2023學(xué)年完整版圓 市一等獎(jiǎng)

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章圓24.1.1圓圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、圓的定義，2

、認(rèn)識(shí)什么是弧，半圓，弦，直徑，3、等圓，等弧，優(yōu)弧，劣弧等有關(guān)概念；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓的有關(guān)概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓弧、同心圓、等圓的概念及應(yīng)用·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑，一般用r表示．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.講授新課探究圓的概念一問(wèn)題

觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫(huà)幾個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心能畫(huà)幾個(gè)圓？無(wú)數(shù)個(gè)圓無(wú)數(shù)個(gè)圓確定一個(gè)圓的要素2.如何畫(huà)一個(gè)確定的圓？（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在

．圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．O·ACErrrrrD定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上圓的集合定義問(wèn)題

從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？典例精析例1

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上.

弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.注意圓的有關(guān)概念二弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(等圓:能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.容易看出：

等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.想一想：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O例2

如圖.(1)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是.ABCEFDO劣?。簝?yōu)弧：AF，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ACD,(ACF.(AF(1.填空：（1）______是圓中最長(zhǎng)的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm,則這個(gè)圓的半徑是

.7cm或3cm當(dāng)堂練習(xí)ABCDOFE3.判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過(guò)圓心的線段是直徑；(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的??；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.

4．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)．這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？不公平，應(yīng)該站成圓形.

5．一根5m長(zhǎng)的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域．5mO4m5mO4m參考答案：圓定