第七 時(shí)間數(shù)列

會(huì)計(jì)學(xué)1第七時(shí)間數(shù)列第一節(jié)時(shí)間數(shù)列基本概念

一、時(shí)間序列的概念和作用二、時(shí)間序列的種類(lèi)三、時(shí)間序列編制原則第1頁(yè)/共56頁(yè)

時(shí)間序列：按時(shí)間順序排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

兩要素：所屬的時(shí)間；不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

作用：

1、計(jì)算各種水平指標(biāo)和速度指標(biāo)，考察社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的方向、速度與結(jié)果，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)比較。

2、可以建立數(shù)學(xué)模型，描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的特征與趨勢(shì)，揭示其變動(dòng)規(guī)律，對(duì)未來(lái)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行預(yù)測(cè)，一、時(shí)間序列的概念和作用第2頁(yè)/共56頁(yè)

表9.1中國(guó)GDP、消費(fèi)、人口等時(shí)間序列年份GDP最終消費(fèi)最終消費(fèi)率年末人口人均消費(fèi)率（億元）（億元）（%）（萬(wàn)人）（元/人）199018319.511365.261.3114333994.0199121280.413145.960.81158231135.0199225863.615952.159.91171711361.4199334500.620182.158.31185171702.9199447110.927216.258.21198502270.9199559404.934529.459.01211212850.8199668498.240171.758.61223893282.3合計(jì)274978.1162562.6———

第3頁(yè)/共56頁(yè)按數(shù)列中排列指標(biāo)的性質(zhì)：1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列2、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列3、平均數(shù)時(shí)間序列

表9.1中：

GDP、最終消費(fèi)、年末人口為絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列；

最終消費(fèi)率為相對(duì)數(shù)時(shí)間序列；

人均消費(fèi)為平均數(shù)時(shí)間序列

二、時(shí)間序列種類(lèi)時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列第4頁(yè)/共56頁(yè)注意：時(shí)期數(shù)列：反映現(xiàn)象在各段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量(如GDP）時(shí)點(diǎn)數(shù)列：反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所處的狀態(tài)（如年末人口）

特點(diǎn)：時(shí)期數(shù)列具有可加性，時(shí)點(diǎn)數(shù)列不具有可加性。第5頁(yè)/共56頁(yè)

編制時(shí)間序列最基本的原則遵循可比性。進(jìn)行時(shí)間序列的對(duì)比分析，具體必須滿(mǎn)足：（1）各指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)間可比：時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)所屬時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)當(dāng)一致（日、周、月、季、年等）；（2）各指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比：數(shù)列中各時(shí)間上現(xiàn)象所屬空間范圍必須一致；（3）各指標(biāo)數(shù)值的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、計(jì)算口徑、計(jì)算方法可比。三、時(shí)間序列編制原則第6頁(yè)/共56頁(yè)第二節(jié)時(shí)間序列的分析指標(biāo)一、時(shí)間序列的水平指標(biāo)二、時(shí)間序列的水平指標(biāo)第7頁(yè)/共56頁(yè)（一）發(fā)展水平時(shí)間序列的水平分析主要是要研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)間上的發(fā)展水平和速度，分析其發(fā)展的規(guī)律。

時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象（活動(dòng)）在各個(gè)時(shí)間上的規(guī)模，稱(chēng)為相應(yīng)時(shí)間上的發(fā)展水平，包括絕對(duì)水平（總量水平）、相對(duì)水平及平均水平。一、時(shí)間序列的水平指標(biāo)第8頁(yè)/共56頁(yè)記時(shí)間序列為：a0，a1，a2，…，an

最初水平：首項(xiàng)a0序列的最末水平:最后一項(xiàng)an

中間水平:其余項(xiàng)ai

各時(shí)間的發(fā)展水平進(jìn)行比較時(shí)；

基期（水平）：作為比較基礎(chǔ)的那個(gè)時(shí)期（發(fā)展水平）

報(bào)告期(水平)：所研究考察的那個(gè)時(shí)期（發(fā)展水平）第9頁(yè)/共56頁(yè)

平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）：（一段時(shí)期）不同時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值平均數(shù)。主要是要說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期的一般水平。

