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會計學(xué)1等腰三角形的性質(zhì)朱麥芹性質(zhì)1(等邊對等角)等腰三角形的兩個底角相等。ABCD已知:△ABC中,AB=AC求證:∠B=C想一想:1.如何證明兩個角相等?議一議:2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形?等腰三角形性質(zhì)1的證明第1頁/共8頁已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。D證明:作底邊的中線AD,則BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).在△BAD和△CAD中方法一:作底邊上的中線第2頁/共8頁已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。D證明:作頂角的平分線AD,則∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).方法二:作頂角的平分線在△BAD和△CAD中12第3頁/共8頁已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個底角相等。D證明:作底邊的高線AD,則∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共邊)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).方法三:作底邊的高線在Rt△BAD和Rt△CAD中第4頁/共8頁1、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練習(xí)2、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為__________________.3、等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___________.①頂角度數(shù)+2×底角度數(shù)=180°②0°<頂角度數(shù)<180°③0°<底角度數(shù)<90°結(jié)論:
在等腰三角形中,40°35°,35°70°,40°
或55°,55°第5頁/共8頁如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù)。1、圖中有哪幾個等腰三角形?ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功。△ABC△ABD△BDC
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