等腰三角形的性質(zhì)朱麥芹_第1頁
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會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形的性質(zhì)朱麥芹性質(zhì)1(等邊對(duì)等角)等腰三角形的兩個(gè)底角相等。ABCD已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C想一想：1.如何證明兩個(gè)角相等？議一議：2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？等腰三角形性質(zhì)1的證明第1頁/共8頁已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：作底邊的中線AD，則BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底邊上的中線第2頁/共8頁已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：作頂角的平分線AD，則∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).方法二：作頂角的平分線在△BAD和△CAD中12第3頁/共8頁已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：作底邊的高線AD，則∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共邊)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).方法三：作底邊的高線在Rt△BAD和Rt△CAD中第4頁/共8頁1、等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為______.鞏固練習(xí)2、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為__________________.3、等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為___________.①頂角度數(shù)+2×底角度數(shù)=180°②0°＜頂角度數(shù)＜180°③0°＜底角度數(shù)＜90°結(jié)論:

在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°

或55°,55°第5頁/共8頁如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。1、圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功?！鰽BC△ABD△BDC

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