高等教育出版社《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第三版答案

第1章緒論1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)怎樣理解統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)系2試舉出日常生活或工作中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其規(guī)律性的例子。3一家大型油漆零售商收到了客戶關(guān)于油漆罐分量不足的許多抱怨。因此他們開始檢查供貨商的集裝箱有問題的將其退回。最近的一個(gè)集裝箱裝的是2440加侖的油漆罐。這家零售商抽查了50罐油漆每一罐的質(zhì)量精確到4位小數(shù)。裝滿的油漆罐應(yīng)為4.536kg。要求1描述總體2描述研究變量3描述樣本4描述推斷。答1總體最近的一個(gè)集裝箱內(nèi)的全部油漆2研究變量裝滿的油漆罐的質(zhì)量3樣本最近的一個(gè)集裝箱內(nèi)的50罐油漆4推斷50罐油漆的質(zhì)量應(yīng)為4.536x50226.8kg。4“可樂戰(zhàn)”是描述市場(chǎng)上“可口可樂”與“百事可樂”激烈競爭的一個(gè)流行術(shù)語。這場(chǎng)戰(zhàn)役因影視明星、運(yùn)動(dòng)員的參與以及消費(fèi)者對(duì)品嘗試驗(yàn)優(yōu)先權(quán)的抱怨而頗具特色。假定作為百事可樂營銷戰(zhàn)役的一部分選擇了1000名消費(fèi)者進(jìn)行匿名性質(zhì)的品嘗試驗(yàn)即在品嘗試驗(yàn)中兩個(gè)品牌不做外觀標(biāo)記請(qǐng)每一名被測(cè)試者說出A品牌或B品牌中哪個(gè)口味更好。要求1描述總體2描述研究變量3描述樣本4一描述推斷。答1總體市場(chǎng)上的“可口可樂”與“百事可樂”2研究變量更好口味的品牌名稱3樣本1000名消費(fèi)者品嘗的兩個(gè)品牌4推斷兩個(gè)品牌中哪個(gè)口味更好。第2章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述——練習(xí)題?1.解1由于表2.21中的數(shù)據(jù)為服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)可以進(jìn)行優(yōu)劣等級(jí)比較但不能計(jì)算差異大小屬于順序數(shù)據(jù)。2頻數(shù)分布表如下服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布服務(wù)質(zhì)量等級(jí)家庭數(shù)頻數(shù)頻率A1414B2121C3232D1818E1515合計(jì)1001003條形圖的制作將上表包含總標(biāo)題去掉合計(jì)欄復(fù)制到Excel表中點(diǎn)擊圖表向?qū)條形圖-選擇子圖表類型f完成見Excel練習(xí)題2.1。即得到如下的條形圖02040ABCDE服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布頻率服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布家庭數(shù)頻數(shù)?2.解1要求對(duì)銷售收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組全部數(shù)據(jù)中最大的為152最小的為87知數(shù)據(jù)全距為1528765為便于計(jì)算和分析確定將數(shù)據(jù)分為6組各組組距為10組限以整10劃分為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求注意到按上面的分組方式最小值87可能落在最小組之下最大值152可能落在最大組之上將最小組和最大組設(shè)計(jì)成開口形式按照“上限不在組內(nèi)”的原則用劃記法統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)——企業(yè)數(shù)也可以用Excel進(jìn)行排序統(tǒng)計(jì)見Excel練習(xí)題2.2將結(jié)果填入表內(nèi)得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列將各組企業(yè)數(shù)除以企業(yè)總數(shù)40得到各組頻率填入表中第三列在向上的數(shù)軸中標(biāo)出頻數(shù)的分布由下至上逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向上累積及頻率的向上累積由上至下逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向下累積及頻率的向下累積。整理得到頻數(shù)分布表如下40個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組萬元企業(yè)數(shù)個(gè)頻率向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合計(jì)40100.0————2按題目要求分組并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到分組表如下某管理局下屬40個(gè)企分組表按銷售收入分組萬元企業(yè)數(shù)個(gè)頻率先進(jìn)企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)11119927.527.522.522.5合計(jì)40100.03.解全部數(shù)據(jù)中最大的為49最小的為25知數(shù)據(jù)全距為492524為便于計(jì)算和分析確定將數(shù)據(jù)分為5組各組組距為5組限以整5的倍數(shù)劃分為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求注意到按上面的分組方式最小值24已落在最小組之中最大值49已落在最大組之中故將各組均設(shè)計(jì)成閉口形式按照“上限不在組內(nèi)”的原則用劃記法或用Excel統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 天數(shù)見Excel練習(xí)題2.3并填入表內(nèi)得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列將各組天數(shù)除以總天數(shù)40得到各組頻率填入表中第三列得到頻數(shù)分布表如下某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組萬元頻數(shù)天頻率2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合計(jì)40100.0直方圖將上表包含總標(biāo)題去掉合計(jì)欄復(fù)制到Excel表中點(diǎn)擊圖表向?qū)?