初中數(shù)學九年級必刷題含答案詳解

初中數(shù)學九年級必刷題含答案詳解第i題：解一元二次方程的“丟根"現(xiàn)象「解萬枸jt(j;-L)=2(x-h2解［i{x-IF-2(a-1)-=0■- 2(Jt-1)］|"00-l)Hx+2}=Oj|=lq=2【易錯提醒】一元二次方程左右兩邊含有相何未知數(shù)的;??；?閨式肘，切切ri接約去禽仃未切數(shù)的公四式而酢致西根.第二咫：一元二次方程中二次項索數(shù)不為零2.K丁，的一無二次方程加+H/+K+I?0有主數(shù)根，則陽的取值范鬧域.Im41^0【解析】依髓意祖：； . 僻上得：1 5,所以用的雙值范圍是|.4=^-4x(jw+l)xIII ||Jffl￡——且加w-1.4【易錯提醒】在解一元.二次方程的仃美同想立若方琳中次地系數(shù)中含有字母?而注意：次頂系茍不為。的限制條件.第三題工反比例函數(shù)中變量值的大小比較士已知(3I).區(qū)一弓),出,T5)在函數(shù)y=-g的圖軋匕則用.均,其的關系為【解析】閃為代=一】<0,劃『=一！的圖象也于第一—四象限一JT25丁I>0二七<0py(>>-—>一25二0<Xj<k*。工］<0<巧c/【易錯提醒】反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，兩克圖像足斷”的pK=Tv(X位于.二四象限.在悔年-象限內，》鬧，的煙火而增k(孫?生川斗-25)在第四象限，(.1)在第圖限,4容就錯誤認為卡二一1<口…就認為v班方的增大而用人得到格浜等案可》/)如已切點d"|?。?川在反比例函數(shù)門口心。)的圖象匕若白＞＞.則到與門的大小美奈為.第四座：二次函數(shù)中忽視二次項條數(shù)的符號4-若一次函數(shù)「=」心」十4**由-I的展小他為工則，”的俏是.」，_ 4(k-b'Arnim-11-4'工一【解析J構建方程 -=———1—=2一化淆為由、-3附—4=0,解得耳尸4戚4r/ 4加所一刑，原闡蒯為『=7'+4￥=2,圖像開1響卜,有最大值,無信小幅，故舍去網=-1.【易錯提醒】可能出現(xiàn)“卅-4或/一「的話孤，出現(xiàn)上述錯誤的原因是醉善艙n時忽視二次圓系數(shù)的另■個條件.就是-次函般有最小盾.則&70.解等.次函裁相關問地時，要注意摘物線的開tl方向,即注意二次項泵數(shù)的符號一第五題：四邊形中課格點。當作時由線交點使用5.巳如，如圖，平行四邊形金廁第札點￡,產分別在比.43上.fLDE-B凡省戰(zhàn)鼾分別與mCK的廷氏找士于點&IL求ul：AC.行F，I魂」-平分.【解析】要誣明」仁f力"I相平器可考虛證明44日。典心口也由平行很容曷證明/。"上H.ZDAC=ZBCAr由此考慮補充證明一蛆對應泣相等即可.［易錯提醒】平行四邊形T5CD中,對角踐的交點0才可卷0A~OC＞?設中點。不是對用線的交離故不能由平行明岷府匚口得出O4-OC第六鹿：菱形的面積公式應用出錯任已知套形4CD中陰珀戰(zhàn)出7"班＞相交“點1惠F金匚=4則讀及形的血樹是掛.It【解析】因為2鳳仞=12口嘶以乙佃白=60：所以菱形被分作兩個等邊三用形捆為屋=4,枚WB=2.玳J=2、G,所W,WJ=4mQ.血粗$=1乂4乂4相=?75.2I易錯提醒】薨出的而枳公式為時向續(xù)乘枳府一半.是原來學習的面枳公」弋的影響，容坊忘記乘以L而錯送上2第七題；限率計算斗放回與不放回試驗7.在一個不透明的信子中裝有三張片片，分別標有敢字L23及些卡片除敷字不同外掛余均相同一小吉皿魚網怫機皿取啜卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再做機抽取聚節(jié)片,用調樹狀掰或列衣的方法，求兩次抽血的?