1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)

（1）時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)：

（1）

（二）平均發(fā)展水平第10頁(yè)/共56頁(yè)（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均數(shù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中一般是將“一天”看做一個(gè)時(shí)點(diǎn)，即以“天”作為最小時(shí)間單位。

連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（逐日排列的時(shí)點(diǎn)數(shù)列）

間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（月、季、年）又根據(jù)登記間隔時(shí)間是否相等分為

間隔相等間隔不相等

第11頁(yè)/共56頁(yè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（逐日排列的時(shí)點(diǎn)數(shù)列）平均數(shù)：

（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均數(shù)第12頁(yè)/共56頁(yè)例9.2某商品6月份的庫(kù)存量記錄日期1-45-78-1314-2021-2324-2829-30庫(kù)存量49523929433851試計(jì)算6月份平均日庫(kù)存量該6月份平均庫(kù)存量為第13頁(yè)/共56頁(yè)（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均數(shù)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（隔一段時(shí)間觀(guān)測(cè)的數(shù)據(jù)）平均數(shù)：

（3）其中：ai與ai+1是第i時(shí)點(diǎn)與第

i+1時(shí)點(diǎn)的數(shù)值，fi為該兩時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔。第14頁(yè)/共56頁(yè)

注意：

1、該式的使用前提是：假定相鄰兩時(shí)點(diǎn)間現(xiàn)象的數(shù)量變動(dòng)均勻。

2、當(dāng)各時(shí)點(diǎn)間隔相等時(shí)，上式簡(jiǎn)化為：

第15頁(yè)/共56頁(yè)

2、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)先分別計(jì)算形成相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的時(shí)序平均數(shù)與，再計(jì)算相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)：（1）分子分母都是時(shí)期指標(biāo)

例9.3

某企業(yè)1997年各季度銷(xiāo)售額和利潤(rùn)率指標(biāo)如下表：季度銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）利潤(rùn)率（%）

130030236032340035442036試計(jì)算年平均利潤(rùn)率。

第16頁(yè)/共56頁(yè)（2）分子分母都是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)答案：例9.4

某工廠(chǎng)先進(jìn)生產(chǎn)者人數(shù)日益增加，就下表資料計(jì)算第一季度先進(jìn)生產(chǎn)者占全體工人的平均百分比。

1月1日2月1日3月1日4月1日先進(jìn)生產(chǎn)者人數(shù)（人）120180301360全部工人數(shù)（人）2000200021502000第17頁(yè)/共56頁(yè)（3）分子分母一個(gè)是時(shí)期指標(biāo)，一個(gè)是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)答案：例9.5

某企業(yè)1998年工業(yè)總產(chǎn)值及職工人數(shù)資料如下：

季度第一第二第三第四總產(chǎn)值（萬(wàn)元）565595614636季末職工人數(shù)（人）20182070212022001998年初職工人數(shù)為2010人。試計(jì)算該企業(yè)全年勞動(dòng)生產(chǎn)率。第18頁(yè)/共56頁(yè)1、增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與基期水平之差：逐期增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與前一期水平之差：累計(jì)增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與某一固定基期水平之差：

注：各逐期增減量之和等于相應(yīng)時(shí)間的累計(jì)增減量：

相鄰時(shí)期累計(jì)增減量之差等于相應(yīng)時(shí)間的逐期增減量：（三）增長(zhǎng)（減）量第19頁(yè)/共56頁(yè)（四）平均增長(zhǎng)（減）量

平均增減量：逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)：我國(guó)1991年-1997年普通高校在校學(xué)生人數(shù)萬(wàn)人年份1991199219931994199519961997學(xué)生人數(shù)204.4218.4253.6279.9299.6302.1317.4逐期增長(zhǎng)量——1435.226.319.72.515.3累計(jì)增長(zhǎng)量——1449.275.595.297.71132009年普通在校人數(shù)21446570人，其中本科11798511人專(zhuān)科9648059人。第20頁(yè)/共56頁(yè)（一）發(fā)展速度發(fā)展速度：時(shí)間序列中報(bào)告期水平與基期水平之比。1.環(huán)比發(fā)展速度：報(bào)告期水平與前一期水平之比2.定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平與某一固定期水平之比3.年距發(fā)展速度：報(bào)告期（月、季）發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平之比：二、時(shí)間序列的速度指標(biāo)第21頁(yè)/共56頁(yè)注：環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：

