山東省安丘市2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法：①一定是正數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；③絕對值等于它本身的數(shù)是1；④平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．能清楚地看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上三種均可3．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分數(shù) B．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．絕對值等于本身的數(shù)是0和14．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F(xiàn)（n）=3n+1；②當n為偶數(shù)時，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運算的結果是（）A．1 B．4 C．2018 D．420185．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.1 D．06．表示有理數(shù)a、b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值為()A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)7．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設置的“我為祖國點費”裝置共收集約639000個“贊”，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1059．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或10．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，設應調(diào)往甲處人，則可列方程為（）A． B．C． D．11．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．12．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項式y(tǒng)與2x4yn+3是同類項，那么nm的值是_____．14．如圖，將長方形紙片的沿折疊（點在上，不與點，重合），使點落在長方形內(nèi)部點處，若平分，則的度數(shù)是__________．15．數(shù)軸上表示數(shù)－5和表示－14的兩點之間的距離是．16．若有理數(shù)互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，則_____．17．已知∠a＝30°，則a的余角為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，兩點把線段分成三部分，是線段的中點，，求：（1）的長；（2）的值．19．（5分）若單項式是同類項，求下面代數(shù)式的值：20．（8分）如圖，線段AB＝16cm，在AB上取一點C，M是AB的中點，N是AC中點，若MN＝3cm，求線段AC的長．21．（10分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數(shù)軸上所對應的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值．22．（10分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應的圖形．①延長BC至點D，使BD＝2BC，連接AD；②過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；③過點C畫CG∥AB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點A、D之間的距離是線段_____的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．23．（12分）化簡（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)和0的絕對值的定義對①進行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對②進行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質對③進行判斷即可；根據(jù)平方的意義對④進行判斷即可.【詳解】①是非負數(shù)，還可能為0，故該說法錯誤；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故該說法正確；③絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，故該說法錯誤；④平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯誤．故正確的有1個，故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)，主要考查絕對值、倒數(shù)、平方，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【解析】試題分析：因為扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．所以選：C．考點：統(tǒng)計圖的選擇．3、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數(shù)的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.4、A【分析】計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結果，找出規(guī)律再進行解答即可．【詳解】若n=13，第1次結果為：3n+1=40，第2次結果是：，第3次結果為：3n+1=16，第4次結果為：=1，第5次結果為：4，第6次結果為：1，…可以看出，從第四次開始，結果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當次數(shù)為偶數(shù)時，結果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結果是4，而2018次是偶數(shù)，因此最后結果是1，故選A．【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時六次的運算結果，找出規(guī)律是解答此題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.是有理數(shù)，故不符合題意；B.是無理數(shù)，符合題意；C.3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D.0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的符號和絕對值的大小，從而判斷出|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判定出a+b的符號．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，則a+b＜1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法、數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想．7、B【分析】根據(jù)同類項的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關鍵.8、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．9、D【分析】先根據(jù)絕對值運算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當時，，（2）當時，，綜上，的值是2或4，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值運算、有理數(shù)的加減法運算，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵．10、B【分析】設應調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)支援后乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關于x的一元一次方程．【詳解】解：設應調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)題意得：，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意找出等量關系是解題關鍵．11、C【解析】此題可以把圖形當作一個三角形和一個矩形進行旋轉，從而得到正確的圖形為選項C．12、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查分式最簡公分母，解題的關鍵是掌握最簡公分母的求法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)同類項的概念列式求出m，n，根據(jù)乘方法則計算即可．【詳解】解：由題意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝?2，則.故答案為1．【點睛】本題考查的是同類項的概念，有理數(shù)的乘方．14、90°【分析】由折疊的性質可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根據(jù)角平分線的性質可知∠HFE=∠BFE，即可得出結果．【詳解】解：∵由折疊的性質可知：△GCF≌△GEF，∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE=∠BFE，∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，故答案為：90°【點睛】本題主要考查的是折疊的性質、角平分線的定義以及角的計算，掌握以上知識點是解題的關鍵．15、1【解析】試題分析：如圖所示，數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即-5-（-14）=1．考點：數(shù)軸與絕對值16、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念和相反數(shù)的概念計算即可.【詳解】由題意得:ab=1,c+d=0.∴.【點睛】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)的相關計算,關鍵在于熟記概念.17、1．【分析】若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，依此進行解答．【詳解】∵∠a＝30°，∴∠a的余角＝90°﹣30°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)兩點把線段分成三部分以及即可求出AD的長，之后求出AB和BC的長，最后根據(jù)O是AD的中點求出AO的長即可求出本題；（2）根據(jù)AO和AB的長求出BO，即可求解本題．【詳解】解：（1）∵∴∴，∵是的中點∴∴；（2）∵，∴∴．【點睛】本題主要考查的是線段的長短，解題的關鍵是根據(jù)各線段長度比以及中點來進行正確的計算．19、-31.【解析】試題分析：根據(jù)同類項的定義得出a、b的值，再去括號、合并同類項化簡原式，繼而將a、b的值代入計算可得．試題解析：解：∵3x1y5與﹣1x1﹣ay3b﹣1是同類項，∴1﹣a=1且3b﹣1=5，解得：a=﹣1、b=1，原式=5ab1﹣（6a1b﹣3ab1﹣6a1b）=5ab1﹣6a1b+3ab1+6a1b=8ab1．當a=﹣1、b=1時，原式=8×（﹣1）×11=﹣8×4=﹣31．20、1cm【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結論．【詳解】解：∵AB=16cm，M是AB的中點，

∴AM=AB=8cm，

∵MN=3cm，

∴AN=AM--MN=8-3=5cm，

∵N是AC中點，

∴AC=2AN=2×5=1．

答：線段AC的長為1cm．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．21、(1)；(2)點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為；(3)當t=3秒或秒時線段．【分析】（1）根據(jù)平方的非負性，絕對值的非負性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，設點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點得到運動前兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4,11，運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，設點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為點在線段上，且，，，解這個方程，得，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為．(3)解：由(2)得四點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為：．運動前兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4,11，則運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4+6t,11+5t,①線段沒有追上線段時有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②線段追上線段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，綜合上述：當t=3秒或秒時線段．【點睛】此題考查線段的和差計算，平方及絕對值的非負性，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上動點問題，利用一元一次方程解決圖形問題，注意分類討論的解題思想.22、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）①根據(jù)線段的長的定義即可得出答案，對于線