戶用上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.【解析】白先根據(jù)題感皿"I料狀圖.然箭由樹狀圖求得所行等叩能的結果與兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的惜M.再利川概本公式叩可求得答案即可靴：畫樹韭圖幽TOC\o"1-5"\h\z1 2 3/1\ /N /N23 123 123V共有9種笫可能的結果,兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的有4種情況.二兩次揄取的?|：片上妞宇之和星奇數(shù)的網患為S【易錯提醒】注意題干中給定的條件,在判斷所有可能的結果時避免出現(xiàn)鉗誤，第八理：利用提與系數(shù)的關系時，忽祝了方程是杳有實數(shù)根現(xiàn)二力I美于x的疔程/+<2A1*1>廣產=】=口打兩冬頭教里加,4（1）求女數(shù)聲的取值范陽；,-2）若上1段滴足力/e'IE十3必求女黃?的值.【解析】（1）聯(lián)據(jù)專損的案數(shù)結合根的比別立即可得國昌■一紙+5：三。廨之里可得出實數(shù)上的一挑施一;（2》由根。宗數(shù)的美系可得；（產位=1-仇由*#產必=L將其代入“+工金=BMDdRZriM產18r/的中，解之即可料福A的俯.【易帶提醒】根據(jù)根與聚貌的關系結合將片埠/訃3gl找出關于k的一元二次方程時有兩個睇m-2或h配根據(jù)部門)問得出的給論上名之必現(xiàn)舍掠E5.4.第九題：混清懶率與頻率9.如圖顯小了用計算機模擬陵機投擲，枚函判的某次哀瞪的結果.+-TJMN1I3IJ00200)250010M 4(XM>45005O?下面有三個推斷心①當投擲次數(shù)是500時，計莫機記來"釘尖向上”的次數(shù)是抽所以“打尖向上”的概率是0.tie；②隨著實瞪次數(shù)的摺加，“釘尖向上"的頻.率總東口后共附近擺動1顯示出一定的穩(wěn)定性，可以怙計“仃尖向」」的概率是口618r③若再次用i|■算機模擬實強，則者投擲次數(shù)為1。8時.“打尖向上"的概率一定是0.我。一共中合理的是I )A.①fl..② C.①②D.(iX5>【解析】節(jié)投梆次敢是500的計尊機記錄“竹尖向L"兩次數(shù)拈前國所以此叫一”?尖向卜”d勺再能性，：和8?500=0.616.但“—匕”的嗎.：叫不一定是。，日11故①作■，陪者實騎次數(shù)的增加，吱:鈕支向上”的頻率總白。一618附近擢動士顯示出產定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上I的概率是口電1孔故口正確，若再次用計算機模鍬實驗.咐*投擲沈數(shù)為1000時，“打尖而上”的幅率可能是0,G0,但不?定是0.62口，叔③錯課，故選S.【篇錯提醒】耍注意度分驪率3極隼,二者并不是完全時尊聃.第十題：識圖不注意細節(jié)

M如怪I.距海4比。中.岫，Li。?da點正從點修出發(fā)，以1小次的速虐沿鰭段AB向方聲運動,動點0何時從點A出發(fā)r以2cm/s的速攫沿排線AD-DC^CS向點B遙承K當一個點停止時另?個一點也隨之以k設點戶的運動時間是r（口時，川』留的面■積足p1『Mr則能綱反映F與工之間函數(shù)關系的圖象人致是【解析I圖象力三段.分別是時間是0-1秒時,1T秒時門-4秒"一第一底?變M與的二次式的航式屬丁二次時數(shù)，所喙形狀.應是拋物線，第二段是關于「量算的一次式的噂式圖象應是直線,第?:段生美于交呈的二次式的形式.圖象應如觸物線.故選《f易錯提醒】??小!