸軸于點(diǎn)G；,川一1期一0仇5)..1'二次函鞭》=靖+每+。的/象過(guò)』I兩點(diǎn).0-440-44■臼-0.；一次函數(shù)眄去咫式為一/十而十5；《2〕揶解圖①,一?5題解，r:.巨&是二一枇函數(shù)的圖象與工軸休j交點(diǎn)，，:由：次函數(shù)的龍達(dá)苴為F=一上葉赤+5科.點(diǎn)占的坐標(biāo)坑，⑼，設(shè)立線3匚解析式為1=區(qū)+投:應(yīng)統(tǒng)現(xiàn)過(guò)點(diǎn)郵⑼皿⑸,.|5#+后=0j￡=5瞬%=S,工立繾口(7髀斫式為j=-x：工設(shè)工‘口的氏為」聲城的橫坐M為由則，，點(diǎn).的坐稱(chēng)為〔叫”杵+5)，力點(diǎn)的坐標(biāo)為〔乩層+皿+加，Nild=|一四叫4升+5-f-fr45)K由庵意可題：—n-+4^+5>—fl+5..TOC\o"1-5"\h\z5 7q*.d——JtIH-4ri+5—(―^1+5)=—M2+jJi=—(ri——戶(hù)+——，2 45 75+；嚀rt--時(shí)曲段ND長(zhǎng)度的最大值是「，2 4⑶/方頤4阿｝在掘物線j=T斗取+5」一，川二工工*4,51.*."拋物線_r--『+4T+5=—(a—2V+9.:,頂點(diǎn)坐M為。廄琪如解闡②節(jié)點(diǎn)H(2⑼美?j?卜軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H.則點(diǎn)用的坐標(biāo)為印f-33);作點(diǎn)賦45關(guān)Tx軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M.則點(diǎn)M的綱標(biāo)為M^-5),連接分別交k軸干點(diǎn)%相丁點(diǎn)及二MMIJIM的檜度是四俎那IIRIM的最小周氏，點(diǎn)尸E即為所求的點(diǎn).沒(méi)打找打小人的函數(shù)把近式為了=3十小Vn.鞋Jii他｛一二時(shí)北fd[4,-5),7=--解得《,?；.與X~=0時(shí).Jf—,即點(diǎn)E￥4小為〔以—-).當(dāng)L0I伸』=—JiPj..1.!尸坐標(biāo)卻—.,0),7 7故所求克F上的坐標(biāo)分別為號(hào)由.號(hào).第25胞解圖②第二十六題：二次函數(shù)中的面積型間超2丘如同拋物費(fèi)『二”二一之西+金缶*口)后尸軸交于點(diǎn)4).與x軸交「中,人民點(diǎn)』的里孫為冬0)-1口求凌拋物覆的解桁式；僅)拋物覲的項(xiàng)點(diǎn)為M在立軸上我一點(diǎn)凡使CK+際V最小4并求出山木的坐標(biāo)：⑶點(diǎn)Q是城段岫上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0件QD//AC,交BCT點(diǎn)D,連接CQ.當(dāng)△口0＞的面積必大時(shí),成的坐標(biāo).【卷案】帆⑴丫他物期*過(guò)上cm,也聞見(jiàn)悅116門(mén)-8"t?=0解得{-5,"一4:,拋物我解析式為『二—,爐+，+$：2(々由H1可求解拋物線頊點(diǎn)為V(L如解圖①,作點(diǎn)匚戈丁f軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)T⑷一心，隹接匚,N交工軸于點(diǎn)粕則箓點(diǎn)即為所求,[…」 [?設(shè)直線。'M的辭析式為￥=依+4把C'，N點(diǎn)坐標(biāo)代入可用彳2.解得f2,\b=-4 {b=-4講:不題解網(wǎng)①⑶設(shè)點(diǎn)和磯e.過(guò)也D作DGLj軸于息區(qū)如解圖②.由一lM+t+4—我用工?