山東省鄆城第一初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某超市兩個進(jìn)價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元2．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣15．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%6．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或7．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－98．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．9．公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．1610．在“北京2008”奧運(yùn)會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．13．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對”進(jìn)入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．14．如圖5－Z－11是一塊長方形ABCD的場地，長AB＝102m，寬AD＝51m，從A，B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為________m2.15．如圖，等邊三角形的周長為，，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，點以的速度按順時針方向在三角形的邊上運(yùn)動，點以的速度按逆時針方向在三角形的邊上運(yùn)動．設(shè)，兩點第一次在三角形的頂點處相遇的時間為，第二次在三角形頂點處相遇的時間為，則_______．16．在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，按下圖程序計算．（1）填寫表格；輸入52…輸出結(jié)果…（2）請將圖中的計算程序用代數(shù)式表示出來，并化簡．18．（8分）閱讀材料，回答問題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學(xué)研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進(jìn)制為十進(jìn)制．現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1．材料二：若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2．，則34為72的“親密差”．根據(jù)材料，回答下列問題：（1）請?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為______；25的“親密差”為______；（2）某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個兩位數(shù)的“親密差”：（3）某個三位數(shù)（，且為整數(shù)），記，若的值為一個整數(shù)，求這個整數(shù)的值．19．（8分）定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定，除新運(yùn)算“”外，其它運(yùn)算完全按有理數(shù)和整式的運(yùn)算進(jìn)行.（1）直接寫出的結(jié)果為_____________（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：20．（8分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？21．（8分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？22．（10分）計算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201923．（10分）完成下面的證明．如圖：與互補(bǔ)，，求證：．對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補(bǔ)充完整．證明：與互補(bǔ)，（已知）．．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，（已知），（等量代換）即．．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．24．（12分）甲、乙兩個加工廠計劃為某開發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且單獨加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨做，公司需付甲廠每天費用180元；若由乙廠單獨做，公司需付乙廠每天費用220元．（1）求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？（2）若由一個加工廠單獨加工完成，選用哪個加工廠費用較低？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別設(shè)兩個書包的進(jìn)價，通過列方程求出各自的進(jìn)價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個書包進(jìn)價為x元，第二個書包進(jìn)價為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是認(rèn)識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵．棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：C選項中，若c=0，此時a不一定等于b，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．4、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身．【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)為±1．故選：D．【點睛】此題主要考查倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身．5、C【解析】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．故選C．考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】先求出繩子的長度，再根據(jù)“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.9、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．10、D【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義，一個數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【詳解】科學(xué)計數(shù)法把一個數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.4×109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、21【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是，即次數(shù)是1．【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．14、5000【解析】試題解析：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為102?2=100m，這個長方形的寬為：51?1=50m，因此,草坪的面積故答案為：5000.15、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時間也在每一階段保持不變，據(jù)此進(jìn)行分析計算.【詳解】解：P、Q第一次相遇用時1s，相遇點在AB上，距離B為6cm；P、Q第二次相遇用時s，相遇點在AC上，距離A為5cm；P、Q第三次相遇用時s，相遇點在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇用時s，相遇點在AB上，距離B為3cm；繼續(xù)推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點處相遇，即為第七次相遇時：；P、Q第二次在頂點處相遇，即為第十七次相遇時：.故答案為：25.【點睛】本題考查圖形中的周期規(guī)律，熟練掌握根據(jù)題意找出圖形中的周期規(guī)律進(jìn)行分析計算是解答此題的關(guān)鍵.16、角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得．【詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）表格見解析；（2）【分析】（1）將每一個m的值輸入流程圖進(jìn)行計算，輸出結(jié)果；（2）根據(jù)流程圖列式，然后合并同類型．【詳解】解：（1）代入求值，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，表格如下：輸入52…輸出結(jié)果5…（2）．【點睛】本題考查流程圖，代數(shù)式求值，合并同類型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列出式子，代入求值，注意不要算錯．18、（1）36，60；（2）30；（3）3．【分析】（1）根據(jù)材料中的定義可直接得出63的“親密數(shù)”；先求出25的親密數(shù)，再利用可求出25的“親密差”；

（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，表示出這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，根據(jù)“這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍”列出關(guān)于a的方程，求出a,可得這個兩位數(shù)以及這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，再利用可求出這個兩位數(shù)的“親密差”；（3）根據(jù)題意表示三位數(shù)（，且為整數(shù)）的“親密數(shù)”，再利用得出“親密差”，再由的值為一個整數(shù)得出t的值，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)材料中的定義可得：63的“親密數(shù)”為36；25的“親密數(shù)”為85，∴25的“親密差”為：=60；（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，這個兩位數(shù)為10a+(a+2)，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：10(10-a)+，由題意得10(10-a)+=解得：a=3，∴這個兩位數(shù)為10a+(a+2)=35，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：75，這個兩位數(shù)的“親密差”=30；（3）∵三位數(shù)（，且為整數(shù)）∴三位數(shù)的“親密差”=50+2t，∴=，∵的值為一個整數(shù)，（，且為整數(shù)），∴t=5，∴===3．【點睛】本題考查“親密數(shù)”、“親密差”的應(yīng)用，實數(shù)的運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，并將其轉(zhuǎn)化為實數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可；（2）原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；（3）已知方程利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】解：（1）；（2）;;；；；（3）利用新定義方程可化為：；去括號、移項合并同類項得：;解得：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.20、見解析【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：原式==，結(jié)果與y的值無關(guān)，故小亮做題時把“y=2020”錯抄成“y=-2020”，但他的結(jié)果也是正確的．【點睛】此題考查了整式的加減—化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）14.6g；（2）合格率為60%．【解析】試題分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為：標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)+其余數(shù)的平均數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的數(shù)目，除以總數(shù)目即為所求的合格率．試題解析：（1）+15=14.6（g）（2）其中－3，－4，－5，－1.5為不合格，那么合格的有6個，合格率為=60%．22、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根