心個鄧一丁二叱二，容顯用一成昆以幾何圖形中動點問題為背景，判斷函數(shù)圖象的超目，般的解題思路解，思路有兩種情物①找因變吊用口變量、「或"之間的函數(shù)美系式，用含xC或D的式『一表示，再找出相應的的地圖氧要注意分類過睡時白變,工3成啜的取子表示;②不需蜃列函數(shù)美票式直接赧娓幾何帶的變化臉絡判斷的數(shù)圖象:根據(jù)疆日中向受吊與因變景時威的幾W量及運動點運動軌跡,先確定轉折/工然的判斷年個轉折點:前后區(qū)間內相苫量的增減忡，最后判斷函數(shù)圖象一第十一題t析要向鹿段想象力限制，容易出錯.如下圖所扁將如彤紙片先沿案續(xù)加按鐐頭方向向布對折.接著耨時折腦的址片沿求線CO同卜對折/S后35卜一個小用他，再再紙片打出則打笄后的展開圖坦【解析】本題痛充分理解馳時稱性蚯，還可以配據(jù)程小動手持T.出據(jù)軸時稱性及所阻的過程,可FL描嘀.定普塞為口E易錯提醒】因為乩￡小以有的窗也可能不會選鉞而出於C局通頊心的圖假為近.售空想象容易出錨一第十二JS：分式化蔭求值時，忽略工的限值范圍.先化同：（二一一方+1］「”-4"+.然后從一LWjc<2中選一個合適的整數(shù)作為與他值代IX+I ） -T+1人求值.【解析】先利用分式的運其法則進行正聃地化筒,再—近2中選一個便代數(shù)式有意義的整數(shù)代入原式中進行計蟀即可，【易錯提醒】11>不少同學它常因因式分解不熟瀛導致分式化簡出錯；f葡此跟”了一個H小陷的方代入求值時定坐他原分式行首義，在一1三7-：2的范圍內不能以一1即工乂能還口第十三鹿；相眼，角形中的分類討論13一如胤在注用△/G「乜上「一打：M「一6百「一色丸Q分別為邊磁7.金〃上的兩個動點,若要使△1尸。是等惚工扣形只△丑尸0是百用三的形，則月。=.【解析】2"第后蝕&伊。正寺接「箱形且也占也枯L‘坳M股有兩坤憂說：T：也74丁尸白11-典?P=90e如圖門,由②現(xiàn)=電且z7中9-M（如的每L可由//叫與d，“打相似即可計算出世的KFSliPAQ的艮度.

【易惜提酣】酒足找U條fl的有用［怙彬工分類i-i總x+W（L2x+W（L2依+3）的苗為仇羨?14,當k為何值時，關T-x的方程—r--=x-2x+3【解析】*4U"ffk看作已知數(shù)第分式力程M含片的代數(shù)式表示出分式力程的解然后根荊方程的笆是負數(shù)和方程網不能是煙根的定A的山加定國.【易借提醒】在分式方程中，若未知數(shù)的取值使用原分式方程中分式的分母為零，即為地M周此.本刪中收:使療程的解為負比賒了南vm外旌必裝考慮原分式方程的分母不等于a第十五題：在有美等腹三角形的問題時，忽嚼特殊線段妁分類情形15.如圖花等腰三曲如任片何申心沿摟曲M上的富打弱成兩個三角晚用這兩個三珀形拼點平療四邊形,則這個平行四邊根較長用對侑線的氏是.J【解析】如卜一圖明示；1口或工行或J【解析】如卜一圖明示；1口或工行或4拒'［易錯提醒】許學泗學花遇到等股二角形問題時,往在忽略特殊流段的分奏情形.如本題中容易忽略4小板對舟線的怙出一第十六題：反比例函數(shù)中的典型迎忖』口困點小一出儂次在:反比伽陋散j一.o⑴的留象上點品出依X次在X軸的正年軸.匕君”心即44祖心均為等邊三角區(qū)若點晶的坐悚為⑹反叫則反比例圄數(shù)怫析的為 .E衿案】C--X【解析】如解圖.分別過聞丁思作X軸腦垂戰(zhàn)便足分別為以E設口口-用隅/?■川陽>。山）0）.,：?&&'、A吊巾船是竽邊二’角形，工/口用力=/84透=川"，；,上口=口。門=3"l」：k=a羋e= 的事如為|hj.\wij/m的坐稀為（2e+%3分■又;'慮/. [[2m+ny=-VSffl'出在函數(shù)f=*的圖型上.則/ ‘廣.解得工 限機十%=6j2gJJ[舍￡）則《一T"一網上故反比例函數(shù)的解析式為丁=二巴第十七題:根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷結論的正確性17.函.±7y=.r+hx+r。