一一工也一12二點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0)一西=&BQ-m+2,jLr：Qiy//AC\=△&5>M￡WC：.DGRQnnDGz/f+2切組人尸2m+4A-=<，即——= ，解得口仃=一一：TOC\o"1-5"\h\zCOBA4 6 3,5..t慚=5c."Pt?—$?『wt?=-{CO一03?BQ= -—)1麗+2]——J卜ym-u 1----Ok—U葉:!.3 3XV-2^m^4,-+,當(dāng)甜=L時(shí).3cQh有最大假1此時(shí)<>(1,0).第加題解困②第二十七題：等腰三角形的存在探究問(wèn)題27.已知地榔線加X(jué)0的圖象稅逑點(diǎn)取14,0）和f（0—B）,對(duì)稱(chēng)軸為工二45）求讀攤物我的解折式;（幻點(diǎn)D,在踐段片H上且不D=』G若動(dòng)點(diǎn)P^A出發(fā)泄稅段AB以每秒1個(gè)單位接度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)M以某一速度從C力發(fā)沿線段8匆速運(yùn)動(dòng)，悶是否存在某一時(shí)亂使線段FM被直段曲垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間F（秒）和點(diǎn)川的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，話說(shuō)明理由：⑶在⑵的站激亂&^x=l卜是濘存在點(diǎn)與使凸M尸W為等怪士地形？苔存在，請(qǐng)求出所力也用的小檸不存在.請(qǐng)說(shuō)明此由.工咎案】解：口）：刖沏線過(guò)匚齒.一x1，"-c=-9,即丁=aid+A.v-S,--=4由她物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（11口）殳對(duì)期由為《=】?可有<2a|l9（m+t4/?-S-02鼻二一解那L僚?b= I21二域地物縫的解析式為r=—^-―x-8^21 21口存在汽紋口J垂克平分尸X由的數(shù)解析式為了=2/—3]一次可求出點(diǎn)4坐標(biāo)為（一人a）,2] 2]汴川△T。。中，月口一^A（）'+6>C--VUM）-10-.4D.故可得OD=AD-OA=\l-',>,0fL函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸匕;直戰(zhàn)m由二平分耽二^PD€=ZXPGPrt=DN,由R/?=/C可限,ZPDC=Z■水:仇：,ZNDC=^ACD.父二點(diǎn)O是/步1+點(diǎn)，二D押為的中位線，2二"m-P口』口r?口NIO-S=5,+」-5十1一5秒，?.存在f=5即時(shí).繞段:PN被『［城CD垂n平分.在斷AQ7中」BC=4dc2+0^= +l甲-2病,Vpy為△，/￡：的中泣線,v是百匚中點(diǎn),二C'r而，二點(diǎn)v的運(yùn)動(dòng)速攻為俗出半個(gè)單位詫段:⑶存在，虻解圖，djVfY\Hli軸I*UlJ,W=^-OC=\tPH=OPI-fj/y=1-F7=tshfl-Ri^PNH中，PN=+密'=依S=4J?,工當(dāng)即M為頂點(diǎn)，則此時(shí)心門(mén)與百愛(ài)工=1的泥點(diǎn)因是上面己若證明3垂直平分尸，峭.設(shè)直纜CD的解析式為j=丘4*/HS,;莊C（fl,一日二點(diǎn)E4而1/.百.^CD的好M式為丁=出■一吮當(dāng)J-1時(shí).少—一自.+.同（1,一嘰②甥PN為老矍『.UPX的躥時(shí)JtP為頂止一惶直線工々I上存住七直H.），；點(diǎn)P3標(biāo)為｛-I,明從而可解RM3=”七色則爐卡即尸土2啊累加:（1,24面），.5口，一之加），%當(dāng)PX為等班々MPY的腰時(shí).且.V為頂點(diǎn)，白”生標(biāo)為（7,-4）,誑五批1=1春布點(diǎn)時(shí)口.回.