條件概率的概念 課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

1.1條件概率的概念南陽(yáng)市五中要點(diǎn)一條件概率的概念一般地，設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且P(A)＞0，稱P(B|A)＝________為在________發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．P(B|A)讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率．

事件A

P(B|A)＋P(C|A)1．思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)若事件A，B互斥，則P(B|A)＝1.(

)(2)事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生，相當(dāng)于A，B同時(shí)發(fā)生.(

)(3)P(B|A)≠P(AB)．(

)××√2．[多選題]下列式子成立的是(

)A．P(A|B)＝P(B|A)B．0≤P(A|B)≤1C．P(AB)＝P(A)·P(B|A)D．P(AB|A)＝P(B)

答案：BC

解析：由條件概率的定義知B為條件概率．答案：B

題型一利用定義求條件概率例1

甲、乙兩城市都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百余年氣象記錄，知道甲、乙兩市一年中雨天占的比例分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的比例為12%，求：(1)乙市為雨天時(shí)，甲市也為雨天的概率；(2)甲市為雨天時(shí)，乙市也為雨天的概率.

答案：C

(2)設(shè)某動(dòng)物由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)有一個(gè)20歲的這種動(dòng)物，則它活到25歲的概率是________．答案：0.5

題型二縮小樣本空間求條件概率例2

一個(gè)盒子中有6只好晶體管，4只壞晶體管，任取兩次，每次取一只，每一次取后不放回．若已知第一只是好的，求第二只也是好的的概率．

訓(xùn)練2

現(xiàn)有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個(gè)節(jié)目，求：(1)第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率．

題型三求互斥事件的條件概率例3

在一個(gè)袋子中裝有10個(gè)球，設(shè)有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，從中依次摸2個(gè)球，求在第一個(gè)球是紅球的條件下，第二個(gè)球是黃球或黑球的概率.

條件概率的解題策略(1)應(yīng)用概率加法公式的前提是事件互斥．(2)分解計(jì)算，代入求值：為了求比較復(fù)雜事件的概率，一般先把它分解成兩個(gè)(或若干個(gè))互不相容的較簡(jiǎn)單的事件之和，求出這些簡(jiǎn)單事件的概率，再利用加法公式即得所求的復(fù)雜事件的概率．訓(xùn)練3

有五瓶墨水，其中紅色一瓶，藍(lán)色、黑色各兩瓶，某同學(xué)從中隨機(jī)任取出兩瓶，若取出的兩瓶中有一瓶是藍(lán)色，求另一瓶是紅色或黑色的概率．

例4

袋中有6個(gè)黃色、4個(gè)白色的乒乓球(只有顏色不同)，不放回抽取，每次任取一球，取兩次，求：(1)第二次才取到黃球的概率