函拉卜=上的圖象如圖斯示，仃以卜結心?工后—4c>0：②小—?[著?—t，+Ar+c [x=] |if=？③*0;④方程組彳 ■的解為「I、《2 ：⑤當15<3時片+的一1加+[y=^ ^產1Ij'!=3GO..其中正畫的是（ ）A：L<^X? 艮⑵③區(qū) ￡①，電⑸1答案】6【髀折】；地的線與X釉設有交點二,川一5=出一切。椒。錯晶帆H=1時丁=""+&+仃=1:仆+匕二口融增正做:?拋物被開口向Lt—心也對秣釉#=一上"KX2a■FE故③止硫k1拋物線與直線F—第的交點知用)用⑸“聯(lián)百卜一"""十‘M得懺工Y=11x=3廠.{1 .故④正麻當E/3時^+加+<'5，/+(小小+，'%欣弗帶誤一攤上.[M=lI月=3R中正儲的是②③可.第十八題：圖形循環(huán)變化規(guī)律國在平面克格坐標系中，正方形加曲的頂點分別為題]1)■現(xiàn)1「1人/一1「1)、現(xiàn)71仃躺E有一點打口，珠作點尸關于點A的對稱點馬,作點Fi關于點2的對稱點凸用點E關于點C的對稱點&作點Fj美丁點D的對梆點R,作點出美F點4的時稱點心.作點Fj關于點有的對稱點戶信…，按此操作下去,則點,加*的坐標?為( )A.(0n2) B.(2,0)C.(0,-2} ￡J.LL3斗內田⑵切-1,1)X(l.I)【答案】匚E斛析】如解圖.作點尸關于點4的對標點燈.作點P1關于點8的對稱點巴.作點凡關于點C的對梆點人作點4美十點D的刈林點內，作點質先于點.4的對稔點巴.葬點上關于點止的對稱點F”工技如此操作F去.期變換4次-一循環(huán),；加比。4口』側……箏礴比小H勺厘標liPiAj中標相同:點Awa的坐標為佻2).第十九題］四邊形折登中的取值范圍問題II如四南'形紙片4中=點P是邊8匚上的動點，現(xiàn)將低片折注,使點力與點尸遺舍，折痕力矩形邊的文點分別為品F.要使折會始終與邊力心/口有交點，則AP的取值苑恒是.4FDa:HPCI答案】6-2-5/爐W4【解析】畬如解圖①普AD」合時J6的值戢小,根據(jù)折疊葡性偵可即."=，牛'=忤懺后△尸收：中J￥'=6/E=屯則戶「=2殳J"戶=6—25；②如髀圖②,力E、井用合時W的他最大相據(jù)折?的性膜即可得到肥二B尸=4.即BP的最大值為4.故即的取值范IU是6-2f.二期〈4,第二十題「三角形折疊問題2Q.如圖/E邊氏為30的凈邊△43E中，點M為線段AB上一動點.將笳邊△，立C沿過點M的直線折在.直線與AC交于點風使點d薄在直線BC的點口處,比BD：0燈=1:4,設折痕為AfM則的長為-

AA【警案】21城65tr所】缶垢解他口.寸點上落r線也比上時aachr等地_（形.AZ^=Z^=ZC=Z,WDJV=tiO*,VZMDC=ZB+/&WD,/H=/iWDM二^BMD=ZADC,,.A5WD^ACDy,/,—=—=—,,^=^；.—=—=—//￡?：DC=\ML'CV/?￥8 CNANCO6nwn\4=3(i；*EFJ-6rCfJ加.設小￡4則U￥=配-x， ——30-jfjc246xJD-.t1446xJD-.t144出財= J.*BM+aW=36.'.30-r+——=如斛得x=2l將檢隘jr=?i將30—i30—.r合題意一"改匚::h②如解圖②1點1落在cb的延氏做上時，芍3同理可得△斯^―=—=—,Vfi￡>:DC=1；44c=3&，。任=10《0=如,設初二的則CVfTOa4cnovmDM_DM_BMx"M=痣"=能'?=池'卷+二二二3。.解得x二心,經檢躺/=65防小陋尤二片苗二65.粽上所述的長為"或如r-30第二十一題；特殊四邊形的動態(tài)探究題WL如圖.在曲A/8「中//有=/了.過白C的自找月及門為Afi邊匕的一點，過營口作0EJ■羽;二是為凡交直線mF點町起接8g⑴求島CE=AIh⑶由空：當門是.43的中點時.