濮陽市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項(xiàng) D．和互為相反數(shù)2．如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a(chǎn) C． D．3．下列說法：①一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，，是線段上的兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為()A．6 B．7 C．5 D．85．下列說法，正確的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn) D．線段就是表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離6．用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”，正確的是（）.A． B． C． D．7．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣28．如圖某同學(xué)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條．若兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，則每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為（）A． B． C． D．9．小明從家里騎車去游樂場(chǎng)，若速度為每小時(shí)10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時(shí)8km，則就會(huì)遲到5分鐘，設(shè)他家到游樂場(chǎng)的路程為km，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．10．根據(jù)如下程序計(jì)算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．12．若是相反數(shù)等于本身的數(shù)，是最小的正整數(shù)，則_________．13．_____________．14．對(duì)于X，Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．15．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O、A、B、C、D均是格點(diǎn)．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為______°．16．一根鐵絲能圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2厘米，則此長(zhǎng)方形的寬是____厘米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個(gè)大齒輪或10個(gè)小齒輪，已知1個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，為使每天生產(chǎn)的大齒輪和小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？18．（8分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒甲能追上乙?19．（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？20．（8分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請(qǐng)你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長(zhǎng)的和）21．（8分）某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)兩種新型護(hù)服臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格類型型型進(jìn)價(jià)（元/盞）標(biāo)價(jià)（元/盞）（1）兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利元，請(qǐng)求出表格中的值22．（10分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌牛仔褲50條，并以每條120元的價(jià)格銷售了40條．商店準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商店計(jì)算一下，每條牛仔褲降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)？23．（10分）先化簡(jiǎn),再求值：已知，其中．24．（12分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】A選項(xiàng)根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項(xiàng)通過計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，C選項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷，D選項(xiàng)通過計(jì)算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)?，，所以，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)榕c中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)?，，所以和互為相反?shù)，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)、同類項(xiàng)的概念、乘方運(yùn)算和相反數(shù)的定義，考查的知識(shí)點(diǎn)較多且為基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)．2、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．3、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)②與④進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)⑤進(jìn)行判斷即可.【詳解】①不一定是負(fù)數(shù)，故該說法錯(cuò)誤；②一定是非負(fù)數(shù)，故該說法錯(cuò)誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說法正確；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說法錯(cuò)誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯(cuò)誤．綜上所述，共1個(gè)正確，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長(zhǎng)可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A：經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線，說法錯(cuò)誤；B：兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；C：兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)，說法錯(cuò)誤；D、線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，說法錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).6、C【分析】差的兩倍應(yīng)先算差，再算兩倍，按照此運(yùn)算關(guān)系列式即可.【詳解】由題意得，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義，分清數(shù)量之間的關(guān)系．7、A【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．8、D【分析】設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積即可解答．【詳解】解：設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【點(diǎn)睛】題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】設(shè)他家到游樂場(chǎng)的路程為xkm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時(shí)10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時(shí)8km，則就會(huì)遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)他家到游樂場(chǎng)的路程為xkm，根據(jù)題意得：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】按照程序圖將x的值代入計(jì)算，得出結(jié)果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結(jié)果；若不滿足大于0，則重復(fù)程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結(jié)果．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值，掌握程序圖中的運(yùn)算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題．【詳解】解：由題意知，以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．12、-1【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意知a=0，b=1，∴a-b=0-1=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)以及正整數(shù)定義．13、-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（-6）+（-5）=-（6+5）=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．14、2【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據(jù)新定義計(jì)算2*3即可．【詳解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.15、22.5度【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長(zhǎng)是20厘米，設(shè)長(zhǎng)方形的寬是厘米，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：這根鐵絲的長(zhǎng)是，設(shè)長(zhǎng)方形的寬是厘米，則長(zhǎng)是厘米，列方程：，解得．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列出方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(84-x)人，再利用1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套列出等式即可求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)大齒輪，名工人生產(chǎn)小齒輪，根據(jù)題意可得，解得：，則（人），（套），答：應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等式是解題的關(guān)鍵．18、（1）28秒（2）196秒【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)兩人行走的總路程（400－8）米，可以列出方程，解方程即可；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)甲比乙多走（400－8）米，可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8x＋6x＝400－8，解得：x＝28答：經(jīng)過28秒甲乙兩人首次相遇；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8y－6y＝400－8，解得：y＝196答：經(jīng)過196秒兩人首次相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用題-環(huán)形跑道問題，解題的關(guān)鍵是掌握環(huán)形跑道問題的等量關(guān)系，同時(shí)注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差．19、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得．【詳解】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E應(yīng)建在離A站20千米的地方．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．20、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長(zhǎng)得到此方案所用的材料長(zhǎng)；圖（2）中求出圖形中四個(gè)圓的周長(zhǎng)之和，表示出此圖形中所需的材料長(zhǎng)，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長(zhǎng)為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長(zhǎng)為，∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式與整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)盞；（2）1000【分析】（1）有兩個(gè)等量關(guān)系：A型臺(tái)燈數(shù)量+B型臺(tái)燈數(shù)量=50，購(gòu)買A型燈錢數(shù)+購(gòu)買B型燈錢數(shù)=25000，設(shè)出未知數(shù)，列出合適的方程，然后解答即可．

（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可得商場(chǎng)獲利=A型臺(tái)燈利潤(rùn)+B型臺(tái)燈利潤(rùn)．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)型護(hù)眼燈盞，則購(gòu)進(jìn)型護(hù)眼