柱形圖一選擇子圖表類型-完成。即得到如下的直方圖見Excel練習(xí)題2.301020304025303035354040454550某百貨公司日商品銷售額分組表頻數(shù)天某百貨公司日商品銷售額分組表頻率?.解1排序?qū)⑷繑?shù)據(jù)復(fù)制到Excel中并移動(dòng)到同一列點(diǎn)擊數(shù)據(jù)f排序f確定即完成數(shù)據(jù)排序的工作。見Excel練習(xí)題2.42按題目要求利用已排序的Excel表數(shù)據(jù)進(jìn)行分組及統(tǒng)計(jì)得到頻數(shù)分布表如下見Excel練習(xí)題2.4100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布按使用壽命分組小時(shí)燈泡個(gè)數(shù)只頻率650660226606705567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合計(jì)100100制作直方圖將上表包含總標(biāo)題去掉合計(jì)欄復(fù)制到Excel表中選擇全表后點(diǎn)擊圖表向?qū)柱形圖f選擇子圖表類型f完成。即得到如下的直方圖見Excel練習(xí)題2.4051015202530650660670680690700710720730740100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布燈泡個(gè)數(shù)100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布頻率3制作莖葉圖以十位以上數(shù)作為莖填入表格的首列將百、十位數(shù)相同的數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)按由小到大的順序填入相應(yīng)行中即成為葉得到莖葉圖如下6518661456867136796811233345558899690011112223344566677888899700011223456667788897100223356778897201225678997335674147將直方圖與莖葉圖對(duì)比可見兩圖十分相似。1?.解1由于各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)它們可以比較高低且0不表示沒有因此是定距數(shù)據(jù)。2分組如下由于全部數(shù)據(jù)中最大的為9最小的為25知數(shù)據(jù)全距為92534為便于計(jì)算和分析確定將數(shù)據(jù)分為7組各組組距為5組限以整5的倍數(shù)劃分為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求注意到按上面的分組方式最小值25已落在最小組之中最大值9已落在最大組之中故將各組均設(shè)計(jì)成閉口形式按照“上限不在組內(nèi)”的原則用劃記法或Excel排序法見Excel練習(xí)題2.5統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)——天數(shù)并填入表內(nèi)得到頻數(shù)分布表如下表北方某城市12月份各天氣溫分組天數(shù)天-25-208-20-158-15-1010-10-514-50140545107合計(jì)653制作直方圖將上表包含總標(biāo)題去掉合計(jì)欄復(fù)制到Excel表中點(diǎn)擊圖表向?qū)?柱形圖-選擇子圖表類型-完成。即得到如下的直方圖見Excel練習(xí)題2.5北方某城市12月份各天氣溫天數(shù)天051015-25-20-15-10-50510北方某城市12月份各天氣溫天數(shù)天1?.解1制作直方圖將上表復(fù)制到Excel表中點(diǎn)擊圖表向?qū)?柱形圖-選擇子圖表類型-完成。即得到如下的直方圖見Excel練習(xí)題2.60510152025303540181921212224252930343539404445592年齡分布的特點(diǎn)自學(xué)考試人員年齡的分布為右偏。1.解1將樹莖放置中間A班樹葉向左生長B班樹葉向右生長得莖葉圖如下A班樹莖B班數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)樹葉樹葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)035921440448429751224566777891211976653321106011234688923988777665555544433321007001134498766552008123345666322209011456601000032比較可知A班考試成績的分布比較集中且平均分?jǐn)?shù)較高B班考試成績的分布比A班分散且平均成績較A班低。8.解箱線圖如下特征請(qǐng)讀者自己分析Min-Max25-75Medianvalue各城市相對(duì)濕度箱線圖35455565758595北京長春南京鄭州武漢廣州成都昆明蘭州西安?9.解1將全部30個(gè)數(shù)據(jù)輸入Excel表中同列點(diǎn)擊列標(biāo)得到30個(gè)數(shù)據(jù)的總和為8223于是得該百貨公司日銷售額的均值見Excel練習(xí)題2.9xxn822330274.1萬元或點(diǎn)選單元格后點(diǎn)擊“自動(dòng)求和”J“平均值”在函數(shù)EVERAGE的空格中輸入“A1A30”回車得到均值也為274.1。