①四辿用8ECD是：留丐上』=時,四辿形HELD是比方彬，K【答案1⑴證咀:,DEIBC.:*QE療AC、V臣續(xù)所啟■才鳳二四邊形4匚ED為平行川坨彬，二（七=肛仁）附：①英帶；【解法提示】'.'Z^ca=900Q為仙的中臣，比＞—CD—因，由⑴知HE=12?'.t;E-CD*+'8D=CD,DE±BC,：.CF=BFS-BE=CE,：.BD=CD=CE=BE./.四邊形BECD是菱形.②療一［胡法提示】要使四邊形EES為正方-形則占門=m&UC&,ZCBD=45",7￡ACB-9（T,AZJ-45.第二卜二題：圖形旋轉引起的探究亞如聞◎叫邊形」4次。是工方吃立E足才四辿的中點，以如為邊作e!方后W擰5連接白EM.（■發(fā)現(xiàn)①線段。疔之間的數(shù)梟關系是.:②直強DE,B＜；之間的位置關系是.⑵探究如圖②，焉正方形的e繞點/逆時付■旋轉口）中的結論是否仍然成立？若成立，請蛤出證明:解小成％請說明理由一⑶應用如圖③，耦正方形血G縊點X逆時鐘堤粕一冏?記宜威DE與BG的交點為尸,若AJ=4請求由點r到8所在H繾即離的最大值和酰小楂.解⑴①辦E—明；②口￡1[解法提示1①二四邊形.wcm是正方膨,'rAH=AD. 口=90。，‘/四邊形』EFb是正方形..，/￡二』仃，/￡M。一例「.二2五門修△1G7?，：.DEJ?G；彷如解圖①，延長交HG于點Q,第,22頡解圖①由△[?/）出△川行君得/:乙浦）匯VZ.1ED+Z.iDE=^,乙正□=^BEQ-FZAHG=9OV+上以0上=9。”,;mE_LR&|2*D中的姑論仍蛆成立，證明:①?四邊形月EFG和四辿形HfCQ足正方形,：.AE=AG.ADAB.ZEAGZDAB9(T，：.ZGAB=90十在△￡』門和AGW口中.AE=AG"40二2GM\ad^ab△ARDW△GAB{SAS),.，石門=口陽⑵證明：如解.圖⑵，設BG，ED交『點品"1』即交「點M,第”迷帆冬②，ZBMH-ZAMD.:,+ZGBA=AAMDrZEDA=90”.加加=jro"-go"=g(r,ECIf泅⑶如符圖③r將匯方形AEFG繞點A逆時￥1旋轉一周，即點E和。在以A為財心，以2為半件的回匕過點P作ZWLQ?十點用①當尸與F里合時*此時PH呆小.

\h第22題解圖密在 中,百口=4RE=L/.^ADE-^,DE-\V-2-=23.\DF=DE~Ef=2.3-2^；《口上CdPHLCD.r.AD^PILAZD?//=ZAL>E=^,:、PH=：（2；3—2）=3—.3；②T〃氏I仃仃，/fMO=9（TF;以后。的中點0為圓心.以BD為宜徑伴圓，F(xiàn).」在展上.當戶在叁的中點時.如解圖④,此時PH的值最大，第22題脾圖④：d/?=/D=4,他為股定理打BD=4.i.

則OB-2%：*FH=2=22綜k所述，點嚴到r辦所在直級用肉的最大值是之十"士最小俄是3—3.第二十三題：動點引起的探究問題23」提出問題】(1)已扣：菱形乂能方的邊關為咻4U)C=6(r/kP￡F為等功三角形，當點F與點R重合點E在對州汽水7上時硼圖①所示口求XE+4F的債：1類比探究】⑵在卜面的問融通加果肥.點尸沿bA方向移魂的Pg：L其余條件不例如卿縱你能鬟現(xiàn)』￡4"'的值是歲少？清白接耳由你的結島【拓屣遷移】⑶在原問題中*在尸在線段以的延長線匕點E在日的延長醯上珈如圖③ktS/P=m,則線段IE、3F的長與的有怎樣的數(shù)冊犬系-？請說明母山.圖① 圖② 圖③【答案】解：(I);四邊形4片C/J是菱形.二臼三「匚V4/X=60,:.△&￡力顯:齒邊,?：.珀形、AAC=AD=4父;△尸￡尸為等辿E常熔，：.ZADC^￡EFF=m*、1VMF=上門E、丫/內從'=6。，；+/以仃=附'，,"戶=收'.在△川PF和△CPE'|\AP=CP修PF-CTE、\h-=pe:心AFfFWFE.：,AF=CE,AAE+AF=AE-bCE-=AC^4；【辨法提示】3解圖①，在.4C上截應CG=尸。