各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度：

相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之比，等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度：

第22頁(yè)/共56頁(yè)（二）增長(zhǎng)速度

增長(zhǎng)速度：增減量與基期水平之比（說(shuō)明報(bào)告期水平較基期水平變化的相對(duì)程度）：

環(huán)比增減速度

=環(huán)比發(fā)展速度–1

定基增減速度

=定基發(fā)展速度-1第23頁(yè)/共56頁(yè)注意：

1、環(huán)比增減速度的連乘并不等于定基增減速度；

2、可由環(huán)比增減速度計(jì)算定基增減速度：

環(huán)比增減速度(+1)環(huán)比發(fā)展速度(連乘）定基增減速度定基發(fā)展速度(-1)第24頁(yè)/共56頁(yè)

（三）平均發(fā)展速度與平均增減速度

平均速度：各時(shí)期環(huán)比速度的平均數(shù)

平均發(fā)展速度：各時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)

平均增減速度：各時(shí)期環(huán)比增減速度的平均數(shù)平均增減速度=平均發(fā)展速度-1

1995年-2000年中國(guó)GDP發(fā)展情況第25頁(yè)/共56頁(yè)

平均發(fā)展速度的算法：

1、幾何平均法（水平法）

式中，表示1~n期的平均發(fā)展速度，表示第i期的環(huán)比發(fā)展速度。另一表達(dá)式：

注：幾何平均法只注重期初水平與期末水平，不考慮中間水平的變化。因此也叫“水平法”。

第26頁(yè)/共56頁(yè)

2、方程式法（累計(jì)法）設(shè)是運(yùn)用此法求得的平均發(fā)展速度，則根據(jù)這一速度計(jì)算的逐期發(fā)展水平如下：，，，由于根據(jù)計(jì)算的各期所達(dá)到的水平的累計(jì)總和應(yīng)與各期實(shí)際所具有的水平總和相一致，即從而得：該高次方程的正根，即為按方程式法所得的平均發(fā)展速度。

注意：1、方程式法著眼于各期水平的累計(jì)之和，因此考慮到了各期的信息；2、方程式法需解高次方程，實(shí)際工作中已編成查對(duì)表而簡(jiǎn)化計(jì)算；3、方程式法需首先根據(jù)各期定基發(fā)展速度的均值是否大于1來(lái)判斷考察期內(nèi)是遞增型發(fā)展還是遞減型發(fā)展。第27頁(yè)/共56頁(yè)

例6.2

在表6.2中，求1996~2000年中國(guó)GDP年均增長(zhǎng)率，按幾何平均法(水平法）計(jì)算的結(jié)果為按累計(jì)法，首先計(jì)算則說(shuō)明1996~2000年間中國(guó)GDP呈遞增型。再通過(guò)“查對(duì)表”得接近于673.4%的數(shù)字為673.51%，相應(yīng)的年均增長(zhǎng)速度為10.1%，則年均發(fā)展速度為110.1%。第28頁(yè)/共56頁(yè)

注：

1、幾何平均法適用于著重考察期末所達(dá)到的水平情況，如期末所達(dá)到的生產(chǎn)能力、產(chǎn)值、人口增長(zhǎng)等；

2、累計(jì)法適用于著重考察各期現(xiàn)象發(fā)展水平的總和，如累計(jì)新增固定資產(chǎn)、累計(jì)基本建設(shè)投資等。

第29頁(yè)/共56頁(yè)第三節(jié)時(shí)間序列的分解分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素二、趨勢(shì)變動(dòng)分析三、季節(jié)變動(dòng)分析四、循環(huán)變動(dòng)分析第30頁(yè)/共56頁(yè)

影響經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的因素：長(zhǎng)期因素、短期因素；規(guī)則因素，隨機(jī)因素等。

