內蒙古呼倫貝爾市2022年七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個圖中灰色正方形的個數(shù)是2021.A．673 B．674 C．675 D．6762．已知為整數(shù))，若的值不超過為整數(shù))，那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是14．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．5．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢6．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝07．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD8．下列語句正確的個數(shù)是（）①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短②兩點之間直線最短③在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交④兩點確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．49．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；③兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個10．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長方形的長是3a，寬是2a－b，則長方形的周長是___________．12．某校女生占全體學生的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?若這個學校的學生數(shù)為x，,列方程為____13．已知某個月日歷的一個豎列上的數(shù)之和為46，則這個豎列上第一個數(shù)是____________；14．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設港和港相距，則可列方程________．15．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.16．如圖，是的任意兩條射線，平分，平分，若，則表示的代數(shù)式為_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百娃出行難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工，甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩個工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進26米，已知甲工程隊平均每天比乙工程隊多掘進2米．（1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進多少米？（2）若甲、乙兩個工程隊按此施工速度進行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個工程隊聯(lián)合施工，求完成這項隧道貫穿工程一共需要多少天？18．（8分）計算或化簡：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-119．（8分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）20．（8分）填寫理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．21．（8分）計算（1）計算：（2）解方程：22．（10分）先化簡后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+123．（10分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設定向東為正，向西為負，某天自地出發(fā)到收工時，所行駛的路程為（單位：千米）：，，，，，．（1）收工時距地多少千米？（2）若每千米耗油升，則從地出發(fā)到收工耗油多少升？24．（12分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉一周（0°旋轉360°），問旋轉時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速2°/秒，在兩個三角板旋轉過程中，（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動）．設兩個三角板旋轉時間為t秒，以下兩個結論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結論加以證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖中有（3n?1）個灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個圖中灰色正方形的個數(shù)是2．故答案選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．2、C【分析】先根據科學計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算得到=2.018，又因為若的值不超過，列不等式求解即可.【詳解】解：∵=2.018，的值不超過為整數(shù))，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點睛】此題主要考查了科學計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算，正確的運用科學計數(shù)法是解決問題的關鍵.3、A【分析】根據倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯誤；C.平方結果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D.一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念，解題的關鍵是熟知上述知識點．4、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解題的關鍵．5、A【解析】設一件的進件為x元，另一件的進價為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．6、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．8、C【分析】根據垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質進行分析即可．【詳解】解：①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯誤；③在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交，正確；④兩點確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．【點睛】本題考查垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質，掌握相關定理，是解題關鍵．9、D【分析】根據角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關，只與兩條射線張開的角度有關，以及線段的性質可進行判斷．【詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯誤；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故②錯誤；③兩點之間，線段最短，正確；④兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結論有2個，故選：D．【點睛】此題主要考查了角、射線、線段，關鍵是熟練掌握課本基礎知識，掌握基本圖形．10、C【分析】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10a－2b【分析】根據長方形的周長公式，結合整式加減運算法則進行計算即可.【詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.【點睛】此題考查了整式加減的應用及長方形周長的計算，熟練掌握整式加減法則是解題關鍵.12、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，再根據女生比男生多80人即可列出方程.【詳解】設這個學校的學生數(shù)為x，女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【點睛】此題主要考察一元一次方程的應用，正確理解題意是關鍵.13、1【分析】設這個豎列上第一個數(shù)是，然后根據日歷的特點，這一列下一個數(shù)是，再下一個是，從而列式求出的值．【詳解】解：設這個豎列上第一個數(shù)是，如果這列數(shù)有4個，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個，列式：，解出的是負數(shù)，不成立．故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握日歷問題的列式方法．14、【分析】A港和B港相距x千米，根據時間=路程÷速度結合順流比逆流少用3小時，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設A港和B港相距x千米，根據題意得：+3=．故答案為+3=．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15、0【分析】根據倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【點睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關鍵.16、【分析】由角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON與∠BOC的大小，進而可求解∠AOD的大?。驹斀狻咳鐖D，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質及角的比較運算是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（１）甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進7米，5米；（2）完成這項隧道貫穿工程一共需13天．【分析】(1)設乙工程隊平均每天掘進米，則甲米，根據題意列出方程即可求解；（2）設完成這項隧道貫穿工程還需天，根據題意列出方程即可求解.【詳解】(1)設乙工程隊平均每天掘進米，則甲米，根據題意得解得：米∴甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進7米，5米；（2）設完成這項隧道貫穿工程還需天，根據題意得一共需：10+3=13天答：完成這項隧道貫穿工程一共需13天．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程.18、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根據有理數(shù)減法及絕對值的運算法則計算即可；（2）根據有理數(shù)乘除法法則計算即可；（2）根據有理數(shù)混合運算法則計算即可.【詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.19、見解析【分析】根據平行線的判定定理和平行線的性質進行填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內錯角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查平行線的性質及判定，掌握平行線的性質及判定方法是解題的關鍵．20、已知ACD同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等．【分析】根據題意，利用平行線的判定和性質，以及垂直的定義，進行證明，即可得到答案.【詳解】∵，已知.∴（垂直定義）∴ACD.∴（同位角相等，兩直線平行）∴（已知）∴（等量代換）∴（內錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定義）∴，即.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題.21、（1）；（2）【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后再進行減法計算得出結果即可；（2）先兩邊同時乘1去分母，然后再去括號解方程即可.【詳解】解：（1）原式====（2）【點睛】本題是對有理數(shù)計算和一元一次方程的考查，熟練掌握乘方，有理數(shù)混合運算及一元一次方程的解法是解決本題的關鍵.22、32【解析】對M先去括號再合并同類項，最后代入x=1即可.【詳解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3當x=1時，原式=32【點睛】本題考查了整式中的先化簡再求值.23、（1）30千米；（2）11.2升【分析】（1）向東為正，向西為負，將從A地出發(fā)到收工時行走記錄相加的絕對值就是據A地的距離；（2）將每次記錄的絕對值相加得到的值即為路程，即可求出耗油量.【詳解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，則收工時距A地30千米；（2）（千米），56×0.2=11.2（升）則從地出發(fā)到收工耗油11.2升.【點睛】本題是對有理數(shù)運用題的考查，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，及絕對值知識是解決本題的關鍵．24、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯誤，證明見解析．【分析】（1）①由平角的定義，結合已知條件可得：從而可得答案；②當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時的旋轉時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為3秒；如圖1﹣2，當PC∥BD時，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180°+30°＝210°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為21秒，如圖1﹣3，當PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為9