=I.連接PG,第歸題解圖①VCC=PD^C=ADrAAG=AP^A—=—n,',Gp//Cpt/. /C￡M=60'一CGPD：5P=GP,LV ./.ZAPF=2GPE.花△內用7和△OPE41.AP^GP{/HPF=/GFE.\fp=ep，△/六FH/XGPE.二八F=GE.^.4E+AF-AE+GE-^=AC-CG-4-\=3.{3}AE-A^=m\理由：如解圖⑵.過點PHPH-7Cl)4C￡I'j.'.i.H.第第捶解留②，巾H）可得人4。）足3邊印冊.+\Aj/yP-AJCD,，△4HPT等辿一仰J把.:PA-FH.ZAF/J-ZEPF-60:.在也AFFm也打PE中，PA=PHHFPA=￡EFH,l[PF=PE△川尸F(xiàn)至AM產E、^AF=HE丈二四二血^AE-EfI\AH-PA^AF.：.AK—Ay-AP-m第二十四題、圖形的形狀變化引起的探究"川卜問題發(fā)現(xiàn)如圖@4/耳C和△4DF均為等通三用以點D卷邊此上，連接燈瓦請?zhí)羁眨孩?RC石的度數(shù)為：循線性/「、匚口、LE之間的數(shù)單關京為.⑵拓展探究如圖②，△/日匚和色\口￡均為等度百角H角形12日/7=乙04￡=90口，點。在邊班7匕連接CEa（判斷丁女需的度散及線相〃一,3、CE菊苗的數(shù)5心口井說明理由.⑶解決問題爾圖③一在:四通型dSCI）中"4/）=Z日「門二90”X汗二I心=工=I5匚與i日內交了一止.￡,請聲.指寫出躅段AC'的長坦，1答案】第⑴：【腳法城出】???△4惻TfllNWE均為等過三角形,.*川 C^D—AE,/fl.4C~.■■n-f/T一/J?一6k,ZDAC=ZDAE-^DAC\即二族4Z）二/CJE,二△加R至△匚IE"?⑶，/+ZJ4CE=Z^-60;^AC=Cb+CE.［解意提示JHr.口再：△aW在■△匚4瓦:*口l￡E*：AC=8C=5D+CD.：MC=CD+CE.（2）ZACE=45.±K±6+CE,理由是：丫△nB（7和A.dOE均為等時直曲?：曲形.；*/后衣--/QjE一9CT、AH=AC.AD=AE.^XUAC-Zi）AC=ZD.4E-ZDAC,^ZBAD=ZCA￡.:*asSf）迫二療門=￡&//rE一/占=45〉,*：fJC=CD+HD,:.RC=8：5V在等展田用二角用ABC中/￡'=、'1AC,=2AC=CD-{-CE^【解法提示】皿解圖，過點T作』C的碓線，交CB的延長繾于點F,V^BAD=ZffC7)=90,AB=AD=2.CD=].：.BD=2l.BC=\VZKW-ZKCi>-90"..*./后,?5+/收7>=1冊0.:小以u0網點或閱.^ADB~^ACff-45.累是爭勝百角江目出,由⑵得f.-2AC-SC-^CD,

：,AC=BC+CD：,AC=BC+CD17-1-114H--2第二十五題：二次函數(shù)中的統(tǒng)段問題2&如圖+直然＞■=弘+5交工軸卜心4交J，拙［?點U過人。兩點的.二次函數(shù)f=G+4t+￡的在東交m軸于另一點B.(1)求_次函數(shù)的在述式:⑵迎接?。?力,N是線段3c上的動點*件ND，.軸交一次函數(shù)的圖象于點◎，求線網陽0長度的虛火低:門〕若點"為二次函數(shù)i=m」41+/鼎象的頂點，點M4仙)是謨二次F由數(shù)圖象卜一點，在丫細產舟"：舁別找點EE.隹叫邊形HEF.M的用匕最小.求出點巴四的坐標,【答案】解：(1)；直毀尸一立+5交￡軸于點M交尸軸于點G；,川一1期一0仇5)..1'二次函鞭》=靖+每+。的/象過』I兩點.0-440-44■臼-0.；一次函數(shù)眄去咫式為一/十而十5；《2〕揶解圖①,一?5題解，r:.巨&是二一枇函數(shù)的圖象與工軸休j交點，，:由：次函數(shù)的龍達苴為F=一上葉赤+5科.