【全國級聯(lián)考】福建廈門2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題原卷版

廈門市2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期高二年級質(zhì)量檢測

理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的..已知復(fù)數(shù)/滿足2，（1+1）=2，則憶|=（）A.1B.湎C.2D.3.已知吊（2Q）是拋物線丁=4x上一點，則M到拋物線焦點的距離是（）A.2B.3C.4D.6.已知函數(shù)f（x）=xlnx，則f（x）在x=e處的切線方程為（）A.x-y=0B,x-y-1=0C.2x-y-e=0D.（e+Dx-ey-e=04.2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽，得到以下列聯(lián)表：觀看世界杯男觀看世界杯男40女15總計55不觀看世界杯總計2060254045100經(jīng)計算的觀測值1.&249.附表：0.050.0250.0100.0050.001%3.8415.0246.6357.87910.828參照附表，所得結(jié)論正確的是（）A.有99.9。,°以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)，B.有99.9%以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)，

C.在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)'.期末考試結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)預(yù)測數(shù)學(xué)成績甲：我不能及格.乙：丁肯定能及格.丙：我們四人都能及格.?。阂俏夷芗案?，大家都能及格.成績公布后，四人中恰有一人的預(yù)測是錯誤的，則預(yù)測錯誤的同學(xué)是（）A.甲B.乙C.丙D.丁.空間四邊形OABC中，ok=A，通='屈二=1，點M在線段AC上，且AM=2MC，點N是OE的中點，則卜市=()2TIt2T 2TIt2T ItL2t ItItItA.—a+-bc B.—a——b+-c C.——a+-b——c D.-a+-b--c323 323 323 323.已知X；，\—X一7，Pi\一?一，、，則Pi\：3i. )A.0.6B,0.7C,0.8D,0.9.“k.>1”是“函數(shù)f（x）=kxTnx在（1、+⑹單調(diào)遞增”的（A,充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件.（x2+x-2）5的展開式中含工3項的系數(shù)為（）A.-160B.-120C.40D.20010.《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻,現(xiàn)擬把這4部著作分給甲、乙、丙3位同學(xué)閱讀，每人至少1本，則甲沒分到《周髀算經(jīng)》的分配方法共有（）A.18種B.24種 C.30種D.36種2211.已知雙曲線C：［二=1此>。、9>0）的左、右焦點分別為尸1，工，以線段呈2為直徑的圓與雙曲線的漸近a-tr線在第一象限的交點為p，線在第一象限的交點為p，且p滿足IpFiHpfj=2b，則C的離心率6滿足（）A.e--3e+1=0B.e4-3e~+1=0C.e--e-1=0D.e4-e^-l=0.已知函數(shù)旌）=（；+2記太在。+工：）有極大值點，>1的取值范圍為（）13 3 1A.（一1+⑹ B.C.（--.0）D.（--.0）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分..已知命題p：3XER, 三。為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為..甲、乙、丙、丁四名同學(xué)和一名老師站成一排合影留念，要求老師必須站在正中間，甲同學(xué)與老師相鄰，則不同站法種數(shù)為..如圖，陰影部分為曲線￥=smx(F三x三冗)與x軸圍成的圖形，在圓。：X2+丁=記內(nèi)隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率為.2 2.已知點吊在圓(X-6/+(y-4/=1上，點P在橢圓三十:=1上，F(xiàn)(-3、0),則財HPFI的最小值為三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..為了實現(xiàn)綠色發(fā)展，避免能源浪費，某市計劃對居民用電實行階梯收費階梯電價原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用電量為基準定價，具體劃分標準如表：階梯級別第一階梯電量第二階梯電量第三階梯電量月用電量范圍(單位：kW-h)qor/oo]從本市隨機抽取了100戶，統(tǒng)計了今年6月份的用電量，這100戶中用電量為第一階梯的有20戶，第二階梯的有60戶，第三階梯的有20戶.(1)現(xiàn)從這100戶中任意選取2戶，求至少1戶用電量為第二階梯的概率；(2)以這100戶作為樣本估計全市居民的用電情況，從全市隨機抽取3戶，X表示用電量為第二階梯的戶數(shù)，求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望..已知函數(shù)f(x)=ax3-6x+l,aER.(1)若a=2,求f(x)的極值；(2)若f(x)恰有三個零點，求a的取值范圍..如圖，四棱錐P-ABCD,底面ABCD為直角梯形，乙ABC=90。，PA-LBD,BC=CD=；AB,PA=PD.

（1）求證：平面PAD，平面ABCD；（2）若直線PA與平面ABCD所成角為45。，求直線PC與平面PBD所成角的正弦值.20.《厲害了，我的國》這部電影記錄：到2017年底，我國高鐵營運里程達2.5萬公里，位居世界第一位,超過第二名至第十名的總和，約占世界高鐵總量的三分之二.如圖是我國2009年至2017年高鐵營運里程（單位：萬公里）的折線圖.根據(jù)這9年的高鐵營運里程，甲、乙兩位同學(xué)分別選擇了￥與時間變量t的兩個回歸模型①：，，⑴=bt+a；②=ce出（1）求a,b（精確到0.01）；（2）乙求得模型②的回歸方程為C）=0.51e°?兇，你認為哪個模型的擬合效果更好？并說明理由.工物―nty附：參考公式：$=二^ ，a=y-6t，士中i=l參考數(shù)據(jù):yi=1*：i=i卜i=l：i.=l1.3976.942850.220.093.72.已知橢圓C：：+、=l(a>b>0)的離心率是￡以C的長軸和短軸為對角線的四邊形的面積是在.(1)求C的方程;(2)直線y=2x