第27屆28201629希望杯初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽1試_第1頁(yè)
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第27屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一第1試一試題考試時(shí)間:2016年3月20日一、選擇題(每題4分,共40分)1.以下計(jì)算中,正確的選項(xiàng)是()A.x2x3x5B.x4x2x2C.x2x3x6D.x3x2x2.若n個(gè)人完成一項(xiàng)工程需要m天,則(mn)個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要()天A.mnmnmnD.mnmnB.nC.1mmnm2n3.關(guān)于多項(xiàng)式34274,有以下表達(dá):xy5yx2y2①該多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式;②該多項(xiàng)式是七次四項(xiàng)式;③該多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式;④該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是2;⑤該多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是4。其中,正確的選項(xiàng)是()A.①④B.③⑤C.②④D.②⑤4.Ifa,b,carepositivenumberssuchthat3a4b5c,andifabkc,thenk()A.12B.5735357C.D.5122b2105.若非零自然數(shù)a,b的最大合約數(shù)與最小公倍數(shù)之和恰等于a,bab2=的乘積,則()A.1B.1024C.2014D.20166.以以下列圖,在74的網(wǎng)格中,A,B,C是三個(gè)格點(diǎn),則ABC()A.105B.120C.135D.1507.若a,b,c滿足a26b14,b28c23,c24a8,則abc的值是()A.6B.7C.8D.98.在1,2,3,,99,100這100個(gè)自然數(shù)中,不是2的倍數(shù),不是3的倍數(shù),且不是5的倍數(shù)的數(shù)共有k個(gè),則k=()A.25B.26C.27D.289.若定義a*babab,從左到右依次計(jì)算x1*2*3**(n1)*n,則滿足x2016的最小整數(shù)n是()A.6B.7C.8D.910.將25個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木擺成一堆,則形成的幾何體的表面積最小是()A.25B.50C.54D.70二、A組填空題(每題4分,共40分)11.[(20)(16)][(20)(16)][20(16)]。12.?dāng)?shù)字和等于2016的最小自然數(shù)中含有數(shù)字9的個(gè)數(shù)是。13.有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)是20,第二個(gè)數(shù)是16,從第三個(gè)數(shù)開始的每個(gè)數(shù)都是前面所有數(shù)的平均數(shù),則在這列數(shù)中,前2016個(gè)數(shù)的和等于。14.三個(gè)不為零的有理數(shù)a,b,c滿足(ab)(bc)(ca)0,則(abc)(a3b3c3)(a5b5c5)(a7b7c7)(a9b9c9)=。(a252525bc)15.若x,y都是正整數(shù),x是6的倍數(shù),且x2y22016,這樣的(x,y)共有組。16.關(guān)于m的方程6mn21的根是n7,則m的值是。17.如圖,在ABC中,D,E,F,G分別是AC,AB,ED,BF的五均分點(diǎn),四均分點(diǎn),三均分點(diǎn),二均分點(diǎn)。若ABC的面積是25,則FGD的面積是。18.小明有10分、15郵票比10分郵票多

分和20分三種面值的郵票共張。

30張,面值的總和為

5元,其中20

分19.

If

pand

q

isprimenumberssuch

p2q2

1

,

then

p3

2016q2

。that20.如圖3,兩張48×40陰影部分的面積是

的長(zhǎng)方形紙片有一個(gè)極點(diǎn)重合,。

重疊放置的尺寸以以下列圖,

則圖

中三、B組填空題(每題8分,共40分)21.對(duì)任意的四個(gè)有理數(shù)ab(1)201512016a,b,c,d,定義運(yùn)算dadbc,則的相反c(1)20142數(shù)是;倒數(shù)的絕對(duì)值是。22.某公園的門票是10元/人,集體購(gòu)票有以下優(yōu)惠:購(gòu)票人數(shù)1~30人31~60人60人以上票價(jià)無(wú)折扣超出30人的部分,票價(jià)打八折超出60人的部分,票價(jià)打五折某校七年級(jí)兩個(gè)班到該公園秋游,其中甲班多于30人,乙班不足30人,若是以班委單位分別購(gòu)票,兩個(gè)班一共應(yīng)付598元,若是兩個(gè)班作為一個(gè)集體購(gòu)票,一共應(yīng)付545元,則甲班有人,乙班有人。23.以以下列圖,在ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,且AE:EC2:1,AD與BE交于點(diǎn)F,則AF:FD=,BF:EF。24.若是質(zhì)數(shù)

p和q使得

p2

2q2

1,那么

p=

,q=

。25.有同樣大小的三個(gè)立方體骰子,

每個(gè)骰子的張開圖如左圖所示,

若是把一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)

是4的一面放在桌子上,那么其他5個(gè)可以看得到的面上的參照答案選擇題:DACDBCDBAC組

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