影響時(shí)間序列的因素構(gòu)成：長(zhǎng)期趨勢(shì)(SecularTrend)、季節(jié)變動(dòng)(SeasonalFluctuation)、循環(huán)變動(dòng)(CyclicalVariation)、不規(guī)則變動(dòng)(IrregularVariation)。1、趨勢(shì)性因素（TrendComponent）

長(zhǎng)期趨勢(shì)指現(xiàn)象在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)所表現(xiàn)的沿著某一方向的持續(xù)發(fā)展變化。影響長(zhǎng)期趨勢(shì)的因素有人口、技術(shù)、消費(fèi)者偏好等長(zhǎng)期因素。

一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素第31頁(yè)/共56頁(yè)

2、循環(huán)性因素（CyclicalComponent)

循環(huán)變動(dòng)指以若干年（月、季）為一定周期的有一定規(guī)律性的周期性波動(dòng)。其表現(xiàn)為指標(biāo)的若干期有規(guī)律性地在長(zhǎng)期趨勢(shì)線(xiàn)之上，有若干期在線(xiàn)下，呈交替出現(xiàn)狀。第32頁(yè)/共56頁(yè)

3、季節(jié)性因素（SeasonalComponent）

季節(jié)變動(dòng)指在一年中隨季節(jié)的更替而出現(xiàn)的有規(guī)律的變動(dòng)。

4、不規(guī)則因素（IrregularComponent）

不規(guī)則變動(dòng)指現(xiàn)象受眾多偶然因素的影響而呈無(wú)規(guī)則變動(dòng)。不規(guī)則因素是排除了長(zhǎng)期趨勢(shì)因素、循環(huán)因素、季節(jié)因素后其它不可預(yù)見(jiàn)因素。

時(shí)間序列分析的任務(wù)：通過(guò)分析，分離出各因素的具體作用，揭示各因素的變動(dòng)規(guī)律及特征，為預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

第33頁(yè)/共56頁(yè)時(shí)間序列分析模型：

乘法模型：加法模型：其中，Y代表時(shí)間序列指標(biāo)數(shù)值；T、S、C、I分別代表長(zhǎng)期趨勢(shì)因素、季節(jié)因素、循環(huán)因素與不規(guī)則因素。注：

1、乘法模型假定四個(gè)因素對(duì)現(xiàn)象發(fā)展的影響是相互的，以長(zhǎng)期趨勢(shì)因素的絕對(duì)量為基礎(chǔ)，其余因素以比率（相對(duì)量）表示；

2、加法模型假定四個(gè)因素的影響相互獨(dú)立，每個(gè)因素以絕對(duì)量表示。

第34頁(yè)/共56頁(yè)

時(shí)間序列分析首先須將構(gòu)成時(shí)間序列的長(zhǎng)期性因素分離出來(lái)。時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分為線(xiàn)性趨勢(shì)與非線(xiàn)性趨勢(shì)。

（一）線(xiàn)性趨勢(shì)當(dāng)時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)近似地呈現(xiàn)為直線(xiàn)而發(fā)展，稱(chēng)時(shí)間序列具有線(xiàn)性趨勢(shì)。時(shí)間序列線(xiàn)性趨勢(shì)的測(cè)定與分離通常用移動(dòng)平均法和趨勢(shì)方程擬合法。

二、趨勢(shì)性因素分析第35頁(yè)/共56頁(yè)

1、移動(dòng)平均法（movingaverages)

移動(dòng)平均法：選定一定的時(shí)距項(xiàng)數(shù)N，采用逐次遞移的方法對(duì)原數(shù)列遞移的N項(xiàng)計(jì)算一系列時(shí)序平均數(shù)的方法。

特點(diǎn)：新派生的時(shí)間序列削弱了短期偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)和其他成份的影響，對(duì)原數(shù)據(jù)列起到了修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期的發(fā)展趨勢(shì)。移動(dòng)平均值=

例6.3

表6.4給出了一汽車(chē)加油站12周出售的汽油量。

第36頁(yè)/共56頁(yè)