則、儼=6"仃與郎=網(wǎng)鼾有「一匕而一4豉一wJTT一也二Ma11r—4+2VF7）?A心（lt--I—2 1!.爵上所述.存機(jī)這樣的點(diǎn)相網(wǎng)的坐標(biāo)內(nèi)“一一劭或口，￡，?？｝或U,一￡汨）或門(mén)，T+aVTT〕或門(mén)，一j—2VH）.第21題解圖第二十八題，拋物線中直苒三箱形的存在探究問(wèn)題28.在『面內(nèi)角坐標(biāo)系上歷“I」刖物纜廣加十加十2過(guò)點(diǎn)*Tm國(guó)工”」“他變十點(diǎn)Gn）求他物第y~if.r2卜”1-2的南找￡達(dá)￡仁）茸點(diǎn)力在附府續(xù)m+2的時(shí)稱(chēng)軸匕求ZUCD的局長(zhǎng)的最人也，⑶在拋物紇」，』）卜加4-2的對(duì)稱(chēng)軸卜.是言存在點(diǎn)R使"b足l'i珀一角形1I若存在，清冉接寫(xiě)出也P的坐標(biāo).若不存祗請(qǐng)說(shuō)明理由.【言猿】解：（117拋物隈加?+*心■（＞）過(guò)點(diǎn)靂-2,01.班22}.(41一26+2=0 .4”m+”丁解相.-.拋物戰(zhàn)的函數(shù)表達(dá)式內(nèi)V-一仁4%4-24 2謔）由理笆可加，他物線的忖稱(chēng)軸為立線工=謔）由理笆可加，他物線的忖稱(chēng)軸為立線工==I,點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為⑼孔'?'點(diǎn)C與點(diǎn)占美于直線x=1對(duì)稱(chēng).如解冏連接X(jué)仇與對(duì)稱(chēng)軸簿=1交T點(diǎn)&連接H&C值此時(shí)△jlh的同匕毋小品小為.北，za：.A€=2ZM=35,h^AJCD的冏K成小隹為2-2^-25.yT=1CJC13）存任,點(diǎn)嚴(yán)的坐M為（I,TH（I,I）.］解法提萬(wàn).］設(shè)即用*加-工。kC也二}.由勾股定創(chuàng)可窗4c=3尸=（1+2戶(hù)+RC產(chǎn)=產(chǎn)十〔「2足①當(dāng)CP為假邊時(shí)值4d+dP』G\即8修1+n7-=「+仃一3凡琳得產(chǎn)一上此時(shí)點(diǎn)尸的坐孤為口,一辦②當(dāng)V尸為斜邊時(shí)油:肛5十亡產(chǎn)=』產(chǎn)一即什『十/一）=口十"十咒解德后!此時(shí)點(diǎn)強(qiáng)的坐標(biāo)為U/1③當(dāng)dC為斜邊時(shí),由.止+5=小爐網(wǎng)口+2）舞呂+P+（L即一條此方程無(wú)解，放此種情況不存在「締」當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為0加一口用時(shí)&U*為宜角三角物第二十九題：拋物線中國(guó)平行四邊形的存在探究問(wèn)題況如|我拋物畿p=*+限一3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2.-3）,Fx軸偵半軸交于點(diǎn)5』軸文J'總匚,且OC=^OB.｛門(mén)求他物續(xù)的驕析式；⑵點(diǎn)曾花j澗i-.f\lZBDO=2用1匚來(lái)點(diǎn)D的坐標(biāo)：心）點(diǎn)Af在地物線上，點(diǎn)H在拋物纜的對(duì)他抽上，是曾存在M點(diǎn)d4M3為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊賬?若存在，求淚所檸粉吊條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)工皆不存柢請(qǐng)說(shuō)明理由.I答案】解：令x=0褐.I=一1—真二應(yīng)=3,*.*"=3陽(yáng)AO5=：L二仇一1⑴，把n2,7｝用一I&m別代入F—1+Sk3中,(4u42/)-3=-3鼬物線的解析式為2i-3.⑵如碑圓過(guò)點(diǎn)B