盤錦市重點中學2022-2023學年數學七上期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是()A．a?a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+12．下列各數中，最小的是（）A． B．0 C． D．3．明代數學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設有人分銀子，根據題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．5．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．6．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°7．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．118．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個9．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負數．C．兩點之間，直線最短．D．過三點可以畫三條直線．10．當時，代數式的值是（）A． B． C． D．11．小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關數據（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米12．下列說法正確的是（）A．的系數是﹣2 B．32ab3的次數是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數項為1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關于x的一元一次方程，則n=______．14．已知∠α＝43°35′，則∠α的余角＝_____．15．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________16．若規(guī)定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作________________千米.17．有一列數按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數之和為則這三個數中最小的數是________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數．19．（5分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化簡，再求值：20．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個內角的和為180°”，在學習平行線的性質之后，可以對這一結論進行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個內角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系．方法運用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數．（提示：過點C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點C在點D的右側，∠ADC=70°，點B在點A的左側，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，且點E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數．21．（10分）已知中，，點和點關于直線成軸對稱，現在將繞著點旋轉，得到(其中點與點對應，點與點對應)，如果點恰好落在直線上，請在下圖中畫出符合條件的．22．（10分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.（1）根據資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0.4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是多少分鐘？（結果保留整數）23．（12分）化簡求值：，其中滿足．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項錯誤；B、(x3)2＝x6，故此選項錯誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算以及冪的乘方運算和積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2、C【解析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小進行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，掌握正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小是解題的關鍵．3、A【分析】根據題意列出方程求出答案．【詳解】由題意可知：7x＋4＝9x?8故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是找出等量關系，本題屬于基礎題型．4、A【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．5、D【分析】設這個角的度數是x，根據余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設這個角的度數是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．6、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法．7、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點睛】本題考查方程的解的定義，解題關鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，并理解定義．8、C【分析】由于無理數就是無限不循環(huán)小數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，解題要注意帶根號的數與無理數的區(qū)別：帶根號的數不一定是無理數，帶根號且開方開不盡的數一定是無理數．9、A【分析】根據射線、線段與直線的性質以及負數的性質進一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點不同，是兩條不同的射線，選項正確；B：不一定是負數，也可以是正數或0，選項錯誤；C：兩點之間的連線中，線段最短，選項錯誤；D：過三點中的兩點可以畫三條或一條直線，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質以及負數的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、D【分析】將x、y的值代入計算即可．【詳解】當x=-3，y=2時，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【點睛】考查了代數式求值，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．11、A【分析】根據矩形周長公式進行解答．【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．【點睛】考查了整式的加減運算．解題的關鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數和對應的棱長．12、C【解析】A.的系數是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數項為-1，故錯誤；故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據一元一次方程的定義即可求出n的值．【詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據一元一次方程的定義求未知數的指數中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．14、46°25′【分析】根據余角的定義即可求出∠α的余角．【詳解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案為：46°25′．【點睛】本題考查了余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵．15、1【分析】根據一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．16、-1【分析】根據向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米．【詳解】∵向右行駛2千米記作+2千米，∴向左行駛1千米記作﹣1千米．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的含義．17、-1【分析】先根據題意找出各數之間的規(guī)律，再計算即可．【詳解】由題意，設相鄰三個數中間的數為x，則相鄰兩個數分別為（-x-2）和（-x+2）,根據題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數分別為149、-1、153，所以最小的數是-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了數的變化規(guī)律、一元一次方程的應用，熟練找到數字的變化規(guī)律是解答的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，.【分析】根據角平分線的定義證明∠BOD=90°，根據題意列式分別求出∠COD，∠BOC的度數即可．【詳解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．【點睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于180°．19、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據這一特點作答；（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可．【詳解】解：（1）1與c是對面；2與b是對面；a與?1是對面．∵紙盒中相對兩個面上的數互為相反數，∴a＝1，b＝?2，c＝?1．故答案為：1；-2；-1；（2）當時，原式．【點睛】本題主要考查的是正方體向對面的文字，整式的加減，依據長方體對面的特點確定出a、b、c的值是解題的關鍵．20、方法運用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運用：過C作CF∥AB，根據平行線的性質得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據已知條件即可得到結論；深化拓展：過點E作EF∥AB，然后根據兩直線平行內錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數．【詳解】方法運用：解：過點C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°【點睛】本題主要考查平行線的性質和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關鍵．21、見解析．【分析】根據旋轉的性質畫圖符合條件的即可．【詳解】如圖所示，、即為所求．【點睛】本題考查了旋轉的作圖問題，掌握旋轉的性質是解題的關鍵．22、（1）70（2）每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是4分鐘.【分析】（1）根據“單程票價=京張高鐵的客運擬定單價×全長”求解；（2）設每站（不計起始站和終點站）?？?/p>