移動(dòng)平均的特點(diǎn)：

A、平均時(shí)距項(xiàng)N越大，對(duì)原數(shù)列的修勻作用越強(qiáng)；

B、平均時(shí)距項(xiàng)N為奇數(shù)，只需一次移動(dòng)平均，其平均數(shù)為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)中間一期的數(shù)值；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，需在一次移動(dòng)平均之后再對(duì)新數(shù)列進(jìn)行一次相鄰兩平均值的移動(dòng)平均，這時(shí)平均值才能正對(duì)某一時(shí)期，稱(chēng)為移正平均。

C、當(dāng)數(shù)列包含季節(jié)變動(dòng)時(shí)，移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)N應(yīng)與季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)度一致（4或12）以消除季節(jié)變動(dòng)因素影響；若數(shù)列包含周期因素，則平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)應(yīng)與周期長(zhǎng)度基本一致，以較好地消除周期因素的影響。

D、移動(dòng)平均后，新派生的數(shù)列項(xiàng)數(shù)減少，信息有所損失，因此，移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)不宜過(guò)大。第37頁(yè)/共56頁(yè)

2、直線(xiàn)趨勢(shì)方程擬合法

直線(xiàn)趨勢(shì)方程擬合法：利用回歸直線(xiàn)方法對(duì)原時(shí)序數(shù)列擬合線(xiàn)性方程，以揭示數(shù)列的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)。

直線(xiàn)趨勢(shì)方程的一般形式：

例6.4

某自行車(chē)生產(chǎn)廠(chǎng)年銷(xiāo)售的自行車(chē)數(shù)量見(jiàn)表6.5。則回歸的直線(xiàn)趨勢(shì)方程為：

如果這種發(fā)展趨勢(shì)在未來(lái)沒(méi)有太大變化，就可用它進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。如第11年的自行車(chē)銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值為：

Y11=20.4+1.1(11)=32.5

表6.5第38頁(yè)/共56頁(yè)

三次與五次移動(dòng)平均的結(jié)果見(jiàn)下圖。

可見(jiàn)：趨勢(shì)方程擬合法與移動(dòng)平均法的結(jié)果趨于一致。

第39頁(yè)/共56頁(yè)

（二）非線(xiàn)性趨勢(shì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，長(zhǎng)期趨勢(shì)有時(shí)往往表現(xiàn)為有規(guī)律的非線(xiàn)性趨勢(shì)（指數(shù)形態(tài)、對(duì)數(shù)形態(tài)等），稱(chēng)為曲線(xiàn)趨勢(shì)。當(dāng)長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)為曲線(xiàn)趨勢(shì)時(shí)，可用非線(xiàn)性回歸擬合該曲線(xiàn)的具體形態(tài)。

1、拋物線(xiàn)型通過(guò)描繪散點(diǎn)圖，當(dāng)發(fā)現(xiàn)圖形接近于“拋物線(xiàn)型”時(shí)，則曲線(xiàn)型為：令x=t2，則上式化為多元線(xiàn)性回歸：

2、指數(shù)曲線(xiàn)型

取對(duì)數(shù)：令,A=lna,B=lnb,則原模型化為一元線(xiàn)性回歸：回歸求得A，B，取反對(duì)數(shù)解出a,b。第40頁(yè)/共56頁(yè)

在經(jīng)濟(jì)與商務(wù)活動(dòng)中常常有不同時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）的比較分析（period-to-periodcomparisons)。如失業(yè)率比上月增長(zhǎng)2%，電力生產(chǎn)量比上月下降3%。

須注意，當(dāng)存在季節(jié)因素的影響時(shí)，使用這些信息就需小心謹(jǐn)慎。例如，從8月到9月電力消費(fèi)下降3%，可能僅僅是因?yàn)榭照{(diào)使用時(shí)間的減少而非電力使用的長(zhǎng)期下降。也許在經(jīng)過(guò)季節(jié)因素調(diào)整后，會(huì)發(fā)現(xiàn)9月份的電力使用量比前些時(shí)期9月份用電量仍高。

消除時(shí)間序列中季節(jié)因素的影響稱(chēng)為季節(jié)調(diào)整（deseasonalizingthetimeseries)。

季節(jié)調(diào)整使得時(shí)間序列的對(duì)比分析更有意義，同時(shí)也能幫助確定長(zhǎng)期趨勢(shì)。下面僅對(duì)時(shí)間序列中有季節(jié)因素或同時(shí)有長(zhǎng)期趨勢(shì)的情形進(jìn)行分析。三、季節(jié)變動(dòng)分析第41頁(yè)/共56頁(yè)

