江西省贛州市南康區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．2．在四個(gè)數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－23．下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，64．在，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為（）A．4 B． C． D．-55．一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°6．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．7．設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④8．小明做了6道計(jì)算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題9．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）10．下列兩個(gè)生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無(wú)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若9axb3與﹣7a2x﹣4b3是同類(lèi)項(xiàng)，則x＝_____．12．如圖示，一副三角尺有公共頂點(diǎn)，若，則=_________度.13．牛頓在他的《普遍的算術(shù)》一書(shū)中寫(xiě)道：“要解答一個(gè)含有數(shù)量間的抽象關(guān)系的問(wèn)題，只要把題目由日常語(yǔ)言譯成代數(shù)語(yǔ)言就行了．”請(qǐng)閱讀下表，并填寫(xiě)表中空白．日常語(yǔ)言代數(shù)語(yǔ)言連云港到南京的城際列車(chē)在連云港站出發(fā)時(shí)車(chē)上有一些乘客到灌云站時(shí)無(wú)人下車(chē)，有10人上車(chē)到灌南站時(shí)有1人下車(chē)后，又有車(chē)上人數(shù)的人上車(chē)________14．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．15．已知二元一次方程組的解是，則________．16．太陽(yáng)中心的溫度可達(dá)15500000℃，數(shù)據(jù)15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_______，點(diǎn)P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示）．（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；18．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，AB=20，EB=1．（1）求線段DB的長(zhǎng)．（2）求線段CD的長(zhǎng)．19．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0<α<360°）.（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)α為度；（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿(mǎn)足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若直角△MON繞點(diǎn)O按每秒25°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．20．（8分）解方程：=1．21．（8分）已知多項(xiàng)式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求nm+mn的值．22．（10分）解方程：（1）（2）（3）（4）23．（10分）北國(guó)超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為400元、350元的兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)．下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售數(shù)量：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)3500元第二周4臺(tái)10臺(tái)6000元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入－進(jìn)價(jià)）（1）求兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若第三周該超市采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)共20臺(tái)，并且B型號(hào)的臺(tái)數(shù)比A型號(hào)的臺(tái)數(shù)的2倍少1，如果這20臺(tái)豆?jié){機(jī)全部售出，求這周銷(xiāo)售的利潤(rùn)；（3）若恰好用8000元采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案?（要求兩種型號(hào)都要采購(gòu)）24．（12分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期，最高單價(jià)是元．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）（3）超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式：方式一：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元．于老師決定買(mǎi)35斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．2、D【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因?yàn)?，所以最小的?shù)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時(shí)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿(mǎn)足“兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個(gè)三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是理解“兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個(gè)三角形就是直角三角形．4、B【分析】分別計(jì)算各數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可得答案．【詳解】，，，，∵，∴在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是本題的關(guān)鍵．5、D【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），根據(jù)題意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．當(dāng)x＝30°時(shí)，這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°﹣30°＝150°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類(lèi)題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．6、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)新定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行計(jì)算，從而得到正確的結(jié)論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則．8、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運(yùn)算及合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別進(jìn)行計(jì)算，判斷后即可得出結(jié)論．【詳解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計(jì)算結(jié)果正確；③，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；④3a﹣2a＝a，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計(jì)算結(jié)果正確；所以，小明做的6道計(jì)算題中，做對(duì)了2道題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，掌握有理數(shù)運(yùn)算和相關(guān)法則及全并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個(gè)數(shù)，然后判斷第100個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷這個(gè)數(shù)是第幾個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：200是第100個(gè)數(shù)，設(shè)200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當(dāng)n＝13時(shí)，n（n+1）＝91，當(dāng)n＝14時(shí)，n（n+1）＝105，∴第100個(gè)數(shù)在第14組，第14組的第一個(gè)數(shù)是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個(gè)數(shù)，∴A200＝（14，9）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．10、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”及“兩點(diǎn)之間線段最短”的實(shí)際意義即可確定.【詳解】解：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點(diǎn)之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，可得答案．注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】∵9axb3與?7a2x?1b3是同類(lèi)項(xiàng)，∴x＝2x?1，解得：x＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、45.【分析】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【詳解】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,由題意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案為:45.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用方程的思想將題目簡(jiǎn)單化.13、【分析】根據(jù)題意可知車(chē)上的人數(shù)等于原人數(shù)減1后乘以即可列出式子．【詳解】解：由題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．能看到表格，將文字語(yǔ)音用符號(hào)表示是解題關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝26時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．15、1【分析】將代入方程組，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，再求解即可．【詳解】將代入得：，解得∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，以及解二元一次方程組，將方程組的解代入方程得到關(guān)于a和b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-4，6-6t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R；（3）不變，MN=2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-1，P表示的數(shù)為6-6t；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)R，由于點(diǎn)P要多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位才能追上點(diǎn)R，則6t=1+4t，然后解方程即可．（3）分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差即可求出MN．【詳解】解：（1）∵A表示的數(shù)為6，且AB=1，

∴B表示的數(shù)為6-1=-4，

∵PA=6t，

∴P表示的數(shù)為6-6t；

故答案為-4，6-6t；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R（如圖）則AC=6x，BC=4x，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=1，解得：x=2，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R．（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于2．理由如下：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、一元一次方程的應(yīng)用、線段的中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)定義DB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差即可求解．【詳解】（1）∵點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離。解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義的線段的和差，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．19、（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s或11.7s．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴α=360°-90°=270°，故答案是：270；（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，∵∠AOC＋∠BOC=180°，∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，∴∠1＋∠2=45°①∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°②由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．（3）1°當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，由（2）可知：∠AOC=45°，∴∠1＋∠2=45°.∵ON平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠3=67.5°，∴旋轉(zhuǎn)角度為：180°－67.5°=112.5°，．2°當(dāng)ON的反向延長(zhǎng)線平分∠AOC時(shí)．由（2）可知：∠AOC=45°．∴∠1＋∠2=45°.∵OE平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠3＋∠4=90°．∵∠3=∠2=22.5°，∴∠4=67.5°．∴旋轉(zhuǎn)角度為：360°－67.5°=292.5°．．∴t=4.5s或11.7s．【點(diǎn)睛】本題難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)幾何中心旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)的掌握，綜合運(yùn)用幾何性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決問(wèn)題的能力．為中考?？碱}型，要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去．20、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號(hào)得，2x-14-3-3x=6，移項(xiàng)得，2x-3x=6+14+3，合并同類(lèi)項(xiàng)得，-x=2，系數(shù)化為1得，x=-2．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、-1【分析】把A與B代入A-2B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由結(jié)果不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由結(jié)果不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，得到2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，則原式=1-2=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（3）兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接開(kāi)立方即可求解．【詳解】（1）去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（3）開(kāi)平方得：，即或，∴；（4）移項(xiàng)得：開(kāi)立方得：則：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．還考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）型豆?jié){機(jī)的銷(xiāo)售單價(jià)為500元/臺(tái)，型豆?jié){機(jī)的單價(jià)為400元/臺(tái)；（2）1350元；（3）有兩種進(jìn)貨方案：方案一：型號(hào)豆?jié){機(jī)13臺(tái)，型號(hào)豆?jié){機(jī)8臺(tái)；方案二：型號(hào)豆?jié){機(jī)2臺(tái)，型號(hào)豆?jié){機(jī)12臺(tái)．【分析】(1)設(shè)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意列方程組求解即可；(2)設(shè)采購(gòu)A兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)a臺(tái)，則采購(gòu)B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)(20?a)臺(tái)，求出a的值再求這周銷(xiāo)售的利潤(rùn)即可；(3)設(shè)采購(gòu)兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)