山東省濟(jì)寧市嘉祥縣2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時(shí)，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時(shí)，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時(shí)間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2702．下列四個(gè)圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）A．① B．② C．③ D．④3．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC4．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃5．下列四個(gè)單項(xiàng)式中，能與ab2合并同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2b2 B．ba2 C．a(chǎn)b2 D．2ab6．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：（）A．兩點(diǎn)之間，直段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線7．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如圖，射線表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西9．如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．10．下列敘述中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．是單項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸水，記作____噸．12．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.13．小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個(gè)數(shù)，如果圈出的五個(gè)數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為____．14．一家商店將成本價(jià)為100元的某件服裝按成本價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．15．若，則2+a-2b=_______．16．小樂在解方程﹣1＝0（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝1，則原方程的解為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點(diǎn)，B是線段DC中點(diǎn)，求線段AB的長．18．（8分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？19．（8分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN20．（8分）如圖，直線1上有A，B兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)t為何值時(shí)，2OP-OQ=4（cm）；21．（8分）計(jì)算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．22．（10分）已知：如圖，，求證：．23．（10分）如圖，已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)；（3）通過（1）(2)的計(jì)算，你能總結(jié)出什么結(jié)論,直接簡寫出來，不用說明理由.24．（12分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從地出發(fā)，每小時(shí)行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則幾小時(shí)后兩人相距10千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)兩車相遇時(shí)共行駛270千米這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．2、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”判斷即可．【詳解】解：同類項(xiàng)才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)與ab2是同類項(xiàng)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知同類項(xiàng)的概念是關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小．

故選：

C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：首先根據(jù)已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點(diǎn)：直線、射線、線段．8、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個(gè)數(shù)分別為2，2，1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】A、錯(cuò)誤，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項(xiàng)式的定義；C、錯(cuò)誤，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1；D、錯(cuò)誤，是一次二項(xiàng)式．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.12、①②③【分析】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得；②根據(jù)“同角的余角相等”可得；③根據(jù)角平分線定義可得；④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得，∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②根據(jù)“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據(jù)角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關(guān)鍵.13、1【分析】設(shè)五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為x，根據(jù)十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7可得用x表示出另四個(gè)數(shù)，列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設(shè)五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為x，十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7，∴另外四個(gè)數(shù)分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五個(gè)數(shù)的和為60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查日歷中的關(guān)系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7，正確列出方程是解題關(guān)鍵．14、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點(diǎn)睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價(jià)-成本價(jià)”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)得，即，代入計(jì)算可得．【詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則及整體代入求值．16、-1【分析】根據(jù)題意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，則原方程為﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（2）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（3）根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；（4）AD和CD的長度相等并且都等于AC的一半，DB的長度為CD長度的一半即為AC長度的四分之一．AB的長度等于AD加上DB，從而可求出AB的長度．【詳解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案為：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案為：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案為：AC；（4）∵D是AC的中點(diǎn)，AC＝8時(shí)，AD＝DC＝4B是DC的中點(diǎn)，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，在第四問中考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)．線段的中點(diǎn)將線段分成兩個(gè)長度相等的線段．18、（1）甲學(xué)校有52人，乙校有40人；（2）聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省1320元．【分析】（1）根據(jù)題意判斷出甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，從而根據(jù)兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付元，可得出方程，解出即可；（2）計(jì)算出聯(lián)合起來購買需付的錢數(shù)，然后即可得出節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】解：（1）∵甲、乙兩所學(xué)校共人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠人），∴甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，設(shè)甲校學(xué)生人，乙校學(xué)生人，由題意得，，解得：，（人），即甲學(xué)校有人，乙校有人．（2）聯(lián)合起來購買需要花費(fèi)：元，節(jié)省錢數(shù)元．答：聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是判斷出兩學(xué)校的人數(shù)范圍，有一定難度．19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見解析），以點(diǎn)A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見解析），連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得.【詳解】（1）如圖，設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）以點(diǎn)A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得；（1）、（2）、（3）畫圖結(jié)果如下：【點(diǎn)睛】本題考查用尺規(guī)作圖：做一個(gè)角等于已知角、作線段等于已知線段，掌握理解作圖原理是解題關(guān)鍵.20、（1）2，1；（2）CO的長是；（3）當(dāng)t為1.6s或2s時(shí)，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根據(jù)圖形可知，點(diǎn)C是線段AO上的一點(diǎn)，可設(shè)C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：①點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，則x＜0，②點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，則x＞0，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案為2，1；（2）設(shè)O點(diǎn)表示的數(shù)是0，C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：①點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，則x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，則x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合題意，舍）．故CO的長是；（3）當(dāng)0≤t＜1時(shí)，依題意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；當(dāng)1≤t≤12時(shí)，依題意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故當(dāng)t為1.6s或2s時(shí)，2OP-OQ=1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、數(shù)軸上點(diǎn)的表示、一元一次方程的應(yīng)用，比較復(fù)雜，要認(rèn)真理清題意，并注意數(shù)軸上的點(diǎn)，原點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)，在數(shù)軸上，兩點(diǎn)的距離等于任意兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．21、（1）8；（2）25【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題．【詳解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解