（一）季節(jié)變動(dòng)分析的原理與方法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)可根據(jù)時(shí)間序列是否包含有長(zhǎng)期趨勢(shì)來(lái)選取不同的方法。

1、原始資料平均法如果原時(shí)間序列不包含長(zhǎng)期趨勢(shì)（即長(zhǎng)期趨勢(shì)呈水平狀），可采用原始資料平均法測(cè)定季節(jié)因素。如果將例6.3某加油站12周的加油量看成3年4個(gè)季度的量，由于該序列沒(méi)有明顯的上升或下降趨勢(shì)，可用原始資料平均法測(cè)算季節(jié)因素。

第42頁(yè)/共56頁(yè)

2、趨勢(shì)剔除法

如果序列包含明顯的上升（下降）趨勢(shì)，則應(yīng)先剔除趨勢(shì)因素，再測(cè)定季節(jié)因素。當(dāng)模型中不含循環(huán)變動(dòng)因素時(shí)可采用如下乘法模型進(jìn)行：

例9.5

某電視機(jī)廠(chǎng)4年內(nèi)的電視銷(xiāo)售量見(jiàn)表6.6。相關(guān)圖形顯示出明顯的季節(jié)變動(dòng)特征：銷(xiāo)售量在每年的2季度最低、3、4季度上升。

測(cè)定季節(jié)因素的方法：

1、通過(guò)移動(dòng)平均，消除季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，得到趨勢(shì)變動(dòng)因素T；

2、從原序列中剔除長(zhǎng)期變動(dòng)因素T，得季節(jié)因素與隨機(jī)因素的綜合SI；

3、在SI中消除隨機(jī)因素的影響，得季節(jié)因素指數(shù)。第43頁(yè)/共56頁(yè)

一6/5.48第44頁(yè)/共56頁(yè)QuarterSeasonal-IrregularComponentValueSeasonalIndex10.971,0.918,0.9080.9320.840,0.839,0.8340.8431.096,1.075,1.1091.0941.133,1.156,1.1411.14

注：按季度（月度）求得的季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)為400%（1200%），否則應(yīng)進(jìn)行校正。

3、季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整消除原序列季節(jié)因素的影響，得包含長(zhǎng)期因素及隨機(jī)因素影響的新數(shù)據(jù)序列TI，稱(chēng)為季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整（SeasonalAdjustment）。

第45頁(yè)/共56頁(yè)例9.5中經(jīng)過(guò)季節(jié)變動(dòng)調(diào)整后的新序列得下表。YTI第46頁(yè)/共56頁(yè)

（四）使用季節(jié)調(diào)整方法進(jìn)行預(yù)測(cè)

1、使用季節(jié)調(diào)整后的序列測(cè)定趨勢(shì)線(xiàn)使用經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)通過(guò)回歸得長(zhǎng)期趨勢(shì)線(xiàn)：

2、考慮季節(jié)調(diào)整的預(yù)測(cè)：（1）預(yù)測(cè)下一年度的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)T；（2）對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整TS。

例6.5第5年的銷(xiāo)量預(yù)測(cè)如下：

TableQuarterlyForecastfortheTV-setSalesTimeSeries

YearQuarterTrendForecastSeasonalIndexQuarterlyForecast5176170.937084277650.846523379131.098625480611.149160

第47頁(yè)/共56頁(yè)四、循環(huán)變動(dòng)分析（一）循環(huán)變動(dòng)及其測(cè)定目的

循環(huán)變動(dòng)表現(xiàn)為一個(gè)長(zhǎng)期的（多年的）周而復(fù)始的漲落交替過(guò)程。引起循環(huán)變動(dòng)的循環(huán)性因素與季節(jié)性因素屬同一類(lèi)，但持續(xù)的時(shí)期更長(zhǎng)，且周期的長(zhǎng)短、變動(dòng)的形態(tài)、波動(dòng)的大小也不固定。

進(jìn)行循環(huán)因素