山東省濱州市部分學校2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四種運算中，結果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）2．下列說法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點之間，線段最短：③兩個數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。孩軉雾検胶投囗検蕉际钦剑瓵．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣74．小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進貨時，以每件元的價格購進35件洗發(fā)水；每件元的價格購進了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價格出售，則按小明的建議商品賣出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無法確定賺與賠5．某班共有x名學生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（）A．45%x B．55%x C． D．6．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的””的個數(shù)是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6758．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．9．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．43° B．34° C．56° D．50°10．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．12．化簡：2x+1﹣（x+1）＝_____．13．若表示有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡____________.14．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數(shù)是__．15．兩輛列車在同一站點同向而行，慢車的速度為，快車的速度為，慢車先從站點開出半小時后，快車從站點出發(fā)，幾小時后快車追上慢車？解：設小時后快車追上慢車，則根據(jù)題意可列方程為__________．16．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：關于的多項式的值與無關．（1）求，；（2）化簡并求值：18．（8分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P從A點出發(fā),沿路徑向終點B運動，點Q從B點出發(fā),沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.19．（8分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）如圖，已知平面上三點，，，請按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AC，射線BA；（2）延長AB到D，使得BD=AB，連接CD；（3）過點C畫，垂足為；（4）通過測量可得，點C到AB所在直線的距離約為________cm(精確到0.1cm)．21．（8分）如圖，已知線段，，，作線段，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）22．（10分）某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上~15001500以上價格（元）零售價的零售價的零售價的說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費用=；乙家總費用（1）若這個人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要__________元，在乙家批發(fā)需要__________元．（2）若這個人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費用．（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個人要批發(fā)3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請說明理由．23．（10分）一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F(xiàn)＝9，且字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B、E的值．24．（12分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．2、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【詳解】①兩條端點重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯誤；②兩點之間，線段最短，故②正確：③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故③錯誤：④單項式和多項式都是整式，故④正確．正確的有2個，故選：B．【點睛】本題考查了角的定義，線段的性質，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關的定義內(nèi)容是解題的關鍵．3、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．4、D【分析】先列出商品的總進價的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進價即可判斷出該商店是否盈利．【詳解】由題意得：商品的總進價為；

商品賣出后的銷售額為；則；∴當時，該商店賺錢；時，該商店賠錢；時，該商店不賺不賠；

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想．5、B【分析】男生人數(shù)=班級總人數(shù)－女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：某班共有x名學生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（1－45%）x=55%x．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意、列出相應的代數(shù)式是解題關鍵．6、B【分析】設被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+3×1=7個；第3個圖形中六邊形有4+3×2=10個；第4個圖形中六邊形有4+3×3=13個；……∴第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關鍵.8、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎題．9、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度數(shù)值計算即可．【詳解】解：因為∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故選：B．【點睛】本題考查了角的和差計算，掌握求解的方法是關鍵．10、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點落在段①處，故選：A．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積＝，故答案為【點睛】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．12、x【分析】首先去括號，然后再合并同類項即可．【詳解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案為：x．【點睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關鍵是正確掌握去括號法則．13、【分析】根據(jù)求絕對值法則，化簡代數(shù)式，即可得到答案【詳解】由圖可得：，，故答案為:．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，掌握求絕對值法則，是解題的關鍵．14、140°【分析】先根據(jù)對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．【點睛】此題考查對頂角和角平分線的定義，關鍵是得出對頂角相等．15、60（t+）=90t【分析】根據(jù)慢車先從站點開出半小時，快車追上慢車后，行駛的路程相等即可列出方程．【詳解】解：設小時后快車追上慢車，由題意可得：快車追上慢車后，行駛的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案為：60（t+）=90t．【點睛】本題考查了列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系．16、【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，移項合并得：，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據(jù)值與x無關確定出m與n的值即可；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）因為多項式的值與無關所以解得：所以，；（2）當，時，原式【點睛】本題考查了整式的加減-求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵．18、1秒或3.5秒或12秒【分析】因為和全等，所以，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時,重合③當?shù)竭_點(和點重合)，在上時，此時點停止運動.根據(jù)這三種情況討論.【詳解】設運動時間為秒時，和全等，∵和全等，∴，有三種情況：如圖1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如圖2所示，,都在上，此時,重合，，，∴，∴.（3）如圖3所示，當?shù)竭_點(和點重合)，在上時，此時點停止運動，∵，，，∴，∴.∵，∴符合題意.答：點運動1秒或3.5秒或12秒時，和全等.【點睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.19、見解析．【分析】作射線AD，在射線AD上，以A為端點依次截取2a和b，交射線AD于B，則線段AB即為所求．【詳解】如圖，線段即為所作線段【點睛】此題主要考查了復雜作圖，熟練掌握如何畫一條線段等于已知線段是解題關鍵．20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）3.1【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義可直接進行作圖；（2）延長AB，然后利用圓規(guī)以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交延長線于點D，則線段BD即為所求；（3）由題意可直接進行解答；（4）用直尺進行量取即可．【詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）通過直尺進行測量可得點C到AB所在直線的距離約為3.1cm；故答案為3.1．【點睛】本題主要考查射線、線段、直線及垂線，熟練掌握射線、線段、直線及垂線的畫法是解題的關鍵．21、見解析【分析】（1）以A端點作射線，在射線上順次截取兩條線段等于和一條線段等于．（2）以最后一個端點為圓心，線段c的長度為半徑畫圓，交線段于點B，那么線段AB的長度就是．【詳解】圖中AB即為所求【點睛】本題考查了線段的作圖，掌握線段作圖的方法以及已知線段與目標線段的等量關系是解題的關鍵．22、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費用為元，在乙家批發(fā)需要的總費用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計費方式計算即可；（2）分別按照甲乙兩種計費方式表示費用并計算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計費方式比較即可求解．【詳解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案為：4320；4380（2）甲家：元．乙家：元．答：他在甲家批發(fā)需要的總費用為元，在乙家批發(fā)需要的總費用為元（3）當時，甲家：（元）乙家：（元）∵，∴他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解兩種分段計費方式是解題關鍵．23、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．【分析】（1）觀察三個正方體，與A相鄰的字母有D、E、B、F，從而確定出A對面的字母是C，與B相鄰的字母有C、E、A、F，從而確定與B對面的字母是D，最后確定出E的對面是F；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義列出等式可求出x的值，然后代入代數(shù)式求出B、E的值即可．【詳解】（1）由圖可知，與A相鄰的字母有D、E、B、F則A對面的字母是C與B