2023屆高考數學一輪復習收官卷02（江蘇）

文檔來源網絡僅供參考侵權刪除2023屆高考數學一輪復習收官卷02（江蘇專用）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2022·江蘇·沭陽縣建陵高級中學高三階段練習）設集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇南京·高二期中）已知復數z滿足，則（

）A．2 B． C．5 D．103．（2022·江蘇宿遷·高二期中）若拋物線上的點到焦點的距離為8，則點到軸的距離是（

）A．4 B．6 C．8 D．104．（2022·江蘇南通·高二期末）“埃拉托塞尼篩法”是保證能夠挑選全部素數的一種古老的方法．這種方法是依次寫出2和2以上的自然數，留下頭一個2不動，剔除掉所有2的倍數；接著，在剩余的數中2后面的一個數3不動，剔除掉所有3的倍數；接下來，再在剩余的數中對3后面的一個數5作同樣處理；……，依次進行同樣的剔除．剔除到最后，剩下的便全是素數．在利用“埃拉托塞尼篩法”挑選2到30的全部素數過程中剔除的所有數的和為（

）A．333 B．335 C．337 D．3415．（2022·江蘇蘇州·高三期中）已知函數（）的周期為，那么當時，的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2022·江蘇南通·高二期末）若x＝a是函數的極大值點，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2022·江蘇·鹽城中學高三階段練習）在正四棱臺中，，，則該棱臺外接球的半徑為（

）A． B．3 C． D．8．（2022·江蘇南通·模擬預測）北京冬奧會火種臺（圖1）以“承天載物”為設計理念，創(chuàng)意靈感來自中國傳統青銅禮器——尊的曲線造型，基座沉穩(wěn)，象征“地載萬物”，頂部舒展開闊，寓意迎接純潔的奧林匹克火種．如圖2，一種尊的外形近似為雙曲線的一部分繞著虛軸旋轉所成的曲面，尊高50cm，上口直徑為，底座直徑為25cm，最小直徑為20cm，則這種尊的軸截面的邊界所在雙曲線的離心率為（

）A．2 B．C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2022·江蘇·南京師大附中高二期中）為迎接黨的二十大勝利召開，某中學舉行黨史知識競賽，對全校參賽的1000名學生的得分情況進行了統計，把得分數據按照?分成5組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，根據圖中信息，下列說法正確的是（

）A．B．得分在區(qū)間內的學生人數為200C．該校學生黨史知識競賽成績的中位數大于80D．估計該校學生黨史知識競賽成績的平均數落在區(qū)間內10．（2022·江蘇南通·高二期中）已知直線，和圓，下列說法正確的是（

）A．直線l恒過定點B．圓C被x軸截得的弦長為C．直線被圓截得的弦長存在最大值，且最大值為D．直線被圓截得的弦長存在最小值，且最小值為11．（2022·江蘇·揚州中學高二階段練習）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P在線段B1C上運動，則（

）A．直線BD1⊥平面A1C1DB．三棱錐P﹣A1C1D的體積為定值C．異面直線AP與A1D所成角的取值范用是[45°，90°]D．直線C1P與平面A1C1D所成角的正弦值的最大值為12．（2022·江蘇·揚州中學高二階段練習）已知函數及其導函數滿足，且，則（

）A．在上單調遞增 B．在上有極小值C．的最小值為-1 D．的最小值為0三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分．）13．（2022·江蘇南通·模擬預測）已知，試寫出一個滿足條件①②③的__________．①：

②：

③14．（2022·江蘇·南京市秦淮中學高一期中）一個數字不重復的三位數的百位、十位、個位上的數字依次記為，，，當且僅當，，中有兩個不同數字的和等于剩下的一個數字時，稱這個三位數為“有緣數”（如213，341等）．現從1，2，3，4這四個數字中任取三個數組成一個數字不重復的三位數，則這個三位數為“有緣數”的概率是______．15．（2022·江蘇泰州·高三期中）若曲線在點處的切線也是曲線的切線，則的最小值為_____．16．（2022·江蘇蘇州·高三期中）侏羅紀蜘蛛網是一種非常有規(guī)律的蜘蛛網，如圖是由無數個正方形環(huán)繞而成的，且每一個正方形的四個頂點都恰好在它的外邊最近一個正方形四條邊的三等分點上．設外圍第一個正方形的邊長為1，往里第二個正方形為，…，往里第個正方形為．那么第7個正方形的周長是____________，至少需要前____________個正方形的面積之和超過2．（參考數據：，）．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）17．（2022·江蘇省響水中學高二期中）已知數列的首項，且滿足.(1)求證：數列為等比數列；(2)若，求滿足條件的最大整數.18．（2022·江蘇·海門中學高二階段練習）在十余年的學習生活中，部分學生養(yǎng)成了上課轉筆的習慣．某研究小組為研究轉筆與學習成績好差的關系，從全市若干所學校中隨機抽取100名學生進行調查，其中有上課轉筆習慣的有45人．經調查，得到這100名學生近期考試的分數的頻率分布直方圖．記分數在600分以上的為優(yōu)秀，其余為合格．(1)請完成下列2×2列聯表．并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的條件下，認為成績是否優(yōu)秀與上課是否轉筆有關．上課轉筆上課不轉筆合計優(yōu)秀25合格40合計100(2)現采取分層抽樣的方法，從這100人中抽取10人，再從這10人中隨機抽取5人進行進一步調查，記抽到5人中合格的人數為X，求X的分布列和數學期望．(3)若將頻率視作概率，從全市所有在校學生中隨機抽取20人進行調查，記20人中上課轉筆的人數為k的概率為，當取最大值時，求k的值．附：，其中．19．（2022·江蘇·海安高級中學高三階段練習）在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，D為邊BC上一點，若．(1)證明：①AD平分∠BAC，②；(2)若，求的最大值．20．（2022·江蘇揚州·高三期中）如圖，在體積為1的四棱錐P－ABCD中，，．(1)證明：平面平面；(2)若點E為棱BC上一動點，求直線PE與平面PAD所成角的正弦值的最大值．21．（2022·江蘇省阜寧中學高二期中）已知雙曲線的一條漸近線方程是，焦距為．(1)求雙曲線的標準方程；(2)過點的直線與雙曲線在軸右側