平面向量的概念 同步課時訓(xùn)練-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

6.1平面向量的概念--高一數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊同步課時訓(xùn)練1.下列命題正確的是()A.單位向量都相等 B.任一向量與它的相反向量不相等C.平行向量不一定是共線向量 D.模為0的向量與任意向量共線2.給出下列說法：①零向量是沒有方向的；②零向量的長度為0；③零向量的方向是任意的；④單位向量的模都相等.其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列說法正確的是().A.若向量a與b共線，b與c共線，則a與c也共線B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一個平行四邊形的四個頂點C.若向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D.有相同起點的兩個非零向量不平行4.下列說法中錯誤的是()A.零向量與任一向量平行B.方向相反的兩個非零向量不一定共線C.零向量的長度為0D.方向相反的兩個非零向量必不相等5.給出下列三個命題：①若，則；②若，則或；③若，則.其中正確的命題有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.若向量與不相等,則與一定()A.不共線 B.長度不相等C.不可能都是單位向量 D.不可能都是零向量7.下列量不是向量的是()A.力 B.速度 C.質(zhì)量 D.加速度8.（多選）下列說法中正確的是()A.零向量與任一向量平行 B.方向相反的兩個非零向量不一定共線C.零向量的長度為0 D.方向相反的兩個非零向量必不相等9.（多選）下列命題中正確的是()A.單位向量都相等B.任一向量與它的相反向量不相等C.四邊形是平行四邊形的充要條件是D.模為0是一個向量方向不確定的充要條件10.（多選）下列說法正確的是()

A.兩條有公共終點的有向線段表示的向量是平行向量 B.若任意兩個非零向量相等，則表示它們的有向線段的起點與終點是一平行四邊形的四個頂點 C.若向量與不共線，則與都是非零向量 D.若，則11.給出下列說法：①零向量是沒有方向的；②零向量的長度為0；③零向量的方向是任意的；④單位向量的模都相等，其中正確的是_______(填序號).12.把表示同一平面內(nèi)所有模不小于1,不大于2的向量的有向線段的起點,移到同一點O,則這些有向線段的終點所構(gòu)成的圖形的面積等于________.13.如圖6-1-2,是線段的三等分點,分別以圖中不同的點為起點和終點,可以寫出___________個向量。14.判斷下列說法是否正確：(1)溫度有零上溫度，有零下溫度，所以溫度是向量；(2)作用力與反作用力是向量。15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABDE是矩形.(1)找出與相等的向量.(2)找出與共線的向量.

答案以及解析1.答案：D解析：對于A：模為1的向量叫做單位向量，但是單位向量不一定相等，因為方向不一定相同，故A錯誤；對于B：零向量的相反向量依然是零向量，零向量相等，故B錯誤；對于C：平行向量即共線向量，故C錯誤；對于D：模為0的向量叫零向量，零向量和任意向量共線，故D正確；故選：D.2.答案：C解析：對①：零向量的方向是任意的，故①錯誤；對②：零向量的長度為0，故②正確；對③：零向量的方向是任意的，故③正確；對④：單位向量的模都等于1，故④正確.故選：C.3.答案：C解析：對于A，b可能是零向量，故A錯誤；對于B，兩個向量可能在同一條直線上，故B錯誤；對于C，與任何向量都是共線向量，故C正確；對于D，平行向量可能在同一條直線上，故D錯誤.故選C.4.答案：B解析：零向量的定義：零向量與任一向量平行，與任意向量共線.零向量的方向不確定，但模的大小確定為0，故A與C都是對的；設(shè)方向相反的兩個非零向量為和，滿足，所以方向相反的兩個非零向量一定共線，故B錯；對于D，因為向量相等的定義：長度相等且方向相同的向量相等，所以方向相反的兩個非零向量必不相等，故D對.故選B.5.答案：A解析：①忽略了0與的區(qū)別，；②混淆了兩個向量的模相等和兩個實數(shù)相等，兩個向量的模相等，只能說明它們的長度相等，它們的方向并不確定；③兩個向量平行，可以得出它們的方向相同或相反，未必得到它們的模相等.6.答案：D解析：因為所有的零向量都是相等的向量，故選D.7.答案：C解析：質(zhì)量只有大小，沒有方向，不是向量.8.答案：ACD解析：零向量與任一向量平行，零向量的方向不確定，但模確定為0，故A與C都是正確的；根據(jù)共線向量的定義，方向相反的兩個非零向量一定共線，故B錯誤；對于D，因為向量相等的定義是長度相等且方向相同的向量，所以方向相反的兩個非零向量必不相等，故D正確.故選：ACD.9.答案：CD解析：A不正確,單位向量的模均相等且為1,但方向并不定相同.B不正確,零向量的相反向量仍是零向量,但零向量與零向量是相等的.C正確.D正確.10.答案：CD解析：有公共終點的有向線段的方向不一定相同或相反，故A不正確.兩個相等的非零向量可以在同一直線上，故B不正確.若向量與不共線,則與都是非零向量，否則不妨設(shè)為零向量，則與共線，這與與不共線矛盾,故C正確.若，則的長度相等且方向相同；若，則的長度相等且方向相同，所以的長度相等且方向相同，故，故D正確.11.答案：②③④解析：由零向量的方向是任意的，知①錯誤，③正確；由零向量的定義知②正確；由單位向量的模是1，知④正確.12.答案：解析：這些有向線段的終點構(gòu)成的圖形是一個圓環(huán)，其面積為.13.答案：12解析：由向量的幾何表示,知可以寫出12個向量,它們分別是。14.答案：(1)雖然溫度有零上零下之分，但它們只是相對規(guī)定的，不是指方向，故溫度只有大小沒有方向，不是向量，(1)不正確。(2)作用力與反作用力是大小相等、方向相