一次函數(shù)與方程、不等式測(cè)試題

第十九章一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)L.19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式班級(jí)：姓名：一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..一次函數(shù)產(chǎn)ax+b(a>0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0),則一元一次不等式ax+b<0的解集應(yīng)為A.x<m B.x<-mC.x>m D.x>-m【答案】A【解析】???一次函數(shù)尸ax+b(a>0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0),???一元一次不等式ax+b<0的解集是x<m,故選A.2.如圖，直線產(chǎn)kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)，則不等式-kx-b<0的解集為A.x>-3 B.x<-3C.x>3 D.x<3【答案】A【解析】觀察圖象可知，當(dāng)x>-3時(shí)，直線產(chǎn)kx+b落在x軸的上方，即不等式kx+b>0的解集為x>-3,?二-kx-b<0,Akx+b>0,?'.-kx-b<0解集為x>-3.故選A..如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,0)的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A(-1,-2)，則不等式4x+2>

A.x<-2B.x>-lC.A.x<-2B.x>-lC.x<-l【答案】B【解析】觀察函數(shù)圖象可知：已知相交于點(diǎn)人(-1，-2),當(dāng)介-1時(shí)，直線產(chǎn)以+2在直線廣區(qū)+〃的上方，二不等式4x+2>kx+b的解集為x>-l.故選B.\x-a.如果直線產(chǎn)3%+6與尸2%-4交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,A),貝”[是方程組 的解.[y=b[x-3y=6 (x-3y=6A，\2y+x=-4 \2y-x=4(3x-y=6 (3x-y=-6C卜l—y=4 D.—y=4【答案】D\x=a fy=3x+6【解析】直線尸3x+6與產(chǎn)21交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則｛"是方程組｛c4的解，[y=b [y=2x-4(x=a [3x-y=-6即 人是方程組。 /的解，故選D.y=b [2x—y=45.如圖,直線%=左產(chǎn)+。和直線辦二方計(jì)》分別與％軸交于A(T，0)和5(3,0)兩點(diǎn),則不等式組<kx+b>0kx+b>01kx+b>0B.0<^<3B.0<^<3D.x>3或x<-lA.-1<x<3C,-l<x<0【答案】Akx+b>0【解析】/?八、八，即3>0,%>°同時(shí)大于。時(shí)，自變量％的取值范圍,【解析】kx+b>0 1 2l2通過(guò)看圖可知”>0時(shí)，％>-1,y2>0時(shí)，％<3,兩個(gè)解聯(lián)立，得到解集—1<x<3,故選A.二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上.【解析】由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)中的y隨X的增大而減小，當(dāng)尸3時(shí)，x=2,故當(dāng)y<3時(shí)，x>2.故答案為：％>2..一次函數(shù)y=kx+b(k*。中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-2-1012y9630-3那么，一元一次方程kx+b=0在這里的解為.【答案】x=1【解析】根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)值，當(dāng)y=0時(shí)，x=1,即一元一次方程kx+b=0的解是x=1.故答案為：x=1..如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(-2,0),直線y=2x過(guò)點(diǎn)A，則不等式2x<kx+b<0的解集為.【答案】-2<x<-1【解析】由題意知，當(dāng)kx+b<0時(shí)，x>-2；當(dāng)kx+b>2x時(shí)，直線y=kx+b在直線y=2x上方，所以x<-1.所以不等式2x<kx+b<0的解集為-2<x<-1.故答案為：-2<x<-1..如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則下列說(shuō)法:①y隨x的增大而減??；②b>0；③關(guān)于％的方程kx+b=0的解為x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2.其中說(shuō)法正確的有（把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上）.【答案】①②③【解析】①因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確；②因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b>0,故本項(xiàng)正確；③因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2,0）,所以當(dāng)y=0時(shí)，x=2,即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2,故本項(xiàng)正確；④由圖象可得不等式kx+b>0的解集是x<2,故本項(xiàng)是錯(cuò)誤的，故正確的有①②③，故答案為：①②③.[x>b+2.已知關(guān)于x的一元一次不等式組《 有解，則直線y=-x+b不經(jīng)過(guò)第 象限.[x<3b—2【答案】三【解析】根據(jù)題意得：b+2<3b-2,解得：b>2.當(dāng)b>2時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不過(guò)第三象限.故答案為：三.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.2.如圖，函數(shù)y=2x和y=-3x+4的圖象相交于點(diǎn)A.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；3（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x>《x+4的解集.【解析】（1）由???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3).3(2)由圖象，得不等式2%>--%+4的解集為：］>-..如圖，根據(jù)函數(shù)尸kx+b(k,b是常數(shù)，且k加)的圖象，求:(1)方程kx+b=0的解；(2)式子k+b的值；(3)方程kx+b=-3的解.【解析】(1)如圖所示，當(dāng)尸0時(shí)，x=2.故方程kx+b=0的解是x=2.12k+b=0⑵根據(jù)圖示知,該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)⑵0)和點(diǎn)(0,-2),則k二一2 ，Ik=1解得彳b=-2故k+b=1-2=-1,即k+b=-1.(3)根據(jù)圖示知，當(dāng)尸-3時(shí)，x=-1.故方程kx+b=-3的解是x=-1..如圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是 ；(2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是 (3)當(dāng)x為何值時(shí)，y1<y2?(4)當(dāng)x<0時(shí)，比較y2與y1的大小關(guān)系.【解析】（1）???直線y廣ax+b與x軸的交點(diǎn)是（4,0）,???當(dāng)x<4時(shí)，y2>0,即不等式ax+b>0的解集是x<4.故答案為：x<4.（2）二,直線y1=mx+n與y軸的交點(diǎn)是（0,1）,???當(dāng)x<0時(shí)，y1<1,即不等式mx+n<1的解集是x<0.故答案為：x<0.（3）由一次函數(shù)的圖象知，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,18）,當(dāng)函數(shù)y1的圖象在y2的下面時(shí)，有x<2,所以當(dāng)x<2時(shí)，y1<y2.（4）如圖所示，當(dāng)x<0時(shí)，y2>y1.人教版七年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)^卷一、選擇題（每題3分，共30分）.某天的最高氣溫是8口，最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差是（ ）A.-3D B.8口C.-8D D.11口.下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是（）.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6 B.x—2=xC.x2+3x=1 D.1+x=3.今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.108x106 B.10.8x104C.1.08x106 D.1.08x105.下列計(jì)算正確的是（）