在Excel表中將30個(gè)數(shù)據(jù)重新排序則中位數(shù)位于30個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置即靠中的第15、第16兩個(gè)數(shù)272和273的平均數(shù)Me2722732272.5萬元由于中位數(shù)位于第15個(gè)數(shù)靠上半位的位置上所以前四分位數(shù)位于第1第15個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置第8位靠上四分之一的位置上由重新排序后的Excel表中第8位是261第15位是272從而QL2612732724261.25萬元同理后四分位數(shù)位于第16第30個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置第23位靠下四分之一的位置上由重新排序后的Excel表中第23位是291第16位是273從而QU2912732724290.75萬元。2未分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為s30211iixxn利用上公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算是個(gè)較為復(fù)雜的工作。手工計(jì)算時(shí)須計(jì)算30個(gè)數(shù)據(jù)的離差平方并將其求和再代入公式計(jì)算其結(jié)果得s21.1742。見Excel練習(xí)題2.9我們可以利用Excel表直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差點(diǎn)選數(shù)據(jù)列A列的最末空格再點(diǎn)擊菜單欄中“丫”符號(hào)右邊的小三角“▼，選擇“其它函數(shù)J選擇函數(shù)“STDEV”―“確定”在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入Al:A30—“確定”即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值21.17412即為這30個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。于是17.21s萬元。見Excel練習(xí)題2.9?10.解設(shè)產(chǎn)品單位成本為x產(chǎn)量為f則總成本為xf由于平均成木xxff總成木總產(chǎn)量而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量f的數(shù)據(jù)又因個(gè)別產(chǎn)品產(chǎn)量f該產(chǎn)品成本該產(chǎn)品單位成本xfx從而xxfxfx于是得甲企業(yè)平均成本xfxfx21003000150021003000150015203019.41元乙企業(yè)平均成本xfxfx32551500150032551500150015203018.29元對(duì)比可見甲企業(yè)的總平均成本較高。原因盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大因此拉低了總平均成本。?11.解設(shè)各組平均利潤為x企業(yè)數(shù)為f則組總利潤為xf由于數(shù)據(jù)按組距式分組須計(jì)算組中值作為各組平均利潤列表計(jì)算得按利潤額分組萬元組中值企業(yè)數(shù)個(gè)總利潤xfxf20030025019475030040035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合計(jì)—12051200于是120家企業(yè)平均利潤為xxff51200120426.67萬元分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為s21ixxff手動(dòng)計(jì)算須列表計(jì)算各組數(shù)據(jù)離差平方和x426.672f并求和再代入計(jì)算公式列表計(jì)算如下組中值企業(yè)數(shù)個(gè)x426.672fxf25019593033.489135030176348.6674504222860.133855018273785.200265011548639.1779合計(jì)1201614666.668表格中x426.672f的計(jì)算方法方法一將表格復(fù)制到Excel表中點(diǎn)擊第三列的頂行單元格后在輸入欄中輸入a3426.67a3426.67b3回車得到該行的計(jì)算結(jié)果點(diǎn)選結(jié)果所在單元格并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該單元格的右下方當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時(shí)壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列最后一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的單元格處放開則各組數(shù)據(jù)的x426.672f計(jì)算完畢于是得標(biāo)準(zhǔn)差見Excel練習(xí)題2.11s21ixxff1614666.6681201116.48萬元。點(diǎn)擊第三列的合計(jì)單元格后點(diǎn)擊菜單欄中的“I”號(hào)回車即獲得第三列數(shù)據(jù)的和。方法二將各組組中值X復(fù)制到Excel的A列中并按各組次數(shù)f在同列中復(fù)制使該列中共有f個(gè)X120個(gè)數(shù)據(jù)生成后點(diǎn)選A列的最末空格再點(diǎn)擊菜單欄中“I”符號(hào)右邊的小三角“▼”選擇“其它函數(shù)”―選擇函數(shù)“STDEV”―“確定”在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Numberl右邊的空欄中輸入Al:A30—“確定”即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值116.4845即為這120個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。見EXcel練習(xí)題2.11于是得標(biāo)準(zhǔn)差s116.4845萬元。?12.解12兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同因?yàn)榫岛蜆?biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。3具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取到最高或最低者因?yàn)闃颖驹酱笞兓姆秶涂赡茉酱蟆?13.