山東東營市2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)字知識是（）A．兩點之間，直線最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短3．某服裝進貨價80元/件，標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．84．把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短 D．兩點之間，射線最短5．8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．736．、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．7．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）A．線段可以比較大小 B．線段有兩個端點C．兩點之間線段最短 D．過兩點有且只有一條直線8．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+129．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣210．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀11．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．多項式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項式 B．二次四項式 C．三次三項式 D．二次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2018年5月13日，中國首艘國產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，其排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_______________.14．已知P點坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點P在x軸上，則點P的坐標(biāo)是____．15．若，則2+a-2b=_______．16．某商場將一件玩具按進價提高50%后標(biāo)價,銷售時按標(biāo)價打八折銷售,結(jié)果相對于進價仍獲利20元，則這件玩具的進價是_______元.17．若代數(shù)式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，，分別表示北、南、西、東，，表示北偏西，表示北偏東．（1）請在圖中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過計算判斷射線表示的方向．19．（5分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．20．（8分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．21．（10分）在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？22．（10分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個人的對話：小斌:“聽說花20元辦一張會員卡,買書可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會員卡的費用,最后還省了10元．”根據(jù)題目的對話，求小穎上次所買圖書的原價.23．（12分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運用相關(guān)知識進行判斷．2、D【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：剪之前的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因為兩點之間線段最短．剪完之后的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，

故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤=售價﹣進價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．4、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的特點，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)平均數(shù)公式即可得到結(jié)果．【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式：6、D【解析】先觀察數(shù)軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對四個答案依次分析即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項錯誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項正確，故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，找出它們的大小關(guān)系，熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運算法則是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點之間線段最短，

故選：C．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．8、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【點睛】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.9、A【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點：有理數(shù)大小比較．10、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.11、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．【點睛】本題考查數(shù)軸上點的特點、絕對值的化簡．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷b-a與a+b的正負(fù)．12、A【分析】根據(jù)多項式的定義即可得出答案.【詳解】多項式有四項，即其中，最高次數(shù)項為，次數(shù)為則此多項式是三次四項式故選：A.【點睛】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】60000小數(shù)點向左移動4位得到6，所以60000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×1，故答案為：6×1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、（4，0）【分析】根據(jù)軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出，再求解即可．【詳解】∵P點坐標(biāo)為（，），且點P在軸上，

∴，

解得，

，

所以，點P的坐標(biāo)為（4，0）．

故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)得，即，代入計算可得．【詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則及整體代入求值．16、100【分析】設(shè)進價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進價為100元.【點睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.17、【解析】根據(jù)題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）射線表示的方向是北偏東．【分析】（1）根據(jù)方位角的性質(zhì)進一步畫出圖形即可；（2）根據(jù)“表示北偏西”得出∠AOM=40°，然后進一步得出∠AOG的度數(shù)，據(jù)此即可得出射線表示的方向.【詳解】（1）射線OG與射線ON如圖所示：（2）∵表示北偏西，∴，又∵，∴，∴射線表示的方向是北偏東．【點睛】本題主要考查了方位角的認(rèn)識與計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據(jù)線段的和差定義即可求解；【詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當(dāng)點P在線段AB上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【點睛】本題考查一元一次方程的解，線段中點的有關(guān)計算.（1）中，理解方程的解得定義，能通過第一個方程的解為m=8，得出第二個方程中x=8是解題關(guān)鍵；能分類討論是解決（2）的關(guān)鍵.20、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長是bcm．【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．21、該隊共勝了1場．【分析】可設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊平場的場數(shù)為11-x，由題意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【詳解】解：設(shè)設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)題意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝1．故該隊共勝了1場．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一元一次方程解足球賽問題的關(guān)鍵是抓住勝的場數(shù)與平的場數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列出方程．22、200元.【分析】設(shè)購買圖書的原價為x元，根據(jù)原價折扣+20