點占的坐標坑，⑼，設立線3匚解析式為1=區(qū)+投:應統(tǒng)現(xiàn)過點郵⑼皿⑸,.|5#+后=0j￡=5瞬%=S,工立繾口(7髀斫式為j=-x：工設工‘口的氏為」聲城的橫坐M為由則，，點.的坐稱為〔叫”杵+5)，力點的坐標為〔乩層+皿+加，Nild=|一四叫4升+5-f-fr45)K由庵意可題：—n-+4^+5>—fl+5..TOC\o"1-5"\h\z5 7q*.d——JtIH-4ri+5—(―^1+5)=—M2+jJi=—(ri——戶+——，2 45 75+；嚀rt--時曲段ND長度的最大值是「，2 4⑶/方頤4阿｝在掘物線j=T斗取+5」一，川二工工*4,51.*."拋物線_r--『+4T+5=—(a—2V+9.:,頂點坐M為。廄琪如解闡②節(jié)點H(2⑼美?j?卜軸的對稱點H.則點用的坐標為印f-33);作點賦45關Tx軸的對稱點M.則點M的綱標為M^-5),連接分別交k軸干點%相丁點及二MMIJIM的檜度是四俎那IIRIM的最小周氏，點尸E即為所求的點.沒打找打小人的函數(shù)把近式為了=3十小Vn.鞋Jii他｛一二時北fd[4,-5),7=--解得《,?；.與X~=0時.Jf—,即點E￥4小為〔以—-).當L0I伸』=—JiPj..1.!尸坐標卻—.,0),7 7故所求克F上的坐標分別為號由.號.第25胞解圖②第二十六題：二次函數(shù)中的面積型間超2丘如同拋物費『二”二一之西+金缶*口)后尸軸交于點4).與x軸交「中,人民點』的里孫為冬0)-1口求凌拋物覆的解桁式；僅)拋物覲的項點為M在立軸上我一點凡使CK+際V最小4并求出山木的坐標：⑶點Q是城段岫上的動點，過點0件QD//AC,交BCT點D,連接CQ.當△口0＞的面積必大時,成的坐標.【卷案】帆⑴丫他物期*過上cm,也聞見悅116門-8"t?=0解得{-5,"一4:,拋物我解析式為『二—,爐+，+$：2(々由H1可求解拋物線頊點為V(L如解圖①,作點匚戈丁f軸的對稱點T⑷一心，隹接匚,N交工軸于點粕則箓點即為所求,[…」 [?設直線。'M的辭析式為￥=依+4把C'，N點坐標代入可用彳2.解得f2,\b=-4 {b=-4講:不題解網①⑶設點和磯e.過也D作DGLj軸于息區(qū)如解圖②.由一lM+t+4—我用工?一一工也一12二點B的坐標為(-2,0)一西=&BQ-m+2,jLr：Qiy//AC\=△&5>M￡WC：.DGRQnnDGz/f+2切組人尸2m+4A-=<，即——= ，解得口仃=一一：TOC\o"1-5"\h\zCOBA4 6 3,5..t慚=5c."Pt?—$?『wt?=-{CO一03?BQ= -—)1麗+2]——J卜ym-u 1----Ok—U葉:!.3 3XV-2^m^4,-+,當甜=L時.3cQh有最大假1此時<>(1,0).第加題解困②第二十七題：等腰三角形的存在探究問題27.已知地榔線加X0的圖象稅逑點取14,0）和f（0—B）,對稱軸為工二45）求讀攤物我的解折式;（幻點D,在踐段片H上且不D=』G若動點P^A出發(fā)泄稅段AB以每秒1個單位接度的速度勻速運動，同時另一動點M以某一速度從C力發(fā)沿線段8匆速運動，悶是否存在某一時亂使線段FM被直段曲垂直平分？若存在，請求出此時的時間F（秒）和點川的運動速度；若不存在，話說明理由：⑶在⑵的站激亂&^x=l卜是濘存在點與使凸M尸W為等怪士地形？苔存在，請求出所力也用的小檸不存在.請說明此由.工咎案】解：口）：刖沏線過匚齒.一x1，"-c=-9,即丁=aid+A.v-S,--=4由她物線經過點（11口）殳對期由為《=】?可有<2a|l9（m+t4/?-S-02鼻二一解那L僚?b= I21二域地物縫的解析式為r=—^-―x-8^21 21口存在汽紋口J垂克平分尸X由的數(shù)解析式為了=2/—3]一次可求出點4坐標為（一人a）,2] 2]汴川△T。。中，月口一^A（）'+6>C--VUM）-10-.4D.