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文檔簡介

第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法1．掌握用因式分解法解一元二次方程．(重點)2．通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡單的方法——因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題．(難點)1．若ab＝0，則_______________；若(x－a)(x－b)＝0，則方程的根為_________________.2．分解因式：(1)2x2－2x＝_______________；(2)9x2＋12x＋4＝_______________.a＝0或b＝0

x1＝a，x2＝b

2x(x－1)

(3x＋2)2

閱讀教材P12～P13，解下列方程：(1)3x2＋x＝0；(2)4x2＋8x＝0.探究：仔細觀察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其他的解法嗎？(1)解：x(____________)＝0，__________________.(2)解：__________(x＋2)＝0， __________________.用因式分解法解一元二次方程3x＋1

4x

x1＝0，x2＝－2

老師點撥：對于一元二次方程，先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法．?選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)2(x＋1)2＝4.5；解：(x＋1)2＝2.25，x1＝0.5，x2＝－2.5.用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?3)4x2＋3x－2＝0.

老師點撥：解(2)(3)題時，注意整體的思想．?

老師點撥：注意本例中的方程可以使用適當?shù)姆椒ㄇ蠼飧奖悖?1．一元二次方程(x＋3)(x－7)＝0的兩個根是(

)A．x1＝3，x2＝－7

B．x1＝3，x2＝7C．x1＝－3，x2＝7

D．x1＝－3，x2＝－72．一元二次方程－x2＋2x＝0的解是_____________.C

x＝0或2

3．用因式分解法解下列方程：(1)x2＋x＝0； (2)3x2－x－4＝0；解：因式分解，得x(x＋1)＝0，∴x＝0或x＋1＝0，∴x1＝0或x2＝－1.(3)(x＋3)2＝16(2－x)2.1．用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等

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