A.3x2—x2=3 B.3a2+2A.3x2—x2=3 B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3x D.—0.25ab+1ba=06.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）A.x=y B.ax+1=ay—1C.ax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%,則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）100元 B.105元C.110元D.120元8.如果一個(gè)角的余角是50°,那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.130°40°90°D．140°.如圖，C,D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EF=m,CD=n，則AB的長(zhǎng)是（）AECDFBA．m—nC．2m—nB．m+nD．2m+n.下列結(jié)論:口若a+b+c=0,且abc#0,12；□若a+b+c=0,且a#0,則x=1一定是方程ax+b+c=0的解;口若a+b+c=0,且abc#0,則Uabc>0；□若□若ai>ib|,則a—ba+>0.其中正確的結(jié)論是（）B.□□□A.□□□B.□□□C.□□□D.□□□□C.□□□二、填空題（每題3分，共24分）.——2的相反數(shù)是,—1的倒數(shù)的絕對(duì)值是.若一3xy3與2xm-2yn+5是同類項(xiàng)，則nm=..若關(guān)于x的方程2x+a=1與方程3x-1=2x+2的解相同，則a的值為..一個(gè)角的余角為70°28'47〃，那么這個(gè)角等于..下列說(shuō)法：□兩點(diǎn)確定一條直線；口兩點(diǎn)之間，線段最短；口若口/OC=2℃AOB，則射線OC是口AOB的平分線；口連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；口學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中正確的有個(gè)..在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈出2x2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44,則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為..規(guī)定一種新運(yùn)算：a口b=a-b-2a—b+1,如3口4=3*4—2*3—4+1=3.請(qǐng)比較大?。海ㄒ?）口44口（—3）（填“>”"=”或“<”）..如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒根.?條 源 播三、解答題（19,20題每題8分，21?23題每題6分，26題12分，其余每題10分，共66分）.計(jì)算:—4+2x|—3|—(—5)；⑵一3*(—4)+(—2)3+(—2)2—(—1)2018.20．解方程：(1)4—3(2—x)=5x；(2)21.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=—1.22.有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|1—3b|+2|2+b|—|3b—2|22..如圖□是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)谌鐖D口所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形.從正面看 從左面看①②從正面看 從左面看①②.已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，口COE=90°,OF是^。后的平分線.（1）當(dāng)點(diǎn)C,E,F在直線AB的同側(cè)時(shí)（如圖口所示），試說(shuō)明口BOE=2口COF.（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,F在直線AB的兩側(cè)時(shí)（如圖口所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.①②.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法:每月用電不超過(guò)100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過(guò)100度，超出部分按每度電0.65元計(jì)算.設(shè)每月用電x度.⑴當(dāng)0sx<100時(shí)，電費(fèi)為元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為元.（用含x的整式表示）⑵某用戶為了解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù).日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該用戶9月的電費(fèi)約為多少元？（3）該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該用戶10月用電多少度?.如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為一30,點(diǎn)B表示的數(shù)為100.(1)A,B兩點(diǎn)間的距離是.⑵若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表示的數(shù).⑶若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同時(shí)運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)。，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的一半(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：口ON+AQ的值不變；口ON一AQ的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值.::“ ：：*(第26題)答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B2二、II.3；512.-813.-514.19°31'13〃15.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2*3+5=—4+6+5—7；(2)原式=12+(—8)+4—1=12—2-1=9..解：(1)去括號(hào)，得4—6+3x=5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一2x=2.系數(shù)化為1,得x=-1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括號(hào)，得3x—6—6=2x+2—x—8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=6.系數(shù)化為1,得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=-5x2y+5xy.當(dāng)x=1,y=—1時(shí)，原式—-5x2y+5xy=—5*12x(—1)+5*1x(—1)=5—5=0..解：由題圖可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2——2b—5..解：如圖所示..解：(1)設(shè)口COF=a,貝U口EOF=90°—a.因?yàn)镺F是口AOE的平分線，所以口AOE=2口EOF=2(90°—a)=180°—2a.所以口BOE=180°—℃AOE=180°—(180°—2a)=2a.所以口BOE=2口COF.口BO