等比數(shù)列前n項和的求和公式微課_第1頁
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會計學1等比數(shù)列前n項和的求和公式微課猴哥，能不能幫幫我······Noproblem！我每天給你投資100萬元，連續(xù)一個月（30天），但有一個條件：第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4······后每一天是前一天的2倍，30天后互不相欠.第1頁/共16頁第一天出1元入100萬，第二天出2元入100萬，第三天出4元入100萬，······，哇，發(fā)了······這猴子是不是又在耍我？第2頁/共16頁建立數(shù)學模型:

進：令常數(shù)列｛an｝,a1=100

s’30=100*30出：豬八戒這30天的進和出分別為、’第3頁/共16頁我們知道：豬八戒收到的資金：

需返還孫悟空的資金：

?第4頁/共16頁這筆交易是豬八戒占大便宜，還是孫悟空有謀略,在欺負他呢？2.5等比數(shù)列的前n項和算一算：第5頁/共16頁學習目標：1.掌握等比數(shù)列的前n項和公式及公式證明思路．2.會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關等比數(shù)列的一些簡單問題。一:問題激疑、展示目標教學重、難點：重點：等比數(shù)列的前n項和公式的推導；難點：靈活應用公式解決有關問題。第6頁/共16頁能否找到一個式子與原式相減能消去中間項？倒序相加法回顧：求等差數(shù)列的前n項和用了即兩式相加而得對于該式子是否也能用倒序相加法呢？2第7頁/共16頁二：問題探究，自主學習等差數(shù)列的前n項和

探究：上述公式用首項和末項表示,那么對于是否也能用首項和末項表示？~~~~~~~~~~~消去中間項第8頁/共16頁①②由①-②得,

即

因此，到底是豬八戒占便宜還是孫悟空有謀略？

兩邊同時乘以2，3第9頁/共16頁探討：對于一般的等比數(shù)列我們該怎樣求它的前n項和?兩邊同時乘以為設為等比數(shù)列,為首項,為公比,它的前n項和錯位相減兩式相減得

三：問題拓展，有效指導①②第10頁/共16頁分類討論當時？當時即是一個常數(shù)列等比數(shù)列的通項公式第11頁/共16頁等比數(shù)列的前n項和公式：第12頁/共16頁四：問題檢測，知識遷移課例1：求下列等比數(shù)列前8項的和.（1）（2)

第13頁/共16頁小試牛刀同步練習：求下列數(shù)列前n項的和.（1）（2）第14頁/共16頁課堂小結及鞏固作業(yè)

(2)公式推導運用思想

(1)等比數(shù)列的前n項和公式(3)公式

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