解1由于兩組的平均體重不相等應(yīng)通過比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組因?yàn)榕碾x散系數(shù)為Vsx5500.1男生體重的離散系數(shù)為Vsx5600.08對(duì)比可知女生的體重差異較大2男生x602.2公斤公斤27.27磅s2.25公斤公斤2.27磅女生x2.250公斤公斤22.73磅s2.25公斤公斤2.27磅368495。解1應(yīng)采用離散系數(shù)因?yàn)槌赡耆撕陀變旱纳砀咛幱诓煌乃讲捎脴?biāo)準(zhǔn)差比較不合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響采用離散系數(shù)就較為合理。2利用Excel進(jìn)行計(jì)算得成年組身高的平均數(shù)為172.1標(biāo)準(zhǔn)差為4.202從而得成年組身高的離散系數(shù)024.01.1722.4sv又得幼兒組身高的平均數(shù)為71.3標(biāo)準(zhǔn)差為2.497從而得幼兒組身高的離散系數(shù)2.4970.03571.3sv由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)說明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。1解1下表給計(jì)算出這三種組裝方法的一些主要描述統(tǒng)計(jì)量方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)偏差2.13標(biāo)準(zhǔn)偏差1.75標(biāo)準(zhǔn)偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128評(píng)價(jià)優(yōu)劣應(yīng)根據(jù)離散系數(shù)據(jù)上得方法A的離散系數(shù)VA2.13165.60.0129方法B的離散系數(shù)VB1.75128.730.0136方法C的離散系數(shù)VC2.77125.530.0221對(duì)比可見方法A的離散系數(shù)最低說明方法A最優(yōu)。2我會(huì)選擇方法A因?yàn)榉椒ˋ的平均產(chǎn)量最高而離散系數(shù)最低說明方法A的產(chǎn)量高且穩(wěn)定有推廣意義。16.解1方差或標(biāo)準(zhǔn)差2商業(yè)類股票3略。17.下圖給出了2000年美國人口年齡的金字塔其繪制方法及其數(shù)字說明與【例2.10】相同試對(duì)該圖反映的人口、政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行分析。第3章概率與概率分布——練習(xí)題全免1.解:設(shè)A女性B工程師AB女工程師AB女性或工程師1PA4/121/32PB4/121/33PAB2/121/64PABPAPBPAB1/31/31/61/22.解:求這種零件的次品率等于計(jì)算“任取一個(gè)零件為次品”記為A的概率PA?？紤]逆事件A“任取一個(gè)零件為正品”表示通過三道工序都合格。據(jù)題意有10.210.110.10.648PA于是110.6480.352PAPA3.解:設(shè)A表示“合格”B表示“優(yōu)秀”。由于BAB于是ABPAPBPO.8xO.15O.124.解:設(shè)A第1發(fā)命中。B命中碟靶。求命中概率是一個(gè)全概率的計(jì)算問題。再利用對(duì)立事件的概率即可求得脫靶的概率。ABPAPABPAPBPO.8x1O.2xO.5O.9脫靶的概率10.90.1或解法二P脫靶P第1次脫靶xP第2次脫靶0.2x0.50.15.解:設(shè)A活到55歲B活到70歲。所求概率為0.630.750.84PABPBPBAPAPA6.解:這是一個(gè)計(jì)算后驗(yàn)概率的問題。設(shè)A優(yōu)質(zhì)率達(dá)95A優(yōu)質(zhì)率為80B試驗(yàn)所生產(chǎn)的5件全部優(yōu)質(zhì)。PA0.4PA0.6PBA0.955PBA0.85所求概率為6115.050612.030951.0ABPAPABPAPABPAPBAP決策者會(huì)傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。7.解:令A(yù)1、A2、A3分別代表從甲、乙、丙企業(yè)采購產(chǎn)品B表示次品。由題意得PA10.25PA20.30PA30.45PBA10.04PBA20.05PBA30.03因此所求概率分別為1332211ABPAPABPAPABPAPBP0.25x0.040.30x0.050.45x0.030.038523506.00385.00135.00.030.450.050.300.040.2503.045.03BAP8.解:據(jù)題意在每個(gè)路口遇到紅燈的概率是p24/24360.4。設(shè)途中遇到紅燈的次數(shù)X因此XB30.4。其概率分布如下表xi0123PXxi0.2160.4320.2880.064期望值均值1.2次方差0.72標(biāo)準(zhǔn)差0.8485次9.解:設(shè)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)XXB200000.00051收入20000x50元100萬元。要獲利至少50萬元?jiǎng)t賠付保險(xiǎn)金額應(yīng)該不超過50萬元等價(jià)于被保險(xiǎn)人死亡數(shù)不超過10人。所求概率為PX口00.58304。2當(dāng)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)超過20人時(shí)保險(xiǎn)公司就要虧本。所求概率為PXgt201PXW2010.998420.001583支付保險(xiǎn)金額的均值50000xEX50000x20000x0.0005元50萬元支付保險(xiǎn)金額的標(biāo)準(zhǔn)差50000xqX50000x20000x0.0005x0.99951/2158074元10.解:1可以。當(dāng)n很大而p很小時(shí)二項(xiàng)分布可以利用泊松分布來近似計(jì)算。木例中九np20000x0.000510即有XP10。計(jì)算結(jié)果與二項(xiàng)分布所得結(jié)果幾乎完全一致。2也可以。盡管p很小但由于n非常大np和np1-p都大于5二項(xiàng)分布也可以利用正態(tài)分布來近似計(jì)算。本例中np20000x0.000510npl-p20000x0.0005x1-0.00059.995即有XN109.995。相應(yīng)的概率為PXW