故可得OD=AD-OA=\l-',>,0fL函數(shù)的對稱軸匕;直戰(zhàn)m由二平分耽二^PD€=ZXPGPrt=DN,由R/?=/C可限,ZPDC=Z■水:仇：,ZNDC=^ACD.父二點O是/步1+點，二D押為的中位線，2二"m-P口』口r?口NIO-S=5,+」-5十1一5秒，?.存在f=5即時.繞段:PN被『［城CD垂n平分.在斷AQ7中」BC=4dc2+0^= +l甲-2病,Vpy為△，/￡：的中泣線,v是百匚中點,二C'r而，二點v的運動速攻為俗出半個單位詫段:⑶存在，虻解圖，djVfY\Hli軸I*UlJ,W=^-OC=\tPH=OPI-fj/y=1-F7=tshfl-Ri^PNH中，PN=+密'=依S=4J?,工當即M為頂點，則此時心門與百愛工=1的泥點因是上面己若證明3垂直平分尸，峭.設直纜CD的解析式為j=丘4*/HS,;莊C（fl,一日二點E4而1/.百.^CD的好M式為丁=出■一吮當J-1時.少—一自.+.同（1,一嘰②甥PN為老矍『.UPX的躥時JtP為頂止一惶直線工々I上存住七直H.），；點P3標為｛-I,明從而可解RM3=”七色則爐卡即尸土2啊累加:（1,24面），.5口，一之加），%當PX為等班々MPY的腰時.且.V為頂點，白”生標為（7,-4）,誑五批1=1春布點時口.回.則、儼=6"仃與郎=網鼾有「一匕而一4豉一wJTT一也二Ma11r—4+2VF7）?A心（lt--I—2 1!.爵上所述.存機這樣的點相網的坐標內“一一劭或口，￡，?？｝或U,一￡汨）或門，T+aVTT〕或門，一j—2VH）.第21題解圖第二十八題，拋物線中直苒三箱形的存在探究問題28.在『面內角坐標系上歷“I」刖物纜廣加十加十2過點*Tm國工”」“他變十點Gn）求他物第y~if.r2卜”1-2的南找￡達￡仁）茸點力在附府續(xù)m+2的時稱軸匕求ZUCD的局長的最人也，⑶在拋物紇」，』）卜加4-2的對稱軸卜.是言存在點R使"b足l'i珀一角形1I若存在，清冉接寫出也P的坐標.若不存祗請說明理由.【言猿】解：（117拋物隈加?+*心■（＞）過點靂-2,01.班22}.(41一26+2=0 .4”m+”丁解相.-.拋物戰(zhàn)的函數(shù)表達式內V-一仁4%4-24 2謔）由理笆可加，他物線的忖稱軸為立線工=謔）由理笆可加，他物線的忖稱軸為立線工==I,點點的坐標為⑼孔'?'點C與點占美于直線x=1對稱.如解冏連接X仇與對稱軸簿=1交T點&連接H&C值此時△jlh的同匕毋小品小為.北，za：.A€=2ZM=35,h^AJCD的冏K成小隹為2-2^-25.yT=1CJC13）存任,點嚴的坐M為（I,TH（I,I）.］解法提萬.］設即用*加-工。kC也二}.由勾股定創(chuàng)可窗4c=3尸=（1+2戶+RC產=產十〔「2足①當CP為假邊時值4d+dP』G\即8修1+n7-=「+仃一3凡琳得產一上此時點尸的坐孤為口,一辦②當V尸為斜邊時油:肛5十亡產=』產一即什『十/一）=口十"十咒解德后!此時點強的坐標為U/1③當dC為斜邊時,由.止+5=小爐網口+2）舞呂+P+（L即一條此方程無解，放此種情況不存在「締」當點P的坐標為0加一口用時&U*為宜角三角物第二十九題：拋物線中國平行四邊形的存在探究問題況如|我拋物畿p=*+限一3經過點A（2.-3）,Fx軸偵半軸交于點5』軸文J'總匚,且OC=^OB.｛門求他物續(xù)的驕析式；⑵點曾花j澗i-.f\lZBDO=2用1匚來點D的坐標：心）點Af在地物線上，點H在拋物纜的對他抽上，是曾存在M點d4M3為頂點的四邊形是平行四邊賬?若存在，求淚所檸粉吊條件的點M的坐標工皆不存柢請說明理由.I答案】解：令x=0褐.I=一1—真二應=3,*.*"=3陽AO5=：L二仇一1⑴，把n2,7｝用一I&m別代入F—1+Sk3中,(4u42/)-3=-3鼬物線的解析式為2i-3.⑵如碑圓過點B